Updated spacing between @ latex expressions

astrosander edited Oct 6, 2024, 12:48 AM

View solution History

revision #10574 parent #9935 GitHub c702ebe ← older newer →

ru/1.1.2.md +1 −1

			<html>
			<head>
			<title>Решебник Савченко</title>
			<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
			<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
			<meta http-equiv="content-language" content="ru">
			<meta charset="utf-8">
			<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
			<meta property="og:title" content="Решебник Савченко" />
			<meta property="og:image" content="img/logo.png">
			<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
			<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />

			<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" />
			<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
			<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
			<script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>

			<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
			extensions: ['tex2jax.js'],
			jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
			tex2jax: {
			inlineMath: [ ['$','$'], ['\$','\$'] ],
			processEscapes: true,
			processClass: 'tex2jax',
			ignoreClass: 'html'
			},
			showProcessingMessages: false,
			messageStyle: 'none'
			});
			</script>
			</head>
			<body style="">
			<header style="text-align:center;">
			<a href="../../" style="text-decoration: none;">
			<div id="logo">
			<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
			</div>
			</a>
			<p class="author">
			Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
			<i><b>knowledge must be free</b></i>
			</p>
			</header>

			<div class="container row">
			<div id="main" class="col col-lg-9">
			<div class="row">
			<div class="col caption">
			<h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>
			</div>
			</div>

			<div id="1" class="row odd">
			<div class="col col-lg-12">
			<h3> Условие: </h3>
			<div class="task">
			<p> $1.1.2.$ Радиолокатор определяет координаты летящего самолета, измеряя угол между направлением на Северный полюс и направлением на самолет и расстояние от радиолокатора до самолета. В некоторый момент времени положение самолета определялось координатами: угол $\alpha_1 = 44^{\circ}$, расстояние $R_1 = 100$ км. Через промежуток времени $5$ с после этого момента координаты самолета на радиолокаторе: угол $\alpha_2 = 46^{\circ}$, расстояние $R_2 = 100$ км. Изобразите в декартовой системе координат с осью $y$, направленной на север, и с радиолокатором в начале координат положение самолета в оба момента времени; определите модуль и направление его скорости. Угол отсчитывайте по часовой стрелке. </p>
			</div>

			<h3> Решение: </h3>
			<p>
			$O_1$ — начальное положение самолета. $O_2$ — конечное положение самолета. За время $t$ самолет пролетит расстояние:
			</p>
			<p">
			$$S = v_0 \cdot t$$
			</p>
			<p>
			Расстояние $S$ найдем из равнобедренного треугольника $AO_1O_2$, где угол $O_1AO_2 = 2^{\circ}$. Тогда
			</p>
			<p>
			$$S = 2R \cdot\sin 1^{\circ}$$
			</p>
			<p>
			здесь $R_1 = R_2 = R$.
			</p>
			<p">
			$$v_0 \cdot t = 2R \cdot\sin 1^{\circ}$$
			</p>
			<p>
			Искомая скорость
			</p>
			<p">
		@@ -84,7 +84,7 @@
			$$v_0 = \frac{2R \cdot\sin 1^{\circ}}{t}$$
			</p>
			<p>
		−	При малом угле $\sin\alpha \approx \alpha$, выраженному в радианах, т.е $1^{\circ} = \frac{\pi}{180}$
		+	При малом угле $\sin\alpha\approx \alpha$, выраженному в радианах, т.е $1^{\circ} = \frac{\pi}{180}$
			</p>
			<p">
			$$v_0 = \frac{2 \cdot 10^5 \cdot \pi}{5 \cdot 180} = 698\, м/с$$
			</p>

			<h4>
			Ответ: $v_0 = 698 \,м/с$, направлением на юго-восток
			</h4>

			<h3>
			Альтернативное решение:
			</h3>

			<center>
			<figure>
			<img src="01.jpg"
			loading="lazy" width="50%" />
			</figure>
			</center>
			<center>
			<figure>
			<img src="02.jpg"
			loading="lazy" width="50%" />
			</figure>
			</center>

			<h3>
			Альтернативное решение:
			</h3>
			<div class="video-container">
			<iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/9fFaLsQl01g" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
			</div>
			</div>

			<br>

			</div>

			</div>

			</div>
			</div>
			</div>
			</div>
			</div>
			<footer class="row container">
			<div class="col col-lg-3">
			<div class="footer-left">
			<p>
			<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>,     2023-2024 <br>
			</small>
			</p>
			</div>
			</div>
			<div class="col col-lg-6">
			<div class="footer-middle">
			<p>
			<small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br>
			</p>
			</div>
			</div>
			</footer>
			</body>
			</html>
		unchanged lines 61

	<html>		<html>
	<head>		<head>
	<title>Решебник Савченко</title>		<title>Решебник Савченко</title>
	<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">		<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">		<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">		<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta charset="utf-8">		<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">		<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta property="og:title" content="Решебник Савченко" />		<meta property="og:title" content="Решебник Савченко" />
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">		<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">		<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />		<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />

	<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" />		<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" />
	<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />		<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
	<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>		<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
	<script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>		<script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>

	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({		<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
	extensions: ['tex2jax.js'],		extensions: ['tex2jax.js'],
	jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],		jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
	tex2jax: {		tex2jax: {
	inlineMath: [ ['$','$'], ['\$','\$'] ],		inlineMath: [ ['$','$'], ['\$','\$'] ],
	processEscapes: true,		processEscapes: true,
	processClass: 'tex2jax',		processClass: 'tex2jax',
	ignoreClass: 'html'		ignoreClass: 'html'
	},		},
	showProcessingMessages: false,		showProcessingMessages: false,
	messageStyle: 'none'		messageStyle: 'none'
	});		});
	</script>		</script>
	</head>		</head>
	<body style="">		<body style="">
	<header style="text-align:center;">		<header style="text-align:center;">
	<a href="../../" style="text-decoration: none;">		<a href="../../" style="text-decoration: none;">
	<div id="logo">		<div id="logo">
	<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>		<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
	</div>		</div>
	</a>		</a>
	<p class="author">		<p class="author">
	Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>		Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
	<i><b>knowledge must be free</b></i>		<i><b>knowledge must be free</b></i>
	</p>		</p>
	</header>		</header>

	<div class="container row">		<div class="container row">
	<div id="main" class="col col-lg-9">		<div id="main" class="col col-lg-9">
	<div class="row">		<div class="row">
	<div class="col caption">		<div class="col caption">
	<h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>		<h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>
	</div>		</div>
	</div>		</div>

	<div id="1" class="row odd">		<div id="1" class="row odd">
	<div class="col col-lg-12">		<div class="col col-lg-12">
	<h3> Условие: </h3>		<h3> Условие: </h3>
	<div class="task">		<div class="task">
	<p> $1.1.2.$ Радиолокатор определяет координаты летящего самолета, измеряя угол между направлением на Северный полюс и направлением на самолет и расстояние от радиолокатора до самолета. В некоторый момент времени положение самолета определялось координатами: угол $\alpha_1 = 44^{\circ}$, расстояние $R_1 = 100$ км. Через промежуток времени $5$ с после этого момента координаты самолета на радиолокаторе: угол $\alpha_2 = 46^{\circ}$, расстояние $R_2 = 100$ км. Изобразите в декартовой системе координат с осью $y$, направленной на север, и с радиолокатором в начале координат положение самолета в оба момента времени; определите модуль и направление его скорости. Угол отсчитывайте по часовой стрелке. </p>		<p> $1.1.2.$ Радиолокатор определяет координаты летящего самолета, измеряя угол между направлением на Северный полюс и направлением на самолет и расстояние от радиолокатора до самолета. В некоторый момент времени положение самолета определялось координатами: угол $\alpha_1 = 44^{\circ}$, расстояние $R_1 = 100$ км. Через промежуток времени $5$ с после этого момента координаты самолета на радиолокаторе: угол $\alpha_2 = 46^{\circ}$, расстояние $R_2 = 100$ км. Изобразите в декартовой системе координат с осью $y$, направленной на север, и с радиолокатором в начале координат положение самолета в оба момента времени; определите модуль и направление его скорости. Угол отсчитывайте по часовой стрелке. </p>
	</div>		</div>

	<h3> Решение: </h3>		<h3> Решение: </h3>
	<p>		<p>
	$O_1$ — начальное положение самолета. $O_2$ — конечное положение самолета. За время $t$ самолет пролетит расстояние:		$O_1$ — начальное положение самолета. $O_2$ — конечное положение самолета. За время $t$ самолет пролетит расстояние:
	</p>		</p>
	<p">		<p">
	$$S = v_0 \cdot t$$		$$S = v_0 \cdot t$$
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	Расстояние $S$ найдем из равнобедренного треугольника $AO_1O_2$, где угол $O_1AO_2 = 2^{\circ}$. Тогда		Расстояние $S$ найдем из равнобедренного треугольника $AO_1O_2$, где угол $O_1AO_2 = 2^{\circ}$. Тогда
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	$$S = 2R \cdot\sin 1^{\circ}$$		$$S = 2R \cdot\sin 1^{\circ}$$
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	здесь $R_1 = R_2 = R$.		здесь $R_1 = R_2 = R$.
	</p>		</p>
	<p">		<p">
	$$v_0 \cdot t = 2R \cdot\sin 1^{\circ}$$		$$v_0 \cdot t = 2R \cdot\sin 1^{\circ}$$
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	Искомая скорость		Искомая скорость
	</p>		</p>
	<p">		<p">
	@@ -84,7 +84,7 @@
	$$v_0 = \frac{2R \cdot\sin 1^{\circ}}{t}$$		$$v_0 = \frac{2R \cdot\sin 1^{\circ}}{t}$$
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	При малом угле $\sin\alpha \approx \alpha$, выраженному в радианах, т.е $1^{\circ} = \frac{\pi}{180}$		При малом угле $\sin\alpha\approx \alpha$, выраженному в радианах, т.е $1^{\circ} = \frac{\pi}{180}$
	</p>		</p>
	<p">		<p">
	$$v_0 = \frac{2 \cdot 10^5 \cdot \pi}{5 \cdot 180} = 698\, м/с$$		$$v_0 = \frac{2 \cdot 10^5 \cdot \pi}{5 \cdot 180} = 698\, м/с$$
	</p>		</p>

	<h4>		<h4>
	Ответ: $v_0 = 698 \,м/с$, направлением на юго-восток		Ответ: $v_0 = 698 \,м/с$, направлением на юго-восток
	</h4>		</h4>

	<h3>		<h3>
	Альтернативное решение:		Альтернативное решение:
	</h3>		</h3>

	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	<img src="01.jpg"		<img src="01.jpg"
	loading="lazy" width="50%" />		loading="lazy" width="50%" />
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>
	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	<img src="02.jpg"		<img src="02.jpg"
	loading="lazy" width="50%" />		loading="lazy" width="50%" />
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>

	<h3>		<h3>
	Альтернативное решение:		Альтернативное решение:
	</h3>		</h3>
	<div class="video-container">		<div class="video-container">
	<iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/9fFaLsQl01g" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>		<iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/9fFaLsQl01g" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
	</div>		</div>
	</div>		</div>

	<br>		<br>

	</div>		</div>

	</div>		</div>

	</div>		</div>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	<footer class="row container">		<footer class="row container">
	<div class="col col-lg-3">		<div class="col col-lg-3">
	<div class="footer-left">		<div class="footer-left">
	<p>		<p>
	<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>,     2023-2024 <br>		<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>,     2023-2024 <br>
	</small>		</small>
	</p>		</p>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	<div class="col col-lg-6">		<div class="col col-lg-6">
	<div class="footer-middle">		<div class="footer-middle">
	<p>		<p>
	<small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br>		<small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br>
	</p>		</p>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	</footer>		</footer>
	</body>		</body>
	</html>		</html>
	unchanged lines 61