Edit to “Решение”
ru/1.2.8.md
+3 −3
| ### Условие: | |||
| $1.2.8^{∗}.$ Частица, покинув источник, пролетает с постоянной скоростью расстояние $L$, а затем тормозится с ускорением $a$. При какой скорости частицы время движения от ее вылета до остановки будет наименьшим? | |||
| ### Решение: | |||
| На промежутке постоянной скорости, скорость равна: | |||
| $$v_0 = \frac{L}{t}$$ | |||
| @@ -10,17 +10,17 @@Решение: | |||
| На промежутке замедления скорость меняется как | |||
| − | $v(t) = v_0-at \Rightarrow v_0=at$ | ||
| + | $$v(t) = v_0-at \Rightarrow v_0=at$$ | ||
| Приравнивая уравнения, получаем: | |||
| − | $L=at^2$ | ||
| + | $$L=at^2$$ | ||
| Откуда | |||
| − | $v_0 = \sqrt{La}$ | ||
| + | $$v_0 = \sqrt{La}$$ | ||
| #### Ответ: $v = \sqrt{La}$. | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $1.2.8^{∗}.$ Частица, покинув источник, пролетает с постоянной скоростью расстояние $L$, а затем тормозится с ускорением $a$. При какой скорости частицы время движения от ее вылета до остановки будет наименьшим? | $1.2.8^{∗}.$ Частица, покинув источник, пролетает с постоянной скоростью расстояние $L$, а затем тормозится с ускорением $a$. При какой скорости частицы время движения от ее вылета до остановки будет наименьшим? | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| На промежутке постоянной скорости, скорость равна: | На промежутке постоянной скорости, скорость равна: | ||
| $$v_0 = \frac{L}{t}$$ | $$v_0 = \frac{L}{t}$$ | ||
| @@ -10,17 +10,17 @@Решение: | |||
| На промежутке замедления скорость меняется как | На промежутке замедления скорость меняется как | ||
| $v(t) = v_0-at \Rightarrow v_0=at$ | $$v(t) = v_0-at \Rightarrow v_0=at$$ | ||
| Приравнивая уравнения, получаем: | Приравнивая уравнения, получаем: | ||
| $L=at^2$ | $$L=at^2$$ | ||
| Откуда | Откуда | ||
| $v_0 = \sqrt{La}$ | $$v_0 = \sqrt{La}$$ | ||
| #### Ответ: $v = \sqrt{La}$. | #### Ответ: $v = \sqrt{La}$. | ||