| <html> | | <html> |
| <head> | | <head> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| | | |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> |
| | | |
| <link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://savchenkosolutions.com/css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://savchenkosolutions.com/css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> |
| | | |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| | | |
| <script type="text/javascript" async | | <script type="text/javascript" async |
| src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> | | src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> |
| </script> | | </script> |
| | | |
| <!-- MathJax configuration --> | | <!-- MathJax configuration --> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], | | inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| | | |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <div class="container row"> | | <div class="container row"> |
| <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;"> | | <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;"> |
| <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Aliaksandr Melnichenka <br/> | | Aliaksandr Melnichenka <br/> |
| October 2023 | | October 2023 |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <div id="main" class="col col-lg-9"> | | <div id="main" class="col col-lg-9"> |
| <div class="row"> | | <div class="row"> |
| <div class="col caption"> | | <div class="col caption"> |
| <h2> | | <h2> |
| <a href="../../ru#3.2">←Назад</a> | | <a href="../../ru#3.2">←Назад</a> |
| </h2> | | </h2> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| | | |
| <div id="1" class="row odd"> | | <div id="1" class="row odd"> |
| | | |
| <div class="col col-lg-12"> | | <div class="col col-lg-12"> |
| <h3> | | <h3> |
| Условие: | | Условие: |
| </h3> | | </h3> |
| <div class="task"> | | <div class="task"> |
| <p> | | <p> |
| \(3.2.1.\) а. Груз массы m, подвешенный на пружине и совершающий колебания, расположен рядом с вращающимся с угловой скоростью Ω колесом, причем точка $A$ колеса все время находится | | \(3.2.1.\) а. Груз массы m, подвешенный на пружине и совершающий колебания, расположен рядом с вращающимся с угловой скоростью Ω колесом, причем точка $A$ колеса все время находится |
| на одном уровне с центром масс груза. Где находится положение равновесия груза? Какая сила | | на одном уровне с центром масс груза. Где находится положение равновесия груза? Какая сила |
| действует на груз, если смещение его из положения равновесия равно $x$? Через какое наименьшее | | действует на груз, если смещение его из положения равновесия равно $x$? Через какое наименьшее |
| время $T$ повторяются значения скорости и смещения груза? Как изменятся значения скорости | | время $T$ повторяются значения скорости и смещения груза? Как изменятся значения скорости |
| и смещения через время $\frac{T}{2}$?<br> | | и смещения через время $\frac{T}{2}$?<br> |
| б. Используя результаты предыдущей задачи, сопоставьте колебательное | | б. Используя результаты предыдущей задачи, сопоставьте колебательное |
| движение груза массы $m$ по прямой под действием силы $F = −kx$ вращательному движению. Определите угловую скорость колеса, если известны величины $k$ | | движение груза массы $m$ по прямой под действием силы $F = −kx$ вращательному движению. Определите угловую скорость колеса, если известны величины $k$ |
| и $m$. На каком расстоянии от оси колеса находится точка $A$, если наибольшее | | и $m$. На каком расстоянии от оси колеса находится точка $A$, если наибольшее |
| отклонение груза от положения равновесия равно $x_0$? | | отклонение груза от положения равновесия равно $x_0$? |
| | | |
| </p> | | </p> |
| | | |
| <div class="StatementDiv"> | | <div class="StatementDiv"> |
| <img class="Statement" src="statement.png"> | | <img class="Statement" src="statement.png"> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| | | |
| </div> | | </div> |
| <hr> | | <hr> |
| <h3> | | <h3> |
| Решение: | | Решение: |
| </h3> | | </h3> |
| | | |
| а) Положение равновесия - на уровне центра колеса.<br><br> | | а) Положение равновесия - на уровне центра колеса.<br><br> |
| $F=-kx=[\Omega^2=\frac{k}{m}]=m\Omega^2x$<br><br> | | $F=-kx=[\Omega^2=\frac{k}{m}]=m\Omega^2x$<br><br> |
| Значения скорости и смещения груза повторяются через время $t=T=\frac{2\pi}{\Omega}$<br><br> | | Значения скорости и смещения груза повторяются через время $t=T=\frac{2\pi}{\Omega}$<br><br> |
| Вектор скорости поменяет только свое направление, а смещение изменит знак.<br><br> | | Вектор скорости поменяет только свое направление, а смещение изменит знак.<br><br> |
| б) $\Omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$<br><br> | | б) $\Omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$<br><br> |
| $R=x_0$, т.к. точка А постоянно находится на одном уровне с грузиком.<br><br> | | $R=x_0$, т.к. точка А постоянно находится на одном уровне с грузиком.<br><br> |
| | | |
| | | |
| <h3> | | <h3> |
| Ответ: $F=m\Omega^2x;$ $T=\frac{2\pi}{\Omega};$ $\Omega=\sqrt{\frac{k}{m}};$ $R=x_0$. | | Ответ: $F=m\Omega^2x;$ $T=\frac{2\pi}{\Omega};$ $\Omega=\sqrt{\frac{k}{m}};$ $R=x_0$. |
| <h3> | | <h3> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| </div> | | </div> |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| </div> <footer class="row container"> | | </div> <footer class="row container"> |
| <br> | | <br> |
| <p> | | <p> |
