<div class="col flash"><header class = "margin-main" style="text-align:center;">
<h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
<p class="author">
Aliaksandr Melnichenka <br/>
October 2023
</p>
</header>
</div>
<div id="main" class="col col-lg-9">
<div class="row">
<div class="col caption">
<h2>
<a href="../../ru#6.1">←Назад</a>
</h2>
</div>
</div>
<div id="1" class="row odd">
<div class="col col-lg-12">
<h3>
Условие:
</h3>
<div class="task">
<p>
6.1.17. Чему равна напряженность электрического поля в центре равномерно заряженного тонкого кольца радиуса $R$? Чему она равна на оси кольца на расстоянии $h$ от центра? Заряд кольца $Q$.
</p>
<div class="StatementDiv">
<img class="Statement" src="statement.png">
</div>
</div>
<hr>
<h3>
Решение:
</h3>
<div class="solutions">
<p class="TxtSolutions">
В центре кольца два одинаковых противоположных небольших участка кольца создают напряжённости, равные по модулю и противоположные по направлению. По принципу суперпозиции результирующая напряжённость есть векторная сумма всех элементарных напряжённостей $\vec{E}=\sum\vec{E_i}$. Сумма противоположных по направлению векторов равна $vec{0}$, а значит результирующая напряжённость равна нулю.<br><br>
На расстоянии h от центра кольца проекции элементарных напряжённостей на плоскость кольца аналогичным образом скомпенсируются, но их проекции на ось кольца останутся. $(E_i)_{Oh}=E_i \cdot\sin{\alpha}$, где $\alpha$ - угол наклона $\vec{E_i}$ к плоскости кольца ($\tan{\alpha}=h/R$).<br><br>
$E=\sum{(E_i)_{Oh}}=\sum{E_i \cdot\sin{\alpha}}$$=\sum{\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{\Delta{Q}}{R^2+h^2}\cdot\frac{h}{\sqrt{R^2+h^2}}}$, где $\Delta{Q}$ - заряд малого участка, $\sum{\Delta{Q}}=Q$<br>
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> aliaksandr@savchenkosolutions.com <br></small>
<div class="col flash"><header class = "margin-main" style="text-align:center;">
<div class="col flash"><header class = "margin-main" style="text-align:center;">
<h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
<h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
<p class="author">
<p class="author">
Aliaksandr Melnichenka <br/>
Aliaksandr Melnichenka <br/>
October 2023
October 2023
</p>
</p>
</header>
</header>
</div>
</div>
<div id="main" class="col col-lg-9">
<div id="main" class="col col-lg-9">
<div class="row">
<div class="row">
<div class="col caption">
<div class="col caption">
<h2>
<h2>
<a href="../../ru#6.1">←Назад</a>
<a href="../../ru#6.1">←Назад</a>
</h2>
</h2>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div id="1" class="row odd">
<div id="1" class="row odd">
<div class="col col-lg-12">
<div class="col col-lg-12">
<h3>
<h3>
Условие:
Условие:
</h3>
</h3>
<div class="task">
<div class="task">
<p>
<p>
6.1.17. Чему равна напряженность электрического поля в центре равномерно заряженного тонкого кольца радиуса $R$? Чему она равна на оси кольца на расстоянии $h$ от центра? Заряд кольца $Q$.
6.1.17. Чему равна напряженность электрического поля в центре равномерно заряженного тонкого кольца радиуса $R$? Чему она равна на оси кольца на расстоянии $h$ от центра? Заряд кольца $Q$.
</p>
</p>
<div class="StatementDiv">
<div class="StatementDiv">
<img class="Statement" src="statement.png">
<img class="Statement" src="statement.png">
</div>
</div>
</div>
</div>
<hr>
<hr>
<h3>
<h3>
Решение:
Решение:
</h3>
</h3>
<div class="solutions">
<div class="solutions">
<p class="TxtSolutions">
<p class="TxtSolutions">
В центре кольца два одинаковых противоположных небольших участка кольца создают напряжённости, равные по модулю и противоположные по направлению. По принципу суперпозиции результирующая напряжённость есть векторная сумма всех элементарных напряжённостей $\vec{E}=\sum\vec{E_i}$. Сумма противоположных по направлению векторов равна $vec{0}$, а значит результирующая напряжённость равна нулю.<br><br>
В центре кольца два одинаковых противоположных небольших участка кольца создают напряжённости, равные по модулю и противоположные по направлению. По принципу суперпозиции результирующая напряжённость есть векторная сумма всех элементарных напряжённостей $\vec{E}=\sum\vec{E_i}$. Сумма противоположных по направлению векторов равна $vec{0}$, а значит результирующая напряжённость равна нулю.<br><br>
На расстоянии h от центра кольца проекции элементарных напряжённостей на плоскость кольца аналогичным образом скомпенсируются, но их проекции на ось кольца останутся. $(E_i)_{Oh}=E_i \cdot\sin{\alpha}$, где $\alpha$ - угол наклона $\vec{E_i}$ к плоскости кольца ($\tan{\alpha}=h/R$).<br><br>
На расстоянии h от центра кольца проекции элементарных напряжённостей на плоскость кольца аналогичным образом скомпенсируются, но их проекции на ось кольца останутся. $(E_i)_{Oh}=E_i \cdot\sin{\alpha}$, где $\alpha$ - угол наклона $\vec{E_i}$ к плоскости кольца ($\tan{\alpha}=h/R$).<br><br>
$E=\sum{(E_i)_{Oh}}=\sum{E_i \cdot\sin{\alpha}}$$=\sum{\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{\Delta{Q}}{R^2+h^2}\cdot\frac{h}{\sqrt{R^2+h^2}}}$, где $\Delta{Q}$ - заряд малого участка, $\sum{\Delta{Q}}=Q$<br>
$E=\sum{(E_i)_{Oh}}=\sum{E_i \cdot\sin{\alpha}}$$=\sum{\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{\Delta{Q}}{R^2+h^2}\cdot\frac{h}{\sqrt{R^2+h^2}}}$, где $\Delta{Q}$ - заряд малого участка, $\sum{\Delta{Q}}=Q$<br>
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> aliaksandr@savchenkosolutions.com <br></small>
</p>
</p>
</div>
</footer>
</div>
<div class="col col-lg-6">
<div class="footer-middle">
<p>
<small>
Все права принадлежат авторам.<br>
Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов.<br>
