<html> <html> <head> <head> <title> Решебник Савченко</title> <title> Решебник Савченко</title> <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> <meta http-equiv="content-language" content="ru"> <meta http-equiv="content-language" content="ru"> <meta charset="utf-8"> <meta charset="utf-8"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> <meta property="og:image" content="img/logo.png"> <meta property="og:image" content="img/logo.png"> <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/css-latex/style.css"> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/css-latex/style.css"> <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> <script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=es6"></script> <script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=es6"></script> <script id="MathJax-script" async <script id="MathJax-script" async src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"> src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"> </script> </script> <script type="text/javascript" async <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> </script> <!-- MathJax configuration --> <!-- MathJax configuration --> <script type="text/x-mathjax-config"> <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ MathJax.Hub.Config({ extensions: ['tex2jax.js'], extensions: ['tex2jax.js'], jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], tex2jax: { tex2jax: { inlineMath: [ ['$ ',' $ '], ['\\(','\\)'] ], inlineMath: [ ['$ ',' $ '], ['\\(','\\)'] ], processEscapes: true, processEscapes: true, processClass: 'tex2jax', processClass: 'tex2jax', ignoreClass: 'html' ignoreClass: 'html' }, }, showProcessingMessages: false, showProcessingMessages: false, messageStyle: 'none' messageStyle: 'none' }); }); </script> </script> </head> </head> <body style=""> <body style=""> <div class="container row"> <div class="container row"> <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;"> <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;"> <a href="../../" style="text-decoration: none;"> <a href="../../" style="text-decoration: none;"> <div id="logo"> <div id="logo"> <span><img src="../../img/book.png"></span><span> Savchenko Solutions</span> <span><img src="../../img/book.png"></span><span> Savchenko Solutions</span> </div> </div> </a> </a> <p class="author"> <p class="author"> Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> <i><b> knowledge must be free</b></i> <i><b> knowledge must be free</b></i> </p> </p> </header> </header> </div> </div> <div id="main" class="col col-lg-9"> <div id="main" class="col col-lg-9"> <div class="row"> <div class="row"> <div class="col caption"> <div class="col caption"> <h2> <h2> <a href="../../ru#6.6"> ←Назад</a> <a href="../../ru#6.6"> ←Назад</a> </h2> </h2> </div> </div> </div> </div> <div id="1" class="row odd"> <div id="1" class="row odd"> <div class="col col-lg-12"> <div class="col col-lg-12"> <h3> <h3> Условие: Условие: </h3> </h3> <div class="task"> <div class="task"> <p> <p>
@@ -78,7 +78,7 @@
$ 6.6.21. $ В широкий сосуд с жидкостью ставится вертикально плоский конденсатор так, что
$ 6.6.21. $ В широкий сосуд с жидкостью ставится вертикально плоский конденсатор так, что
нижняя часть пластин конденсатора погружается в жидкость. Конденсатор подключён к батарее, которая поддерживает на обкладках конденсатора разность потенциалов $ V $ .
нижняя часть пластин конденсатора погружается в жидкость. Конденсатор подключён к батарее, которая поддерживает на обкладках конденсатора разность потенциалов $ V $ .
Расстояние между пластинами конденсатора $ d $ , плотность
Расстояние между пластинами конденсатора $ d $ , плотность
жидкости $ \rho $ , диэлектрическая проницаемость $ \varepsilon $ . Жидкость
жидкости $ \rho $ , диэлектрическая проницаемость $ \varepsilon $ . Жидкость
несжимаема. На какую высоту поднимется жидкость? Поверхностным натяжением пренебречь.
несжимаема. На какую высоту поднимется жидкость? Поверхностным натяжением пренебречь.
</p>
</p>
<div class="StatementDiv">
<div class="StatementDiv">
<img class="Statement" src="img.png"> <img class="Statement" src="img.png"> </div> </div> </div> </div> <hr> <hr> <h3> <h3> Решение: Решение: </h3> </h3> <div class="solutions"> <div class="solutions"> <p class="TxtSolutions"> <p class="TxtSolutions"> Пусть столб жидкости поднялся на высоту $ h $ Пусть столб жидкости поднялся на высоту $ h $ <br><br> Емкость конденсатора представит емкость паралельных конденсаторов $ C_1 $ и $ C_2 $ <br><br> Емкость конденсатора представит емкость паралельных конденсаторов $ C_1 $ и $ C_2 $ <div class="solutions"> <div class="solutions"> <img class="ScreenS" src="sol1.png"> <img class="ScreenS" src="sol1.png"> </div> </div> <br><center> <br><center> Что является предыдущещей 6.6.20 Что является предыдущещей 6.6.20 </center> </center> <br><br> Емкость конденсатора представит емкость паралельных конденсаторов $ C_1 $ и $ C_2 $ для обкладок размера $ a × a $ <br><br> Емкость конденсатора представит емкость паралельных конденсаторов $ C_1 $ и $ C_2 $ для обкладок размера $ a × a $ <br><br><center> <br><br><center> $ C_1 = \frac { \varepsilon _0 a }{ d } (a-x) $ $ C_1 = \frac { \varepsilon _0 a }{ d } (a-x) $ </center> </center> <br><center> <br><center> $ C_2 = \frac { \varepsilon _0 a x \varepsilon }{ d } $ $ C_2 = \frac { \varepsilon _0 a x \varepsilon }{ d } $ </center> </center> <br><center> <br><center> $ C = C_1+C_2= \frac { \varepsilon _0 a }{ d } (a+x( \varepsilon -1)) $ $ C = C_1+C_2= \frac { \varepsilon _0 a }{ d } (a+x( \varepsilon -1)) $ </center> </center> <br><br> Расчитаем энергию $ E= \frac { CV^2 }{ 2 } $ этого конденсатора: <br><br> Расчитаем энергию $ E= \frac { CV^2 }{ 2 } $ этого конденсатора: <br><br><center> <br><br><center> $ E_С= \frac { \varepsilon _0 a V^2 }{ 2d } (a+x( \varepsilon -1)) $ $ E_С= \frac { \varepsilon _0 a V^2 }{ 2d } (a+x( \varepsilon -1)) $ </center> </center> <br><br> Потенциальная энергия столба жидкости составит: <br><br> Потенциальная энергия столба жидкости составит: <br><br><center> <br><br><center> $ E_P=- \rho g da \frac { h^2 }{ 2 } $ $ E_P=- \rho g da \frac { h^2 }{ 2 } $ </center> </center> <br> Полная энергия: <br> Полная энергия: <br><br><center> <br><br><center> $ E=E_P+E_С=- \rho g da \frac { h^2 }{ 2 } + \frac { \varepsilon _0 a V^2 }{ 2d } (a+h( \varepsilon -1)) $ $ E=E_P+E_С=- \rho g da \frac { h^2 }{ 2 } + \frac { \varepsilon _0 a V^2 }{ 2d } (a+h( \varepsilon -1)) $ </center> </center> <br><br> Будет минимальна при $ \frac { dE }{ dh } =0 $ :<br><br> Будет минимальна при $ \frac { dE }{ dh } =0 $ : <br><br><center> <br><br><center> $ \frac { \varepsilon _0( \varepsilon -1) a V^2 }{ 2d } - \rho g dah=0 $ $ \frac { \varepsilon _0( \varepsilon -1) a V^2 }{ 2d } - \rho g dah=0 $ </center> </center> </center> </center> <br><center> <br><center> $ h= \frac { \varepsilon _0 ( \varepsilon -1)V^2 }{ 2 \rho gd^2 } $ $ h= \frac { \varepsilon _0 ( \varepsilon -1)V^2 }{ 2 \rho gd^2 } $ </center> </center> </p> </p> </div> </div> <h3> <h3> Ответ: Ответ: $ h= \frac { \varepsilon _0 ( \varepsilon -1)V^2 }{ 2 \rho gd^2 } $ $ h= \frac { \varepsilon _0 ( \varepsilon -1)V^2 }{ 2 \rho gd^2 } $ </h3> </h3> </div> </div> </div> </div> </div> <footer class="row container"> </div> <footer class="row container"> <br> <br> <p> <p> <small> © <strong> Savchenko Solutions</strong> , 2023-2024 <br></small> <small> © <strong> Savchenko Solutions</strong> , 2023-2024 <br></small> </p> </p> <p> <p> <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> </p> </p> </footer> </footer> <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> <script type="text/javascript"> <script type="text/javascript"> $ (function() { $ (function() { setTimeout(function () { setTimeout(function () { $ ('.back-to-top').affix(); $ ('.back-to-top').affix(); }, 100); }, 100); }); }); </script> </script> </body> </body> </html> </html>
