| <html> | | <html> |
| <head> | | <head> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| | | |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> |
| | | |
| <link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://savchenkosolutions.com/css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://savchenkosolutions.com/css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> |
| | | |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=es6"></script> | | <script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=es6"></script> |
| <script id="MathJax-script" async | | <script id="MathJax-script" async |
| src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"> | | src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"> |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| | | |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <div class="container row"> | | <div class="container row"> |
| <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;"> | | <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;"> |
| <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Aliaksandr Melnichenka <br/> | | Aliaksandr Melnichenka <br/> |
| October 2023 | | October 2023 |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <div id="main" class="col col-lg-9"> | | <div id="main" class="col col-lg-9"> |
| <div class="row"> | | <div class="row"> |
| <div class="col caption"> | | <div class="col caption"> |
| <h2> | | <h2> |
| <a href="../../ru#9.1">←Назад</a> | | <a href="../../ru#9.1">←Назад</a> |
| </h2> | | </h2> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| | | |
| <div id="1" class="row odd"> | | <div id="1" class="row odd"> |
| | | |
| <div class="col col-lg-12"> | | <div class="col col-lg-12"> |
| <h3> | | <h3> |
| Условие: | | Условие: |
| </h3> | | </h3> |
| <div class="task"> | | <div class="task"> |
| <p> | | <p> |
| \(9.1.7.\) В однородном магнитном поле поместили прямоугольную рамку с током. Индукция магнитного поля B параллельна плоскости рамки. Площадь рамки \(S\), ток в ней \(I\). а. Докажите, что момент сил, действующий на рамку, \(N = BM\), где \(M = IS\) — магнитный момент рамки. | | \(9.1.7.\) В однородном магнитном поле поместили прямоугольную рамку с током. Индукция магнитного поля B параллельна плоскости рамки. Площадь рамки \(S\), ток в ней \(I\). а. Докажите, что момент сил, действующий на рамку, \(N = BM\), где \(M = IS\) — магнитный момент рамки. |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| б). Докажите, что момент сил, действующий на рамку в случае, когда индукция магнитного поля направлена так, как изображено на рисунке, равен \(\vec{N} =[\vec{M} \times \vec{B} ]\) где \(M\) — магнитный момент рамки, модуль которого равен \(IS\), а направление перпендикулярно плоскости рамки. | | б). Докажите, что момент сил, действующий на рамку в случае, когда индукция магнитного поля направлена так, как изображено на рисунке, равен \(\vec{N} =[\vec{M} \times \vec{B} ]\) где \(M\) — магнитный момент рамки, модуль которого равен \(IS\), а направление перпендикулярно плоскости рамки. |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| <hr> | | <hr> |
| <h3> | | <h3> |
| Доказательство: | | Доказательство: |
| </h3> | | </h3> |
| | | |
| <div class="solutions"> | | <div class="solutions"> |
| <p class="TxtSolutions"> а)Момент будут создавать линии рамки перпендикулярные \(B\) . Пусть рамка имеет размеры \(a\) на \(b\) (для определённости, будем считать \(b \bot B\) ) , тогда момент будет: \(N = 2\cdot |\overrightarrow{Ib} \times B|\cdot \frac{a}{2} \)\(\Rightarrow N = a|\overrightarrow{Ib} \times B| \)\(= Ib \cdot B \cdot a\) так \(S = ab\) то: \(N = IBS\) <br> | | <p class="TxtSolutions"> а)Момент будут создавать линии рамки перпендикулярные \(B\) . Пусть рамка имеет размеры \(a\) на \(b\) (для определённости, будем считать \(b \bot B\) ) , тогда момент будет: \(N = 2\cdot |\overrightarrow{Ib} \times B|\cdot \frac{a}{2} \)\(\Rightarrow N = a|\overrightarrow{Ib} \times B| \)\(= Ib \cdot B \cdot a\) так \(S = ab\) то: \(N = IBS\) <br> |
| </p> | | </p> |
| <p class="TxtSolutions"> б) \(B_{\bot}\) будет создавать силу на сжатии или растяжение рамки, поэтому момент \(N\) от \(B_{\bot}\) будет равно \(0\), значит момент создает только \(B_{\|}\) , тогда \(N = B_{\|}IS = BISsin(\alpha)=|\overrightarrow{IS} \times \overrightarrow{B}|\) | | <p class="TxtSolutions"> б) \(B_{\bot}\) будет создавать силу на сжатии или растяжение рамки, поэтому момент \(N\) от \(B_{\bot}\) будет равно \(0\), значит момент создает только \(B_{\|}\) , тогда \(N = B_{\|}IS = BISsin(\alpha)=|\overrightarrow{IS} \times \overrightarrow{B}|\) |
| так как \(\overrightarrow{N} = \overrightarrow{F} \times \overrightarrow{r}\) то будет справедливо что \(\overrightarrow{N} = \overrightarrow{IS} \times \overrightarrow{B}\) так как направление момента перпендикулярно силе и плечу силы <br> \(\overrightarrow{N} = \overrightarrow{M} \times \overrightarrow{B}\) | | так как \(\overrightarrow{N} = \overrightarrow{F} \times \overrightarrow{r}\) то будет справедливо что \(\overrightarrow{N} = \overrightarrow{IS} \times \overrightarrow{B}\) так как направление момента перпендикулярно силе и плечу силы <br> \(\overrightarrow{N} = \overrightarrow{M} \times \overrightarrow{B}\) |
| <br> | | <br> |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| </div> | | </div> |
| | | |
| </div> | | </div> |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| </div> <footer class="row container"> | | </div> <footer class="row container"> |
| <br> | | <br> |
| <p> | | <p> |
