| | | |
| | | |
| <html> | | <html> |
| <head> | | <head> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" /> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" /> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> |
| | | |
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" /> | | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" /> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| | | |
| <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ | | <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], | | inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <header style="text-align:center;"> | | <header style="text-align:center;"> |
| <a href="../../" style="text-decoration: none;"> | | <a href="../../" style="text-decoration: none;"> |
| <div id="logo"> | | <div id="logo"> |
| <span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span> | | <span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span> |
| </div> | | </div> |
| </a> | | </a> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> | | Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> |
| <i><b>knowledge must be free</b></i> | | <i><b>knowledge must be free</b></i> |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| | | |
| <div class="container row"> | | <div class="container row"> |
| <div id="main" class="col col-lg-9"> | | <div id="main" class="col col-lg-9"> |
| <div class="row"> | | <div class="row"> |
| <div class="col caption"> | | <div class="col caption"> |
| <h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> | | <h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <div id="1" class="row odd"> | | <div id="1" class="row odd"> |
| <div class="col col-lg-12"> | | <div class="col col-lg-12"> |
| <h3> Условие: </h3> | | <h3> Условие: </h3> |
| <div class="task"> | | <div class="task"> |
| <p> \(1.1.10^{∗}\) По прямому шоссе идет автобус с постоянной скоростью \(v\). Вы заметили автобус, когда тот находился в некоторой точке $A$. Из какой области | | <p> \(1.1.10^{∗}\) По прямому шоссе идет автобус с постоянной скоростью \(v\). Вы заметили автобус, когда тот находился в некоторой точке $A$. Из какой области |
| около шоссе вы можете догнать этот автобус, если скорость вашего бега \(u < v\)? | | около шоссе вы можете догнать этот автобус, если скорость вашего бега \(u < v\)? |
| Нарисуйте эту область для \(u = v/2\) | | Нарисуйте эту область для \(u = v/2\) |
| </p> | | </p> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="statement.png" alt="1.1.10" | | <img src="statement.png" alt="1.1.10" |
| loading="lazy" width="250" /> | | loading="lazy" width="250" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| К задаче 1.1.10 | | К задаче 1.1.10 |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <h3> Решение: </h3> | | <h3> Решение: </h3> |
| | | |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| | | |
| <p> | | <p> |
| 1. Пусть автобус находится в точке $А$, а догоняющий начинает движение из точки $В$ и бежит перпендикулярно дорожному полотну $АС$. Введём обозначения: $АС = L, BC = h, AB = s.$ | | 1. Пусть автобус находится в точке $А$, а догоняющий начинает движение из точки $В$ и бежит перпендикулярно дорожному полотну $АС$. Введём обозначения: $АС = L, BC = h, AB = s.$ |
| </p> | | </p> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="sol.png" alt="1.1.10" | | <img src="sol.png" alt="1.1.10" |
| loading="lazy" width="200" /> | | loading="lazy" width="200" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| Плоскость, ограниченная $\alpha$ | | Плоскость, ограниченная $\alpha$ |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| | | |
| <p> | | <p> |
| 2. Из прямоугольного треугольника $АВС$ имеем | | 2. Из прямоугольного треугольника $АВС$ имеем |
| </p> | | </p> |
| <p style="text-align: center;"> | | <p style="text-align: center;"> |
| $$L = s \cdot \cos\frac{\alpha}{2}\text{ и }h = s \cdot\sin\frac{\alpha}{2}$$ | | $$L = s \cdot \cos\frac{\alpha}{2}\text{ и }h = s \cdot\sin\frac{\alpha}{2}$$ |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| 3. Время движения автобуса $t_1$ и пассажира $t_2$ до встречи в точке $С$ | | 3. Время движения автобуса $t_1$ и пассажира $t_2$ до встречи в точке $С$ |
| </p> | | </p> |
| <p style="text-align: center;"> | | <p style="text-align: center;"> |
| ${t}_{1}=\frac{{L}}{{v}}=\frac{{s}\cos(\alpha /2)}{{v}};\quad{t}_{2}=\frac{{h}}{{u}}=\frac{{s}\sin(\alpha /2)}{{u}}$ | | ${t}_{1}=\frac{{L}}{{v}}=\frac{{s}\cos(\alpha /2)}{{v}};\quad{t}_{2}=\frac{{h}}{{u}}=\frac{{s}\sin(\alpha /2)}{{u}}$ |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| откуда | | откуда |
| </p> | | </p> |
| <p style="text-align: center;"> | | <p style="text-align: center;"> |
| $$\fbox{$\alpha = 2 \cdot \arctan \frac{u}{v}$}$$ | | $$\fbox{$\alpha = 2 \cdot \arctan \frac{u}{v}$}$$ |
| </p> | | </p> |
| | | |
| | | |
| <h3> | | <h3> |
| Альтернативное решение: | | Альтернативное решение: |
| </h3> | | </h3> |
| | | |
| <div class="video-container"> | | <div class="video-container"> |
| <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/h2WIR9OVl9o" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> | | <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/h2WIR9OVl9o" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> |
| </div> | | </div> |
| <h3> | | <h3> |
| Альтернативное решение: | | Альтернативное решение: |
| </h3> | | </h3> |
| | | |
| <div class="video-container"> | | <div class="video-container"> |
| <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/zf1fcI9AHME" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> | | <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/zf1fcI9AHME" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| | | |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <h4> | | <h4> |
| Ответ: Из области, ограниченной углом \(\alpha = 2 \,\arcsin (u/v)\) с вершиной в точке \(A\), биссектриса которого — шоссе | | Ответ: Из области, ограниченной углом \(\alpha = 2 \,\arcsin (u/v)\) с вершиной в точке \(A\), биссектриса которого — шоссе |
| </h4> | | </h4> |
| <br> | | <br> |
| | | |
| </div> | | </div> |
| | | |
| </div> | | </div> |
| | | |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;"> | | <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;"> |
| Aliaksandr Melnichenka<br> | | Aliaksandr Melnichenka<br> |
| </p> | | </p> |
| <footer class="row container"> | | <footer class="row container"> |
| <div class="col col-lg-3"> | | <div class="col col-lg-3"> |
| <div class="footer-left"> | | <div class="footer-left"> |
| <p> | | <p> |
| <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br> | | <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br> |
| </small> | | </small> |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| <div class="col col-lg-6"> | | <div class="col col-lg-6"> |
| <div class="footer-middle"> | | <div class="footer-middle"> |
| <p> | | <p> |
| <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br> | | <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br> |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| </footer> | | </footer> |
| </body> | | </body> |
| </html> | | </html> |
