Решение задач из Савченко О.Я.

$t_1 = \frac{2L}{v_0}$ — время пролета расстояния $2L$

$t_2 = 2\frac{mv_0}{F}$ — время разворота частицы

                    $t(v) = \frac{2L}{v_0} + 2\frac{mv_0}{F} \Rightarrow t'(v) = 2\frac{m}{F} - \frac{2L}{{v_0}^2} = 0 $ из условия минимума $\Delta t$ <br><br>
                    отсюда <br><br>

                    <center>
                    $v_0 = \sqrt{\frac{FL}{m}}$<br><br>
                    </center>  
                    тогда <br><br>
                    <center>
                    $t_1 = 2\sqrt{\frac{mL}{F}}, $<br><br>
                    $t_2 = 2\sqrt{\frac{mL}{F}}$<br><br>
                    $\Delta t =  4\sqrt{\frac{mL}{F}}$<br><br>
                    $\Delta t =  4\sqrt{\frac{mL}{F}} \Rightarrow m = \frac{F{\Delta t}^2}{16L}$ <br><br>
                    </center> 
                    Для нахождения масс частиц строим график времени $\Delta t$ от напряжённости, по т. минимума на графике можно определить массу частицы. <br><br>
                 </p>
              </div>
              <h3>
                 Ответ: $\frac{F{\Delta t}^2}{16L}$
              </h3>
           </div>
        </div>
     </div>
     <a href="#" class="back-to-top affix">
     ↑ наверх
     </a>
  </div>
  </div>      
  <footer class="row container">
     <div class="col col-lg-3">
        <div class="footer-left">
           <p>
              <small>
              © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2023<br>
              </small>
           </p>
        </div>
     </div>
     <div class="col col-lg-6">
        <div class="footer-middle">
           <p>
              <small>
              Все права принадлежат авторам.<br>
              Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов.<br>
              astrosander01@gmail.com<br>
              <i>E = mc<sup>2</sup></i>.
              </small>
           </p>
        </div>
     </div>
     <div class="col col-lg-3">
        <div class="footer-right">
           <div class="pull-right">
           </div>
        </div>
     </div>
  </footer>
  <script type="text/javascript" src="/js/bootstrap-affix.js"></script>
  <script type="text/javascript">
     $(function(){
           setTimeout(function () {
              $('.back-to-top').affix();
           }, 100);
     
     });
  </script>