Edit to “Решение”

astrosander edited Jan 12, 2025, 12:58 AM

View solution History

revision #12756 parent #12662 ← older newer →

ru/2.7.31.md +1 −1

			### Условие

			$2.7.31.$ Вращающийся обруч радиуса $R$ падает вертикально на горизонтальную плоскость и отскакивает от нее со скоростью $v$ под углом $30^\circ$, уже не вращаясь. Какова угловая скорость обруча до удара?

			#### Решение
			Запишем закон сохранения импульса, от точки удара до верхнего края обруча:

			$$
			I\omega=mv\sin\alpha\cdot 2R
			$$

			По теореме Штейнера, момент инерции приобретет вид:

			$$
			I=mR^2+mR^2
			$$

		@@ -18,7 +18,7 @@Решение
			Подставим и сократим что можно:

			$$
		−	\omega R=vsin\alpha
		+	\omega R=v\sin\alpha
			$$

			Получаем ответ:

			$$
			\boxed{\omega=\frac{v}{2R}}
			$$

			#### Ответ

			$$
			\omega=\frac{v}{2R}
			$$
		unchanged lines 10

	### Условие		### Условие

	$2.7.31.$ Вращающийся обруч радиуса $R$ падает вертикально на горизонтальную плоскость и отскакивает от нее со скоростью $v$ под углом $30^\circ$, уже не вращаясь. Какова угловая скорость обруча до удара?		$2.7.31.$ Вращающийся обруч радиуса $R$ падает вертикально на горизонтальную плоскость и отскакивает от нее со скоростью $v$ под углом $30^\circ$, уже не вращаясь. Какова угловая скорость обруча до удара?

	#### Решение		#### Решение
	Запишем закон сохранения импульса, от точки удара до верхнего края обруча:		Запишем закон сохранения импульса, от точки удара до верхнего края обруча:

	$$		$$
	I\omega=mv\sin\alpha\cdot 2R		I\omega=mv\sin\alpha\cdot 2R
	$$		$$

	По теореме Штейнера, момент инерции приобретет вид:		По теореме Штейнера, момент инерции приобретет вид:

	$$		$$
	I=mR^2+mR^2		I=mR^2+mR^2
	$$		$$

	@@ -18,7 +18,7 @@Решение
	Подставим и сократим что можно:		Подставим и сократим что можно:

	$$		$$
	\omega R=vsin\alpha		\omega R=v\sin\alpha
	$$		$$

	Получаем ответ:		Получаем ответ:

	$$		$$
	\boxed{\omega=\frac{v}{2R}}		\boxed{\omega=\frac{v}{2R}}
	$$		$$

	#### Ответ		#### Ответ

	$$		$$
	\omega=\frac{v}{2R}		\omega=\frac{v}{2R}
	$$		$$
	unchanged lines 10