Updated 2.3.48 solution

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #1369 предыдущая #1365 GitHub 967cb9a ← раньше позже →
ru/2.3.48.md +11 −7
@@ -137,13 +137,17 @@
<div class="solutions" style="padding: 0;">
<p class="TxtSolutions">
<center>
− Силы действующие на $m_2$:
− $F_{тр}=F_{упр}$<br><br>
− $kx = \mu m_2 g \Rightarrow x = \frac{\mu m_2 g}{k}$<br><br>
− Т.к. сила изменяется от $0$ до некоторого значения $F$, совершённую работу найдем как:<br><br>
− $A=\frac{kx^2}{2}+\frac{\mu m_1 gx}{k}$<br><br>
− $A=\frac{F_0x}{2}$<br><br>
− Откуда: $F = \mu g(m_1 + m_2)$
+ Запишем закон изменения механической энергии для бруска массой $m_1$ в тот промежуток времени, когда брусок массой $m_1$ уже находится в движении, а брусок массой $m_2$ — ещё нет: <br><br>
+ $\frac{m_1v_1^2}{2}=\mu m_1gx + \frac{(F_a - \mu m_1g)x}{2} - \mu m_1gx -\frac{kx^2}{2} \;(1)$ <br><br>
+
+Здесь $F_a$ — мгновенная сила, действующая в момент растяжения пружины на длину $x$, а $\mu m_1gx + \frac{(F_a - \mu m_1g)x}{2}$ — работа приложенной силы до момента растяжения пружины на длину $x$ (cм. график зависимости силы $F$ от расстояния $x$). <br><br>
+<img class="ScreenS" src="2.3.48 image.png" style="max-width: 80%;">
+<br><br>
+Отсюда следует, что при $F_a$ = $F$, где $F$ — модуль минимальной силы, которую надо приложить к телу массой $m_2$, его скорость будет стремиться к нулю. Учитывая это, будем рассматривать предельный случай: <br><br>
+$0=\mu m_1gx + \frac{(F - \mu m_1g)x}{2} - \mu m_1gx -\frac{kx^2}{2} \;(2)$ <br><br>
+Преобразуем это выражение: <br><br>
+$F - \mu m_1g = {kx} \;(3)$ <br><br>
+Далее решение идёт полностью по аналогии с "силовым" подходом (после получения уравнения $(1)$ в "силовом" способе).
</center>
</p>
</div>
ещё строк без изменений 72