Updated greek laters @ latex compiling

astrosander edited Oct 6, 2024, 12:02 AM

View solution History

revision #10002 parent #9300 GitHub dbb31ba ← older newer →

ru/1.1.10.md +3 −3



			<html>
			<head>
			<title>Решебник Савченко</title>
			<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
			<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
			<meta http-equiv="content-language" content="ru">
			<meta charset="utf-8">
			<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
			<meta property="og:title" content="Решебник Савченко" />
			<meta property="og:image" content="img/logo.png">
			<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
			<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />

			<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" />
			<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
			<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
			<script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>

			<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
			extensions: ['tex2jax.js'],
			jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
			tex2jax: {
			inlineMath: [ ['$','$'], ['\$','\$'] ],
			processEscapes: true,
			processClass: 'tex2jax',
			ignoreClass: 'html'
			},
			showProcessingMessages: false,
			messageStyle: 'none'
			});
			</script>
			</head>
			<body style="">
			<header style="text-align:center;">
			<a href="../../" style="text-decoration: none;">
			<div id="logo">
			<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
			</div>
			</a>
			<p class="author">
			Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
			<i><b>knowledge must be free</b></i>
			</p>
			</header>

			<div class="container row">
			<div id="main" class="col col-lg-9">
			<div class="row">
			<div class="col caption">
			<h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>
			</div>
			</div>

			<div id="1" class="row odd">
			<div class="col col-lg-12">
			<h3> Условие: </h3>
			<div class="task">
			<p> $1.1.10^{∗}$ По прямому шоссе идет автобус с постоянной скоростью $v$. Вы заметили автобус, когда тот находился в некоторой точке $A$. Из какой области
			около шоссе вы можете догнать этот автобус, если скорость вашего бега $u < v$?
			Нарисуйте эту область для $u = v/2$
			</p>
			<center>
			<figure>
			<img src="statement.png" alt="1.1.10"
			loading="lazy" width="250" />
			<figcaption>
			К задаче 1.1.10
			</figcaption>
			</figure>
			</center>
			</div>

			<h3> Решение: </h3>

			<center>
			<figure>
			<img src="1.1.10.png" alt="1.1.10"
			loading="lazy" width="200" />
			<figcaption>
			В погоне за автобусом
			</figcaption>
			</figure>
			</center>

			<p>
			1. Пусть автобус находится в точке $А$, а догоняющий начинает движение из точки $В$ и бежит перпендикулярно дорожному полотну $АС$. Введём обозначения: $АС = L, BC = h, AB = s.$
			</p>
			<center>
			<figure>
			<img src="sol.png" alt="1.1.10"
			loading="lazy" width="200" />
			<figcaption>
			Плоскость, ограниченная $\alpha$
			</figcaption>
			</figure>
			</center>

			<p>
		@@ -101,7 +101,7 @@
			2. Из прямоугольного треугольника $АВС$ имеем
			</p>
			<p style="text-align: center;">
		−	$$L = s \cdot cos \frac{\alpha}{2}\text{ и }h = s \cdot sin \frac{\alpha}{2}$$
		+	$$L = s \cdot \cos \frac{\alpha}{2}\text{ и }h = s \cdot\sin \frac{\alpha}{2}$$
			</p>
			<p>
			3. Время движения автобуса $t_1$ и пассажира $t_2$ до встречи в точке $С$
			</p>
			<p style="text-align: center;">
			${t}_{1}=\frac{{L}}{{v}}=\frac{{s}\cos(\alpha/2)}{{v}};\quad{t}_{2}=\frac{{h}}{{u}}=\frac{{s}\sin(\alpha/2)}{{u}}$
			</p>
			<p>
		@@ -113,7 +113,7 @@
			откуда
			</p>
			<p style="text-align: center;">
		−	$$\fbox{$\alpha = 2 \cdot arctg \frac{u}{v}$}$$
		+	$$\fbox{$\alpha = 2 \cdot \arctan \frac{u}{v}$}$$
			</p>


			<h3>
			Альтернативное решение:
			</h3>

			<div class="video-container">
			<iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/h2WIR9OVl9o" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
			</div>
			<h3>
			Альтернативное решение:
			</h3>

			<div class="video-container">
			<iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/zf1fcI9AHME" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
			</div>


		@@ -136,7 +136,7 @@
			</div>

			<h4>
		−	Ответ: Из области, ограниченной углом $α = 2 \, arcsin(u/v)$ с вершиной в точке $A$, биссектриса которого — шоссе
		+	Ответ: Из области, ограниченной углом $\alpha = 2 \,\arcsin (u/v)$ с вершиной в точке $A$, биссектриса которого — шоссе
			</h4>
			<br>

			</div>

			</div>

			</div>
			</div>
			</div>
			</div>
			</div>
			<footer class="row container">
			<div class="col col-lg-3">
			<div class="footer-left">
			<p>
			<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>,     2023-2024 <br>
			</small>
			</p>
			</div>
			</div>
			<div class="col col-lg-6">
			<div class="footer-middle">
			<p>
			<small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br>
			</p>
			</div>
			</div>
			</footer>
			</body>
			</html>
		unchanged lines 28



	<html>		<html>
	<head>		<head>
	<title>Решебник Савченко</title>		<title>Решебник Савченко</title>
	<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">		<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">		<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">		<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta charset="utf-8">		<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">		<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta property="og:title" content="Решебник Савченко" />		<meta property="og:title" content="Решебник Савченко" />
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">		<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">		<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />		<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />

	<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" />		<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" />
	<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />		<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
	<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>		<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
	<script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>		<script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>

	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({		<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
	extensions: ['tex2jax.js'],		extensions: ['tex2jax.js'],
	jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],		jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
	tex2jax: {		tex2jax: {
	inlineMath: [ ['$','$'], ['\$','\$'] ],		inlineMath: [ ['$','$'], ['\$','\$'] ],
	processEscapes: true,		processEscapes: true,
	processClass: 'tex2jax',		processClass: 'tex2jax',
	ignoreClass: 'html'		ignoreClass: 'html'
	},		},
	showProcessingMessages: false,		showProcessingMessages: false,
	messageStyle: 'none'		messageStyle: 'none'
	});		});
	</script>		</script>
	</head>		</head>
	<body style="">		<body style="">
	<header style="text-align:center;">		<header style="text-align:center;">
	<a href="../../" style="text-decoration: none;">		<a href="../../" style="text-decoration: none;">
	<div id="logo">		<div id="logo">
	<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>		<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
	</div>		</div>
	</a>		</a>
	<p class="author">		<p class="author">
	Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>		Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
	<i><b>knowledge must be free</b></i>		<i><b>knowledge must be free</b></i>
	</p>		</p>
	</header>		</header>

	<div class="container row">		<div class="container row">
	<div id="main" class="col col-lg-9">		<div id="main" class="col col-lg-9">
	<div class="row">		<div class="row">
	<div class="col caption">		<div class="col caption">
	<h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>		<h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>
	</div>		</div>
	</div>		</div>

	<div id="1" class="row odd">		<div id="1" class="row odd">
	<div class="col col-lg-12">		<div class="col col-lg-12">
	<h3> Условие: </h3>		<h3> Условие: </h3>
	<div class="task">		<div class="task">
	<p> $1.1.10^{∗}$ По прямому шоссе идет автобус с постоянной скоростью $v$. Вы заметили автобус, когда тот находился в некоторой точке $A$. Из какой области		<p> $1.1.10^{∗}$ По прямому шоссе идет автобус с постоянной скоростью $v$. Вы заметили автобус, когда тот находился в некоторой точке $A$. Из какой области
	около шоссе вы можете догнать этот автобус, если скорость вашего бега $u < v$?		около шоссе вы можете догнать этот автобус, если скорость вашего бега $u < v$?
	Нарисуйте эту область для $u = v/2$		Нарисуйте эту область для $u = v/2$
	</p>		</p>
	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	<img src="statement.png" alt="1.1.10"		<img src="statement.png" alt="1.1.10"
	loading="lazy" width="250" />		loading="lazy" width="250" />
	<figcaption>		<figcaption>
	К задаче 1.1.10		К задаче 1.1.10
	</figcaption>		</figcaption>
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>
	</div>		</div>

	<h3> Решение: </h3>		<h3> Решение: </h3>

	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	<img src="1.1.10.png" alt="1.1.10"		<img src="1.1.10.png" alt="1.1.10"
	loading="lazy" width="200" />		loading="lazy" width="200" />
	<figcaption>		<figcaption>
	В погоне за автобусом		В погоне за автобусом
	</figcaption>		</figcaption>
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>

	<p>		<p>
	1. Пусть автобус находится в точке $А$, а догоняющий начинает движение из точки $В$ и бежит перпендикулярно дорожному полотну $АС$. Введём обозначения: $АС = L, BC = h, AB = s.$		1. Пусть автобус находится в точке $А$, а догоняющий начинает движение из точки $В$ и бежит перпендикулярно дорожному полотну $АС$. Введём обозначения: $АС = L, BC = h, AB = s.$
	</p>		</p>
	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	<img src="sol.png" alt="1.1.10"		<img src="sol.png" alt="1.1.10"
	loading="lazy" width="200" />		loading="lazy" width="200" />
	<figcaption>		<figcaption>
	Плоскость, ограниченная $\alpha$		Плоскость, ограниченная $\alpha$
	</figcaption>		</figcaption>
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>

	<p>		<p>
	@@ -101,7 +101,7 @@
	2. Из прямоугольного треугольника $АВС$ имеем		2. Из прямоугольного треугольника $АВС$ имеем
	</p>		</p>
	<p style="text-align: center;">		<p style="text-align: center;">
	$$L = s \cdot cos \frac{\alpha}{2}\text{ и }h = s \cdot sin \frac{\alpha}{2}$$		$$L = s \cdot \cos \frac{\alpha}{2}\text{ и }h = s \cdot\sin \frac{\alpha}{2}$$
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	3. Время движения автобуса $t_1$ и пассажира $t_2$ до встречи в точке $С$		3. Время движения автобуса $t_1$ и пассажира $t_2$ до встречи в точке $С$
	</p>		</p>
	<p style="text-align: center;">		<p style="text-align: center;">
	${t}_{1}=\frac{{L}}{{v}}=\frac{{s}\cos(\alpha/2)}{{v}};\quad{t}_{2}=\frac{{h}}{{u}}=\frac{{s}\sin(\alpha/2)}{{u}}$		${t}_{1}=\frac{{L}}{{v}}=\frac{{s}\cos(\alpha/2)}{{v}};\quad{t}_{2}=\frac{{h}}{{u}}=\frac{{s}\sin(\alpha/2)}{{u}}$
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	@@ -113,7 +113,7 @@
	откуда		откуда
	</p>		</p>
	<p style="text-align: center;">		<p style="text-align: center;">
	$$\fbox{$\alpha = 2 \cdot arctg \frac{u}{v}$}$$		$$\fbox{$\alpha = 2 \cdot \arctan \frac{u}{v}$}$$
	</p>		</p>


	<h3>		<h3>
	Альтернативное решение:		Альтернативное решение:
	</h3>		</h3>

	<div class="video-container">		<div class="video-container">
	<iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/h2WIR9OVl9o" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>		<iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/h2WIR9OVl9o" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
	</div>		</div>
	<h3>		<h3>
	Альтернативное решение:		Альтернативное решение:
	</h3>		</h3>

	<div class="video-container">		<div class="video-container">
	<iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/zf1fcI9AHME" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>		<iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/zf1fcI9AHME" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
	</div>		</div>


	@@ -136,7 +136,7 @@
	</div>		</div>

	<h4>		<h4>
	Ответ: Из области, ограниченной углом $α = 2 \, arcsin(u/v)$ с вершиной в точке $A$, биссектриса которого — шоссе		Ответ: Из области, ограниченной углом $\alpha = 2 \,\arcsin (u/v)$ с вершиной в точке $A$, биссектриса которого — шоссе
	</h4>		</h4>
	<br>		<br>

	</div>		</div>

	</div>		</div>

	</div>		</div>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	<footer class="row container">		<footer class="row container">
	<div class="col col-lg-3">		<div class="col col-lg-3">
	<div class="footer-left">		<div class="footer-left">
	<p>		<p>
	<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>,     2023-2024 <br>		<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>,     2023-2024 <br>
	</small>		</small>
	</p>		</p>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	<div class="col col-lg-6">		<div class="col col-lg-6">
	<div class="footer-middle">		<div class="footer-middle">
	<p>		<p>
	<small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br>		<small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br>
	</p>		</p>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	</footer>		</footer>
	</body>		</body>
	</html>		</html>
	unchanged lines 28