Optimized for mobile version: 3.1.10 3.1.12 3.1.15 3.1.15 3.1.16 3.1.2 3.1.3 3.1.5 9.1.11 9.1.3 9.1.4 9.1.6 9.1.7 9.1.8

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #327 предыдущая #93 GitHub 7e5b4c1 ← раньше позже →
ru/9.1.8.md +2 −2
@@ -176,8 +176,8 @@
$J\ddot{\alpha} = \sum\pm{M_i}$ для нашего случая: $J\ddot{\alpha} = -BIa^2 sin(\alpha)$ (1)
теперь найдём момент инерции $J$ рамки при данных колебаниях
Момент инерции верхней и нижней стороны рамки равен: $J_1=J_2 = \frac{m}{4}\cdot (\frac{a}{2})^2 = \frac{m a^2}{16}$ <br> $\frac{a}{2}$- расстояние до этой стороны)
−момент инерции боковых сторон: $J_3 = J_4 = \frac{1}{12} \cdot \frac{m}{4}\cdot a^2 = \frac{m a^2}{48}$
−$J = J_1 + J_2 + J_3 + J_4 = 2\cdot \frac{m a^2}{16} + 2 \cdot \frac{m a^2}{48} = \frac{m a^2}{6}$
+момент инерции боковых сторон: $J_3 = J_4 = \frac{1}{12} \cdot \frac{m}{4}\cdot a^2 $$= \frac{m a^2}{48}$
+$J = J_1 + J_2 + J_3 + J_4 $$= 2\cdot \frac{m a^2}{16} + 2 \cdot \frac{m a^2}{48} $$= \frac{m a^2}{6}$
тогда уравнение (1) будет иметь вид: $\frac{m a^2}{6}\ddot{\alpha} = -BIa^2 sin(\alpha)$ сократим $a^2$
$\ddot{\alpha} = -\frac{6BI}{m} \alpha$ тогда $\omega = \sqrt{\frac{6BI}{m}}$
</p>
ещё строк без изменений 61