| <html> | | <html> |
| <head> | | <head> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> |
| <script type="text/javascript" nonce="a050279d222e44788012b009ee6" src="//local.adguard.org?ts=1701083584188&type=content-script&dmn=savchenkosolutions.com&css=1&js=1&gcss=1&rel=1&rji=1"></script> | | <script type="text/javascript" nonce="a050279d222e44788012b009ee6" src="//local.adguard.org?ts=1701083584188&type=content-script&dmn=savchenkosolutions.com&css=1&js=1&gcss=1&rel=1&rji=1"></script> |
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script type="text/javascript" async | | <script type="text/javascript" async |
| src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <!-- MathJax configuration --> | | <!-- MathJax configuration --> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], | | inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <div class="container row"> | | <div class="container row"> |
| <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;"> | | <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;"> |
| <div id = "logo"> | | <div id = "logo"> |
| | | |
| <div id="main" class="col col-lg-9"> | | <div id="main" class="col col-lg-9"> |
| <div class="row"> | | <div class="row"> |
| <div class="col caption"> | | <div class="col caption"> |
| <h2> | | <h2> |
| <a href="../../ru#2.3">←Назад</a> | | <a href="../../ru#2.3">←Назад</a> |
| </h2> | | </h2> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| <div id="1" class="row odd"> | | <div id="1" class="row odd"> |
| <div class="col col-lg-12"> | | <div class="col col-lg-12"> |
| <h3> | | <h3> |
| Условие: | | Условие: |
| </h3> | | </h3> |
| <div class="task"> | | <div class="task"> |
| <p> | | <p> |
| \(2.3.48^*.\) На горизонтальной плоскости лежат два бруска массы $m_1$ и $m_2$, соединенных недеформированной пружиной. Определите, какую наименьшую постоянную силу нужно приложить к левому бруску, чтобы сдвинулся и правый, | | \(2.3.48^*.\) На горизонтальной плоскости лежат два бруска массы $m_1$ и $m_2$, соединенных недеформированной пружиной. Определите, какую наименьшую постоянную силу нужно приложить к левому бруску, чтобы сдвинулся и правый, |
| если коэффициент трения грузов о плоскость $\mu$. | | если коэффициент трения грузов о плоскость $\mu$. |
| </p> | | </p> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="../../en/2.3.48/2.3.48.png" | | <img src="../../en/2.3.48/2.3.48.png" |
| loading="lazy" width="200" /> | | loading="lazy" width="200" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| К задаче $2.3.48^*$ | | К задаче $2.3.48^*$ |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| </div> | | </div> |
| <hr> | | <hr> |
| <h3> | | <h3> |
| Решение: | | Решение: |
| </h3> | | </h3> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="../../en/2.3.48/2.3.48_1.png" | | <img src="../../en/2.3.48/2.3.48_1.png" |
| loading="lazy" width="300" /> | | loading="lazy" width="300" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| Силы действующие на систему | | Силы действующие на систему |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| <p> | | <p> |
| Условие равновесия на горизонтальную ось | | Условие равновесия на горизонтальную ось |
| $$ F_\text{fr1} = \mu N_1 \quad (1) $$ | | $$ F_\text{fr1} = \mu N_1 \quad (1) $$ |
| | | |
| $$ F_\text{fr2} = \mu N_2 \quad (2) $$ | | $$ F_\text{fr2} = \mu N_2 \quad (2) $$ |
| Альтернативно, для вертикальной оси | | Альтернативно, для вертикальной оси |
| $$ N_1 = m_1g \quad (3) $$ | | $$ N_1 = m_1g \quad (3) $$ |
| | | |
| $$ N_2 = m_2g \quad (4) $$ | | $$ N_2 = m_2g \quad (4) $$ |
| Подставляем $(3)$ и $(4)$ в уравнения $(1)$ и $(2)$ | | Подставляем $(3)$ и $(4)$ в уравнения $(1)$ и $(2)$ |
| $$ F_\text{fr1} = \mu m_1g $$ | | $$ F_\text{fr1} = \mu m_1g $$ |
| | | |
| $$ F_\text{fr2} = \mu m_2g $$ | | $$ F_\text{fr2} = \mu m_2g $$ |
| Воспользуемся законом сохранения энергии: сила $\vec{F}$ действует против силы натяжения пружины и против силы трения. | | Воспользуемся законом сохранения энергии: сила $\vec{F}$ действует против силы натяжения пружины и против силы трения. |
| $$ A=Fx=\Delta E $$ | | $$ A=Fx=\Delta E $$ |
| Подставляя потенциальную энергию пружины | | Подставляя потенциальную энергию пружины |
| $$ Fx = \frac{kx^2}{2} + F_\text{fr1}x $$ | | $$ Fx = \frac{kx^2}{2} + F_\text{fr1}x $$ |
| | | |
| $$ F= \frac{kx}{2} + \mu m_1 g \quad (5) $$ | | $$ F= \frac{kx}{2} + \mu m_1 g \quad (5) $$ |
| Из состояния равновесия в установившемся состоянии | | Из состояния равновесия в установившемся состоянии |
| $$ kx = \mu m_2 g \quad (6) $$ | | $$ kx = \mu m_2 g \quad (6) $$ |
| После подстановки $(6)$ в $(5)$ мы наконец получаем | | После подстановки $(6)$ в $(5)$ мы наконец получаем |
| $$ \boxed{ F = \mu g \left( m_1 +\frac{m_2}{2} \right)} $$ | | $$ \boxed{ F = \mu g \left( m_1 +\frac{m_2}{2} \right)} $$ |
| </p> | | </p> |
| <h4> | | <h4> |
| Ответ: | | Ответ: |
| </h4> | | </h4> |
| <p>$$F = \mu g \left( m_1 +\frac{m_2}{2}\right) $$</p> | | <p>$$F = \mu g \left( m_1 +\frac{m_2}{2}\right) $$</p> |
| <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;"> | | <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;"> |
| Almaskhan Arsen<br> | | Almaskhan Arsen<br> |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| <footer class="row container"> | | <footer class="row container"> |
| <br> | | <br> |
| <p> | | <p> |
| <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> | | <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> | | <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> |
| </p> | | </p> |
| </footer> | | </footer> |
| <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> | | <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> |
| <script type="text/javascript"> | | <script type="text/javascript"> |
| $(function(){ | | $(function(){ |
| setTimeout(function () { | | setTimeout(function () { |
| $('.back-to-top').affix(); | | $('.back-to-top').affix(); |
| }, 100); | | }, 100); |
| | | |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </body> | | </body> |
| </html> | | </html> |
