Edits to “Решение”, “Ответ”

Anonymous edited
View solution History
revision #12807 parent #12806 ← older newer →
ru/2.4.9.md +33 −1
@@ -20,5 +20,37 @@Условие
### Решение
![2.4.9.png|520x322, 50%](../../img/2.4.9/2.4.9.png)
−![2.4.9_1.png|1613x520, 50%](../../img/2.4.9/2.4.9_1.png)
+![2.4.9_1.png|1613x520, 50%](../../img/2.4.9/2.4.9_1.png)![К задаче $2.4.9$|123x456, 50%]
+__Пример решения__:
+Ускорение тела задано как
+
+$$a(t) = bt$$
+
+Мы знаем, что ускорение - это производная скорости по времени:
+
+$$a(t) = \frac{d v(t)}{d t}$$
+
+Чтобы найти скорость $v(t)$, интегрируем $a(t)$ по времени:
+
+$$v(t) = \int a(t) \, dt = \int b t \, dt$$
+
+Если начальная скорость $v(0) = 0$, то скорость становится:
+
+$$v(t) = \frac{b t^2}{2}$$
+
+Аналогично, интегрируем $v(t)$ по времени:
+
+$$x(t)= \int v(t) \, dt = \frac{b}{2} \int t^2 \, dt$$
+
+Откуда координата от времени, учитывая начальные условия:
+
+$$\boxed{x(t)=\frac{bt^3}{6}}$$
+
+#### Ответ
+
+[Вставьте краткий ответ или результат в рамке, например:]
+
+
+__Пример ответа__:
+$$ x(t)=\frac{bt^3}{6} $$