Edit to “Решение”

astrosander edited
View solution History
revision #12584 parent #11822 ← older
ru/6.1.7.md +18 −2
@@ -9,13 +9,29 @@Решение
В установившемся режиме заряды будут покоиться, т.е. действие всех сил на них будет скомпенсированно. Запишем второй закон Ньютона для каждого из зарядов:
$$
−\left\\{ \begin{gathered} F_{12}+F_{13}-T_{12}=0\tag{1} \\\ -F_{12}+T_{12}+F_{23}-T_{23}=0\tag{2} \\\ F_{23}+F_{13}-T_{23}=0\tag{3} \\\ \end{gathered} \right.
+F_{12}+F_{13}-T_{12}=0\tag{1}
$$
+$$
+-F_{12}+T_{12}+F_{23}-T_{23}=0\tag{2}
+$$
+
+$$
+F_{23}+F_{13}-T_{23}=0\tag{3}
+$$
+
Расспишем силу Кулона, взаимодействия зарядов
$$
−\left\\{ \begin{gathered} \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{\ell^2}+\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_3}{(2\ell)^2}-T_{12}=0\tag{4} \\\ -\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{\ell^2}+\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_2q_3}{\ell^2}+T_{12}-T_{23}=0\tag{5} \\\ \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_2q_3}{\ell^2}+\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_3}{(2\ell)^2}-T_{23}=0\tag{6} \\\ \end{gathered} \right.
+\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{\ell^2}+\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_3}{(2\ell)^2}-T_{12}=0\tag{4}
+$$
+
+$$
+-\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{\ell^2}+\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_2q_3}{\ell^2}+T_{12}-T_{23}=0\tag{5}
+$$
+
+$$
+\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_2q_3}{\ell^2}+\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_3}{(2\ell)^2}-T_{23}=0\tag{6}
$$
Из уравнений $(1),(3)$ найдём силу натяжения нитей $T_{12}$ и $T_{23}$
unchanged lines 10