<p>\(1.1.2.\) Радиолокатор определяет координаты летящего самолета, измеряя угол между направлением на Северный полюс и направлением на самолет и расстояние от радиолокатора до самолета. В некоторый момент времени положение самолета определялось координатами: угол $\alpha_1 = 44^{\circ}$, расстояние $R_1 = 100$ км. Через промежуток времени $5$ с после этого момента координаты самолета на радиолокаторе: угол $\alpha_2 = 46^{\circ}$, расстояние $R_2 = 100$ км. Изобразите в декартовой системе координат с осью $y$, направленной на север, и с радиолокатором в начале координат положение самолета в оба момента времени; определите модуль и направление его скорости. Угол отсчитывайте по часовой стрелке. </p>
</div>
<h3> Решение: </h3>
@@ -58,50 +58,54 @@
<p>
$O_1$ — начальное положение самолета. $O_2$ — конечное положение самолета. За время $t$ самолет пролетит расстояние:
</p>
−
<p style="text-align: center;">
−
$S = v_0 \cdot t$
+
<p">
+
$$S = v_0 \cdot t$$
</p>
<p>
−
Расстояние $S$ найдем из равнобедренного треугольника $AO_1O_2$, где угол $O_1AO_2 = 2^{\circ}$. <br>Тогда
+
Расстояние $S$ найдем из равнобедренного треугольника $AO_1O_2$, где угол $O_1AO_2 = 2^{\circ}$. Тогда
</p>
−
<p style="text-align: center;">
−
$S = 2R \cdot sin1^{\circ}$,
+
<p>
+
$$S = 2R \cdot sin1^{\circ}$$
</p>
<p>
здесь $R_1 = R_2 = R$.
</p>
−
<p style="text-align: center;">
−
$v_0 \cdot t = 2R \cdot sin1^{\circ}$,
+
<p">
+
$$v_0 \cdot t = 2R \cdot sin1^{\circ}$$
</p>
<p>
Искомая скорость
</p>
−
<p style="text-align: center;">
−
$v_0 = \frac{2R \cdot sin1^{\circ}}{t}$.
+
<p">
+
$$v_0 = \frac{2R \cdot sin1^{\circ}}{t}$$
</p>
<p>
При малом угле $sin\alpha\approx\alpha$, выраженному в радианах, т.е $1^{\circ} = \frac{\pi}{180}$
<small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br>
</p>
</div>
</div>
</footer>
</body>
</html>
unchanged lines 27
<html>
<html>
<head>
<head>
<title>Решебник Савченко</title>
<title>Решебник Савченко</title>
<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
<p>\(1.1.2.\) Радиолокатор определяет координаты летящего самолета, измеряя угол между направлением на Северный полюс и направлением на самолет и расстояние от радиолокатора до самолета. В некоторый момент времени положение самолета определялось координатами: угол $\alpha_1 = 44^{\circ}$, расстояние $R_1 = 100$ км. Через промежуток времени $5$ с после этого момента координаты самолета на радиолокаторе: угол $\alpha_2 = 46^{\circ}$, расстояние $R_2 = 100$ км. Изобразите в декартовой системе координат с осью $y$, направленной на север, и с радиолокатором в начале координат положение самолета в оба момента времени; определите модуль и направление его скорости. Угол отсчитывайте по часовой стрелке. </p>
<p>\(1.1.2.\) Радиолокатор определяет координаты летящего самолета, измеряя угол между направлением на Северный полюс и направлением на самолет и расстояние от радиолокатора до самолета. В некоторый момент времени положение самолета определялось координатами: угол $\alpha_1 = 44^{\circ}$, расстояние $R_1 = 100$ км. Через промежуток времени $5$ с после этого момента координаты самолета на радиолокаторе: угол $\alpha_2 = 46^{\circ}$, расстояние $R_2 = 100$ км. Изобразите в декартовой системе координат с осью $y$, направленной на север, и с радиолокатором в начале координат положение самолета в оба момента времени; определите модуль и направление его скорости. Угол отсчитывайте по часовой стрелке. </p>
</div>
</div>
<h3> Решение: </h3>
<h3> Решение: </h3>
@@ -58,50 +58,54 @@
<p>
<p>
$O_1$ — начальное положение самолета. $O_2$ — конечное положение самолета. За время $t$ самолет пролетит расстояние:
$O_1$ — начальное положение самолета. $O_2$ — конечное положение самолета. За время $t$ самолет пролетит расстояние:
</p>
</p>
<p style="text-align: center;">
<p">
$S = v_0 \cdot t$
$$S = v_0 \cdot t$$
</p>
</p>
<p>
<p>
Расстояние $S$ найдем из равнобедренного треугольника $AO_1O_2$, где угол $O_1AO_2 = 2^{\circ}$. <br>Тогда
Расстояние $S$ найдем из равнобедренного треугольника $AO_1O_2$, где угол $O_1AO_2 = 2^{\circ}$. Тогда
</p>
</p>
<p style="text-align: center;">
<p>
$S = 2R \cdot sin1^{\circ}$,
$$S = 2R \cdot sin1^{\circ}$$
</p>
</p>
<p>
<p>
здесь $R_1 = R_2 = R$.
здесь $R_1 = R_2 = R$.
</p>
</p>
<p style="text-align: center;">
<p">
$v_0 \cdot t = 2R \cdot sin1^{\circ}$,
$$v_0 \cdot t = 2R \cdot sin1^{\circ}$$
</p>
</p>
<p>
<p>
Искомая скорость
Искомая скорость
</p>
</p>
<p style="text-align: center;">
<p">
$v_0 = \frac{2R \cdot sin1^{\circ}}{t}$.
$$v_0 = \frac{2R \cdot sin1^{\circ}}{t}$$
</p>
</p>
<p>
<p>
При малом угле $sin\alpha\approx\alpha$, выраженному в радианах, т.е $1^{\circ} = \frac{\pi}{180}$
При малом угле $sin\alpha\approx\alpha$, выраженному в радианах, т.е $1^{\circ} = \frac{\pi}{180}$
<small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br>
<small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br>
