Edit to “Решение”
ru/2.3.48.md
+1 −1
| ### Условие: | |||
| $2.3.48^*.$ На горизонтальной плоскости лежат два бруска массы $m_1$ и $m_2$, соединенных недеформированной пружиной. Определите, какую наименьшую постоянную силу нужно приложить к левому бруску, чтобы сдвинулся и правый, если коэффициент трения грузов о плоскость $\mu$. | |||
|  | |||
| ### Решение: | |||
| @@ -8,8 +8,8 @@Решение: | |||
|  | |||
| − | Условие равновесия на горизонтальную ось $$ F_\text{fr1} = \mu N_1 | ||
| + | Условие равновесия на горизонтальную ось $$ F_\text{fr1} = \mu N_1 \tag{1} $$ $$ F_\text{fr2} = \mu N_2 \tag{2} $$ Альтернативно, для вертикальной оси $$ N_1 = m_1g \tag{3} $$ $$ N_2 = m_2g \tag{4} $$ Подставляем $(3)$ и $(4)$ в уравнения $(1)$ и $(2)$ $$ F_\text{fr1} = \mu m_1g $$ $$ F_\text{fr2} = \mu m_2g $$ Воспользуемся законом сохранения энергии: сила $\vec{F}$ действует против силы натяжения пружины и против силы трения. $$ A=Fx=\Delta E $$ Подставляя потенциальную энергию пружины $$ Fx = \frac{kx^2}{2} + F_\text{fr1}x $$ $$ F= \frac{kx}{2} + \mu m_1 g \tag{5} $$ Из состояния равновесия в установившемся состоянии $$ kx = \mu m_2 g \tag{6} $$ После подстановки $(6)$ в $(5)$ мы наконец получаем $$ \boxed{ F = \mu g \left( m_1 +\frac{m_2}{2} \right)} $$ | ||
| #### Ответ: | |||
| $$F = \mu g \left( m_1 +\frac{m_2}{2}\right) $$ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $2.3.48^*.$ На горизонтальной плоскости лежат два бруска массы $m_1$ и $m_2$, соединенных недеформированной пружиной. Определите, какую наименьшую постоянную силу нужно приложить к левому бруску, чтобы сдвинулся и правый, если коэффициент трения грузов о плоскость $\mu$. | $2.3.48^*.$ На горизонтальной плоскости лежат два бруска массы $m_1$ и $m_2$, соединенных недеформированной пружиной. Определите, какую наименьшую постоянную силу нужно приложить к левому бруску, чтобы сдвинулся и правый, если коэффициент трения грузов о плоскость $\mu$. | ||
|  |  | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| @@ -8,8 +8,8 @@Решение: | |||
|  |  | ||
| Условие равновесия на горизонтальную ось $$ F_\text{fr1} = \mu N_1 |
Условие равновесия на горизонтальную ось $$ F_\text{fr1} = \mu N_1 \tag{1} $$ $$ F_\text{fr2} = \mu N_2 \tag{2} $$ Альтернативно, для вертикальной оси $$ N_1 = m_1g \tag{3} $$ $$ N_2 = m_2g \tag{4} $$ Подставляем $(3)$ и $(4)$ в уравнения $(1)$ и $(2)$ $$ F_\text{fr1} = \mu m_1g $$ $$ F_\text{fr2} = \mu m_2g $$ Воспользуемся законом сохранения энергии: сила $\vec{F}$ действует против силы натяжения пружины и против силы трения. $$ A=Fx=\Delta E $$ Подставляя потенциальную энергию пружины $$ Fx = \frac{kx^2}{2} + F_\text{fr1}x $$ $$ F= \frac{kx}{2} + \mu m_1 g \tag{5} $$ Из состояния равновесия в установившемся состоянии $$ kx = \mu m_2 g \tag{6} $$ После подстановки $(6)$ в $(5)$ мы наконец получаем $$ \boxed{ F = \mu g \left( m_1 +\frac{m_2}{2} \right)} $$ | ||
| #### Ответ: | #### Ответ: | ||
| $$F = \mu g \left( m_1 +\frac{m_2}{2}\right) $$ | $$F = \mu g \left( m_1 +\frac{m_2}{2}\right) $$ | ||