Updated link reference @ CSS, js, logo image

astrosander правка от 21 сент. 2024 г., 20:58

правка #6782 предыдущая #6317 GitHub 90801ad ← раньше позже →

ru/2.3.48.md +1 −1

			<html>
			<head>
			<title>Решебник Савченко</title>
			<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
			<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
			<meta http-equiv="content-language" content="ru">
			<meta charset="utf-8">
			<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
			<meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>
			<meta property="og:image" content="img/logo.png">
		@@ -11,7 +11,7 @@
			<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
			<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />
			<script type="text/javascript" nonce="a050279d222e44788012b009ee6" src="//local.adguard.org?ts=1701083584188&type=content-script&dmn=savchenkosolutions.com&css=1&js=1&gcss=1&rel=1&rji=1"></script>
		−	<link rel="stylesheet" href="~~https://savchenkosolutions.com~~/css/css-latex/style.css">
		+	<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
			<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
			<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
			<script type="text/javascript" async
			src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
			<!-- MathJax configuration -->
			<script type="text/x-mathjax-config">
			MathJax.Hub.Config({
			extensions: ['tex2jax.js'],
			jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
			tex2jax: {
			inlineMath: [ ['$','$'], ['\$','\$'] ],
			processEscapes: true,
			processClass: 'tex2jax',
			ignoreClass: 'html'
			},
			showProcessingMessages: false,
			messageStyle: 'none'
			});
			</script>
			</head>
			<body style="">
			<div class="container row">
			<div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;">
			<h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
			<p class="author">
			Aliaksandr Melnichenka <br/>
			October 2023
			</p>
			</header>
			</div>

			<div id="main" class="col col-lg-9">
			<div class="row">
			<div class="col caption">
			<h2>
			<a href="../../ru#2.3">←Назад</a>
			</h2>
			</div>
			</div>
			<div id="1" class="row odd">
			<div class="col col-lg-12">
			<h3>
			Условие:
			</h3>
			<div class="task">
			<p>
			$2.3.48^*.$ На горизонтальной плоскости лежат два бруска массы $m_1$ и $m_2$, соединенных недеформированной пружиной. Определите, какую наименьшую постоянную силу нужно приложить к левому бруску, чтобы сдвинулся и правый,
			если коэффициент трения грузов о плоскость $\mu$.
			</p>
			<center>
			<figure>
			<img src="../../en/2.3.48/2.3.48.png"
			loading="lazy" width="200" />
			<figcaption>
			К задаче $2.3.48^*$
			</figcaption>
			</figure>
			</center>
			</div>
			<hr>
			<h3>
			Решение:
			</h3>
			<center>
			<figure>
			<img src="../../en/2.3.48/2.3.48_1.png"
			loading="lazy" width="300" />
			<figcaption>
			Силы действующие на систему
			</figcaption>
			</figure>
			</center>
			<p>
			Условие равновесия на горизонтальную ось
			$$ F_\text{fr1} = \mu N_1 \quad (1) $$

			$$ F_\text{fr2} = \mu N_2 \quad (2) $$
			Альтернативно, для вертикальной оси
			$$ N_1 = m_1g \quad (3) $$

			$$ N_2 = m_2g \quad (4) $$
			Подставляем $(3)$ и $(4)$ в уравнения $(1)$ и $(2)$
			$$ F_\text{fr1} = \mu m_1g $$

			$$ F_\text{fr2} = \mu m_2g $$
			Воспользуемся законом сохранения энергии: сила $\vec{F}$ действует против силы натяжения пружины и против силы трения.
			$$ A=Fx=\Delta E $$
			Подставляя потенциальную энергию пружины
			$$ Fx = \frac{kx^2}{2} + F_\text{fr1}x $$

			$$ F= \frac{kx}{2} + \mu m_1 g \quad (5) $$
			Из состояния равновесия в установившемся состоянии
			$$ kx = \mu m_2 g \quad (6) $$
			После подстановки $(6)$ в $(5)$ мы наконец получаем
			$$ \boxed{ F = \mu g \left( m_1 +\frac{m_2}{2} \right)} $$
			</p>
			<h4>
			Ответ:
			</h4>
			<p>$$F = \mu g \left( m_1 +\frac{m_2}{2}\right) $$</p>
			<p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
			Almaskhan Arsen<br>
			</p>
			</div>
			</div>
			</div>

			</div>
			</div>
			<footer class="row container">
			<br>
			<p>
			<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
			</p>
			<p>
			<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
			</p>
			</footer>
			<script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script>
			<script type="text/javascript">
			$(function(){
			setTimeout(function () {
			$('.back-to-top').affix();
			}, 100);

			});
			</script>
			</body>
			</html>
		ещё строк без изменений 126

	<html>		<html>
	<head>		<head>
	<title>Решебник Савченко</title>		<title>Решебник Савченко</title>
	<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">		<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">		<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">		<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta charset="utf-8">		<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">		<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>		<meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">		<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	@@ -11,7 +11,7 @@
	<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">		<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />		<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />
	<script type="text/javascript" nonce="a050279d222e44788012b009ee6" src="//local.adguard.org?ts=1701083584188&type=content-script&dmn=savchenkosolutions.com&css=1&js=1&gcss=1&rel=1&rji=1"></script>		<script type="text/javascript" nonce="a050279d222e44788012b009ee6" src="//local.adguard.org?ts=1701083584188&type=content-script&dmn=savchenkosolutions.com&css=1&js=1&gcss=1&rel=1&rji=1"></script>
	<link rel="stylesheet" href="~~https://savchenkosolutions.com~~/css/css-latex/style.css">		<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
	<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />		<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
	<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>		<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
	<script type="text/javascript" async		<script type="text/javascript" async
	src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>		src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
	<!-- MathJax configuration -->		<!-- MathJax configuration -->
	<script type="text/x-mathjax-config">		<script type="text/x-mathjax-config">
	MathJax.Hub.Config({		MathJax.Hub.Config({
	extensions: ['tex2jax.js'],		extensions: ['tex2jax.js'],
	jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],		jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
	tex2jax: {		tex2jax: {
	inlineMath: [ ['$','$'], ['\$','\$'] ],		inlineMath: [ ['$','$'], ['\$','\$'] ],
	processEscapes: true,		processEscapes: true,
	processClass: 'tex2jax',		processClass: 'tex2jax',
	ignoreClass: 'html'		ignoreClass: 'html'
	},		},
	showProcessingMessages: false,		showProcessingMessages: false,
	messageStyle: 'none'		messageStyle: 'none'
	});		});
	</script>		</script>
	</head>		</head>
	<body style="">		<body style="">
	<div class="container row">		<div class="container row">
	<div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;">		<div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;">
	<h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>		<h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
	<p class="author">		<p class="author">
	Aliaksandr Melnichenka <br/>		Aliaksandr Melnichenka <br/>
	October 2023		October 2023
	</p>		</p>
	</header>		</header>
	</div>		</div>

	<div id="main" class="col col-lg-9">		<div id="main" class="col col-lg-9">
	<div class="row">		<div class="row">
	<div class="col caption">		<div class="col caption">
	<h2>		<h2>
	<a href="../../ru#2.3">←Назад</a>		<a href="../../ru#2.3">←Назад</a>
	</h2>		</h2>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	<div id="1" class="row odd">		<div id="1" class="row odd">
	<div class="col col-lg-12">		<div class="col col-lg-12">
	<h3>		<h3>
	Условие:		Условие:
	</h3>		</h3>
	<div class="task">		<div class="task">
	<p>		<p>
	$2.3.48^*.$ На горизонтальной плоскости лежат два бруска массы $m_1$ и $m_2$, соединенных недеформированной пружиной. Определите, какую наименьшую постоянную силу нужно приложить к левому бруску, чтобы сдвинулся и правый,		$2.3.48^*.$ На горизонтальной плоскости лежат два бруска массы $m_1$ и $m_2$, соединенных недеформированной пружиной. Определите, какую наименьшую постоянную силу нужно приложить к левому бруску, чтобы сдвинулся и правый,
	если коэффициент трения грузов о плоскость $\mu$.		если коэффициент трения грузов о плоскость $\mu$.
	</p>		</p>
	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	<img src="../../en/2.3.48/2.3.48.png"		<img src="../../en/2.3.48/2.3.48.png"
	loading="lazy" width="200" />		loading="lazy" width="200" />
	<figcaption>		<figcaption>
	К задаче $2.3.48^*$		К задаче $2.3.48^*$
	</figcaption>		</figcaption>
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>
	</div>		</div>
	<hr>		<hr>
	<h3>		<h3>
	Решение:		Решение:
	</h3>		</h3>
	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	<img src="../../en/2.3.48/2.3.48_1.png"		<img src="../../en/2.3.48/2.3.48_1.png"
	loading="lazy" width="300" />		loading="lazy" width="300" />
	<figcaption>		<figcaption>
	Силы действующие на систему		Силы действующие на систему
	</figcaption>		</figcaption>
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>
	<p>		<p>
	Условие равновесия на горизонтальную ось		Условие равновесия на горизонтальную ось
	$$ F_\text{fr1} = \mu N_1 \quad (1) $$		$$ F_\text{fr1} = \mu N_1 \quad (1) $$

	$$ F_\text{fr2} = \mu N_2 \quad (2) $$		$$ F_\text{fr2} = \mu N_2 \quad (2) $$
	Альтернативно, для вертикальной оси		Альтернативно, для вертикальной оси
	$$ N_1 = m_1g \quad (3) $$		$$ N_1 = m_1g \quad (3) $$

	$$ N_2 = m_2g \quad (4) $$		$$ N_2 = m_2g \quad (4) $$
	Подставляем $(3)$ и $(4)$ в уравнения $(1)$ и $(2)$		Подставляем $(3)$ и $(4)$ в уравнения $(1)$ и $(2)$
	$$ F_\text{fr1} = \mu m_1g $$		$$ F_\text{fr1} = \mu m_1g $$

	$$ F_\text{fr2} = \mu m_2g $$		$$ F_\text{fr2} = \mu m_2g $$
	Воспользуемся законом сохранения энергии: сила $\vec{F}$ действует против силы натяжения пружины и против силы трения.		Воспользуемся законом сохранения энергии: сила $\vec{F}$ действует против силы натяжения пружины и против силы трения.
	$$ A=Fx=\Delta E $$		$$ A=Fx=\Delta E $$
	Подставляя потенциальную энергию пружины		Подставляя потенциальную энергию пружины
	$$ Fx = \frac{kx^2}{2} + F_\text{fr1}x $$		$$ Fx = \frac{kx^2}{2} + F_\text{fr1}x $$

	$$ F= \frac{kx}{2} + \mu m_1 g \quad (5) $$		$$ F= \frac{kx}{2} + \mu m_1 g \quad (5) $$
	Из состояния равновесия в установившемся состоянии		Из состояния равновесия в установившемся состоянии
	$$ kx = \mu m_2 g \quad (6) $$		$$ kx = \mu m_2 g \quad (6) $$
	После подстановки $(6)$ в $(5)$ мы наконец получаем		После подстановки $(6)$ в $(5)$ мы наконец получаем
	$$ \boxed{ F = \mu g \left( m_1 +\frac{m_2}{2} \right)} $$		$$ \boxed{ F = \mu g \left( m_1 +\frac{m_2}{2} \right)} $$
	</p>		</p>
	<h4>		<h4>
	Ответ:		Ответ:
	</h4>		</h4>
	<p>$$F = \mu g \left( m_1 +\frac{m_2}{2}\right) $$</p>		<p>$$F = \mu g \left( m_1 +\frac{m_2}{2}\right) $$</p>
	<p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">		<p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
	Almaskhan Arsen<br>		Almaskhan Arsen<br>
	</p>		</p>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	</div>		</div>

	</div>		</div>
	</div>		</div>
	<footer class="row container">		<footer class="row container">
	<br>		<br>
	<p>		<p>
	<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>		<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>		<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
	</p>		</p>
	</footer>		</footer>
	<script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script>		<script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script>
	<script type="text/javascript">		<script type="text/javascript">
	$(function(){		$(function(){
	setTimeout(function () {		setTimeout(function () {
	$('.back-to-top').affix();		$('.back-to-top').affix();
	}, 100);		}, 100);

	});		});
	</script>		</script>
	</body>		</body>
	</html>		</html>
	ещё строк без изменений 126