Updated spacing between @ latex expressions

astrosander edited Oct 6, 2024, 12:48 AM

View solution History

revision #10321 parent #10109 GitHub c702ebe ← older newer →

ru/1.3.2.md +2 −2

			<html>
			<head>
			<title>Решебник Савченко</title>
			<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
			<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
			<meta http-equiv="content-language" content="ru">
			<meta charset="utf-8">
			<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
			<meta property="og:title" content="Решебник Савченко" />
			<meta property="og:image" content="img/logo.png">
			<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
			<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />

			<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" />
			<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
			<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
			<script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>

			<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
			extensions: ['tex2jax.js'],
			jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
			tex2jax: {
			inlineMath: [ ['$','$'], ['\$','\$'] ],
			processEscapes: true,
			processClass: 'tex2jax',
			ignoreClass: 'html'
			},
			showProcessingMessages: false,
			messageStyle: 'none'
			});
			</script>
			</head>
			<body style="">
			<header style="text-align:center;">
			<a href="../../" style="text-decoration: none;">
			<div id="logo">
			<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
			</div>
			</a>
			<p class="author">
			Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
			<i><b>knowledge must be free</b></i>
			</p>
			</header>

			<div class="container row">
			<div id="main" class="col col-lg-9">
			<div class="row">
			<div class="col caption">
			<h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.3">$\leftarrow$Назад</a></h3>
			</div>
			</div>

			<div id="1" class="row odd">
			<div class="col col-lg-12">
			<h3> Условие: </h3>
			<div class="task">
			<p>
			$1.3.2.$ а. Из верхней точки окружности по гладкому желобу под углом $\varphi$ к вертикали начинает скользить шарик. За какое время он достигнет окружности, если ее диаметр $D$?</p>
			<p>
			б. Из точки $A$ по спицам с разным наклоном одновременно начинают скользить без трения маленькие бусинки. На какой кривой будут находиться бусинки в момент времени $t$?
			</p>

			<center>
			<figure>
			<img src="statement.png"
			loading="lazy" width="350" />
			<figcaption>
			К задаче 1.3.2
			</figcaption>
			</figure>
			</center>

			</div>

			<h3> Решение: </h3>
			<center>
			<figure>
			<img src="animation.gif"
			loading="lazy" width="350" />
			<figcaption>
			Анимация движения шариков на спицах
			</figcaption>
			</figure>
			</center>
			<p>
		@@ -87,13 +87,13 @@
			a) По гладкому желобу шарик будет двигаться с ускорением, равным проекции ускорения свободного падения на направление движения, т.е.
			</p>
			<p class="exp">
		−	$a = g \cdot\cos {\varphi }$
		+	$a = g \cdot\cos{\varphi }$
			</p>
			<p>
			Перемещение шарика представляет собой хорду окружности диаметром $D$, величина которой связана с диаметром, следующим соотношением
			</p>
			<p class="exp">
		−	$r = D \cdot\cos {\varphi }$
		+	$r = D \cdot\cos{\varphi }$
			</p>
			<p>
			Запишем далее уравнение ускоренного движения шарика и из него найдём время движения
			</p>
			<p class="exp">
			$${r=\frac{at^{2}}{2},\quad D\cos\varphi=\frac{g\cos\varphi}{2}t^{2},\quad t=\sqrt{\frac{2D}{g}} .}$$
			</p>
			<p class="exp">
			$$\fbox{ $t=\sqrt{\frac{2D}{g}}$ } \; (1)$$
			</p>

			<p>
			b) Заметим, что в выражении $(1)$ не входит значение угла, следовательно все шарики будут опускаться одновременно. И будут лежать на окружности радиуса $r = g t^2/2$, как показано на анимации
			</p>

			<h4>
			Ответ: а. $t = \sqrt{2D/g}$, б. На окружности радиуса $gt^{2}/2$ с верхней точкой $A.$
			</h4>
			<br>

			</div>

			</div>

			</div>
			</div>
			</div>
			</div>
			</div>
			<footer class="row container">
			<div class="col col-lg-3">
			<div class="footer-left">
			<p>
			<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>,     2023-2024 <br>
			</small>
			</p>
			</div>
			</div>
			<div class="col col-lg-6">
			<div class="footer-middle">
			<p>
			<small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br>
			</p>
			</div>
			</div>
			</footer>
			</body>
			</html>
		unchanged lines 45

	<html>		<html>
	<head>		<head>
	<title>Решебник Савченко</title>		<title>Решебник Савченко</title>
	<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">		<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">		<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">		<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta charset="utf-8">		<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">		<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta property="og:title" content="Решебник Савченко" />		<meta property="og:title" content="Решебник Савченко" />
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">		<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">		<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />		<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />

	<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" />		<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" />
	<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />		<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
	<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>		<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
	<script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>		<script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>

	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({		<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
	extensions: ['tex2jax.js'],		extensions: ['tex2jax.js'],
	jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],		jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
	tex2jax: {		tex2jax: {
	inlineMath: [ ['$','$'], ['\$','\$'] ],		inlineMath: [ ['$','$'], ['\$','\$'] ],
	processEscapes: true,		processEscapes: true,
	processClass: 'tex2jax',		processClass: 'tex2jax',
	ignoreClass: 'html'		ignoreClass: 'html'
	},		},
	showProcessingMessages: false,		showProcessingMessages: false,
	messageStyle: 'none'		messageStyle: 'none'
	});		});
	</script>		</script>
	</head>		</head>
	<body style="">		<body style="">
	<header style="text-align:center;">		<header style="text-align:center;">
	<a href="../../" style="text-decoration: none;">		<a href="../../" style="text-decoration: none;">
	<div id="logo">		<div id="logo">
	<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>		<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
	</div>		</div>
	</a>		</a>
	<p class="author">		<p class="author">
	Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>		Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
	<i><b>knowledge must be free</b></i>		<i><b>knowledge must be free</b></i>
	</p>		</p>
	</header>		</header>

	<div class="container row">		<div class="container row">
	<div id="main" class="col col-lg-9">		<div id="main" class="col col-lg-9">
	<div class="row">		<div class="row">
	<div class="col caption">		<div class="col caption">
	<h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.3">$\leftarrow$Назад</a></h3>		<h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.3">$\leftarrow$Назад</a></h3>
	</div>		</div>
	</div>		</div>

	<div id="1" class="row odd">		<div id="1" class="row odd">
	<div class="col col-lg-12">		<div class="col col-lg-12">
	<h3> Условие: </h3>		<h3> Условие: </h3>
	<div class="task">		<div class="task">
	<p>		<p>
	$1.3.2.$ а. Из верхней точки окружности по гладкому желобу под углом $\varphi$ к вертикали начинает скользить шарик. За какое время он достигнет окружности, если ее диаметр $D$?</p>		$1.3.2.$ а. Из верхней точки окружности по гладкому желобу под углом $\varphi$ к вертикали начинает скользить шарик. За какое время он достигнет окружности, если ее диаметр $D$?</p>
	<p>		<p>
	б. Из точки $A$ по спицам с разным наклоном одновременно начинают скользить без трения маленькие бусинки. На какой кривой будут находиться бусинки в момент времени $t$?		б. Из точки $A$ по спицам с разным наклоном одновременно начинают скользить без трения маленькие бусинки. На какой кривой будут находиться бусинки в момент времени $t$?
	</p>		</p>

	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	<img src="statement.png"		<img src="statement.png"
	loading="lazy" width="350" />		loading="lazy" width="350" />
	<figcaption>		<figcaption>
	К задаче 1.3.2		К задаче 1.3.2
	</figcaption>		</figcaption>
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>

	</div>		</div>

	<h3> Решение: </h3>		<h3> Решение: </h3>
	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	<img src="animation.gif"		<img src="animation.gif"
	loading="lazy" width="350" />		loading="lazy" width="350" />
	<figcaption>		<figcaption>
	Анимация движения шариков на спицах		Анимация движения шариков на спицах
	</figcaption>		</figcaption>
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>
	<p>		<p>
	@@ -87,13 +87,13 @@
	a) По гладкому желобу шарик будет двигаться с ускорением, равным проекции ускорения свободного падения на направление движения, т.е.		a) По гладкому желобу шарик будет двигаться с ускорением, равным проекции ускорения свободного падения на направление движения, т.е.
	</p>		</p>
	<p class="exp">		<p class="exp">
	$a = g \cdot\cos {\varphi }$		$a = g \cdot\cos{\varphi }$
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	Перемещение шарика представляет собой хорду окружности диаметром $D$, величина которой связана с диаметром, следующим соотношением		Перемещение шарика представляет собой хорду окружности диаметром $D$, величина которой связана с диаметром, следующим соотношением
	</p>		</p>
	<p class="exp">		<p class="exp">
	$r = D \cdot\cos {\varphi }$		$r = D \cdot\cos{\varphi }$
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	Запишем далее уравнение ускоренного движения шарика и из него найдём время движения		Запишем далее уравнение ускоренного движения шарика и из него найдём время движения
	</p>		</p>
	<p class="exp">		<p class="exp">
	$${r=\frac{at^{2}}{2},\quad D\cos\varphi=\frac{g\cos\varphi}{2}t^{2},\quad t=\sqrt{\frac{2D}{g}} .}$$		$${r=\frac{at^{2}}{2},\quad D\cos\varphi=\frac{g\cos\varphi}{2}t^{2},\quad t=\sqrt{\frac{2D}{g}} .}$$
	</p>		</p>
	<p class="exp">		<p class="exp">
	$$\fbox{ $t=\sqrt{\frac{2D}{g}}$ } \; (1)$$		$$\fbox{ $t=\sqrt{\frac{2D}{g}}$ } \; (1)$$
	</p>		</p>

	<p>		<p>
	b) Заметим, что в выражении $(1)$ не входит значение угла, следовательно все шарики будут опускаться одновременно. И будут лежать на окружности радиуса $r = g t^2/2$, как показано на анимации		b) Заметим, что в выражении $(1)$ не входит значение угла, следовательно все шарики будут опускаться одновременно. И будут лежать на окружности радиуса $r = g t^2/2$, как показано на анимации
	</p>		</p>

	<h4>		<h4>
	Ответ: а. $t = \sqrt{2D/g}$, б. На окружности радиуса $gt^{2}/2$ с верхней точкой $A.$		Ответ: а. $t = \sqrt{2D/g}$, б. На окружности радиуса $gt^{2}/2$ с верхней точкой $A.$
	</h4>		</h4>
	<br>		<br>

	</div>		</div>

	</div>		</div>

	</div>		</div>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	<footer class="row container">		<footer class="row container">
	<div class="col col-lg-3">		<div class="col col-lg-3">
	<div class="footer-left">		<div class="footer-left">
	<p>		<p>
	<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>,     2023-2024 <br>		<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>,     2023-2024 <br>
	</small>		</small>
	</p>		</p>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	<div class="col col-lg-6">		<div class="col col-lg-6">
	<div class="footer-middle">		<div class="footer-middle">
	<p>		<p>
	<small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br>		<small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br>
	</p>		</p>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	</footer>		</footer>
	</body>		</body>
	</html>		</html>
	unchanged lines 45