Added 2.3.48

astrosander edited
View solution History
revision #1365 parent #1054 GitHub 064d17a ← older newer →
ru/2.3.48.md +52 −5
@@ -106,8 +106,8 @@
</h3>
<div class="task">
<p>
− \(2.3.48.\) На горизонтальной плоскости лежат два бруска массы m1 и m2, соединенных недеформированной пружиной. Определите, какую наименьшую постоянную силу нужно приложить к левому бруску, чтобы сдвинулся и правый,
−если коэффициент трения грузов о плоскость µ.
+ \(2.3.48^*.\) На горизонтальной плоскости лежат два бруска массы $m_1$ и $m_2$, соединенных недеформированной пружиной. Определите, какую наименьшую постоянную силу нужно приложить к левому бруску, чтобы сдвинулся и правый,
+если коэффициент трения грузов о плоскость $\mu$.
</p>
<div class="StatementDiv">
<img class="Statement" src="statement.png">
@@ -117,11 +117,58 @@
<h3>
Решение:
</h3>
− <div class="solutions">
− <img class="ScreenS" src="sol.jpg">
+
+ <div class="solutions" style="padding: 0;">
+ <img class="ScreenS" src="forces.jpg" style="max-width: 60%;">
</div>
+
+ <div class="solutions" style="padding: 0;">
+ <p class="TxtSolutions">
+ <center>
+ Силы действующие на два бруска
+ </center>
+ </p>
+ </div>
+<br>
<h3>
− Ответ: $F = µg(m_1 + m_2/2)$
+ "Энергетическое" решение
+ </h3>
+
+ <div class="solutions" style="padding: 0;">
+ <p class="TxtSolutions">
+ <center>
+ Силы действующие на $m_2$:
+ $F_{тр}=F_{упр}$<br><br>
+ $kx = \mu m_2 g \Rightarrow x = \frac{\mu m_2 g}{k}$<br><br>
+ Т.к. сила изменяется от $0$ до некоторого значения $F$, совершённую работу найдем как:<br><br>
+ $A=\frac{kx^2}{2}+\frac{\mu m_1 gx}{k}$<br><br>
+ $A=\frac{F_0x}{2}$<br><br>
+ Откуда: $F = \mu g(m_1 + m_2)$
+ </center>
+ </p>
+ </div>
+
+<br>
+
+ <h3>
+ "Силовой" подход
+ </h3>
+
+ <div class="solutions" style="padding: 0;">
+ <p class="TxtSolutions">
+ <center>
+ Записывая второй закон Ньютона:<br><br>
+ $m_1a_1=F-\mu m_1 g -kx\;(1)$<br><br>
+ $m_2a_2=kx-\mu m_2 g\;(2)$<br><br>
+ Откуда следует, что минимальная сила $F$ будет при отсутствии ускорения<br>($a_1=0,a_2=0$)<br><br>
+ Подставляя $(1)$ во $(2)$:<br><br>
+ $\begin{aligned}&F_{\min}=\mu m_{2}g+\mu m_{1}g=\mu g(m_{1}+m_{2})\\.\end{aligned}$
+ </center>
+ </p>
+ </div>
+
+ <h3>
+ Ответ: $F = \mu g(m_1 + m_2)$
<h3>
</h3>
</div>
unchanged lines 47