| <html> | | <html> |
| <head> | | <head> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| | | |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> |
| | | |
| <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> |
| | | |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=es6"></script> | | <script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=es6"></script> |
| <script id="MathJax-script" async | | <script id="MathJax-script" async |
| src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"> | | src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"> |
| </script> | | </script> |
| <script type="text/javascript" async | | <script type="text/javascript" async |
| src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> | | src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> |
| </script> | | </script> |
| | | |
| <!-- MathJax configuration --> | | <!-- MathJax configuration --> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], | | inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| | | |
| | | |
| <div id="main" class="col col-lg-9"> | | <div id="main" class="col col-lg-9"> |
| <div class="row"> | | <div class="row"> |
| <div class="col caption"> | | <div class="col caption"> |
| <h2> | | <h2> |
| <a href="../../ru#6.6">←Назад</a> | | <a href="../../ru#6.6">←Назад</a> |
| </h2> | | </h2> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| | | |
| <div id="1" class="row odd"> | | <div id="1" class="row odd"> |
| | | |
| <div class="col col-lg-12"> | | <div class="col col-lg-12"> |
| <h3> | | <h3> |
| Условие: | | Условие: |
| </h3> | | </h3> |
| <div class="task"> | | <div class="task"> |
| <p> | | <p> |
| \(6.6.20^{∗}.\) С какой силой втягивается диэлектрическая пластина в плоский | | \(6.6.20^{∗}.\) С какой силой втягивается диэлектрическая пластина в плоский |
| конденсатор с зарядом \(Q\), когда она входит в пространство между обкладками | | конденсатор с зарядом \(Q\), когда она входит в пространство между обкладками |
| на длину \(x\)? Диэлектрическая проницаемость пластины \(ε\), а толщина ее немного | | на длину \(x\)? Диэлектрическая проницаемость пластины \(ε\), а толщина ее немного |
| меньше расстояния между обкладками \(d\). Размеры обкладок, как и пластины, | | меньше расстояния между обкладками \(d\). Размеры обкладок, как и пластины, |
| \(a × b\). | | \(a × b\). |
| | | |
| </p> | | </p> |
| <div class="StatementDiv"> | | <div class="StatementDiv"> |
| <img class="Statement" src="statement.png" alt="6.6.20"> | | <img class="Statement" src="statement.png" alt="6.6.20"> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| <hr> | | <hr> |
| <h3> | | <h3> |
| Решение: | | Решение: |
| </h3> | | </h3> |
| | | |
| <div class="solutions"> | | <div class="solutions"> |
| <p class="TxtSolutions"> | | <p class="TxtSolutions"> |
| Емкость конденсатора представит емкость паралельных конденсаторов $C_1$ и $C_2$ для обкладок размера $a × b$ | | Емкость конденсатора представит емкость паралельных конденсаторов $C_1$ и $C_2$ для обкладок размера $a × b$ |
| | | |
| <br><br><center> | | <br><br><center> |
| $C_1 = \frac{\varepsilon_0 b}{d}(a-x)$ | | $C_1 = \frac{\varepsilon_0 b}{d}(a-x)$ |
| </center> | | </center> |
| <br><center> | | <br><center> |
| $C_2 = \frac{\varepsilon_0 b x\varepsilon}{d}$ | | $C_2 = \frac{\varepsilon_0 b x\varepsilon}{d}$ |
| </center> | | </center> |
| | | |
| <br><center> | | <br><center> |
| $C = C_1+C_2=\frac{\varepsilon_0 b[a+x(\varepsilon-1)]}{d}$ | | $C = C_1+C_2=\frac{\varepsilon_0 b[a+x(\varepsilon-1)]}{d}$ |
| </center> | | </center> |
| | | |
| <br><br>Расчитаем энергию $E=\frac{Q^2}{2C}$ этого конденсатора: | | <br><br>Расчитаем энергию $E=\frac{Q^2}{2C}$ этого конденсатора: |
| | | |
| <br><br><center> | | <br><br><center> |
| $E_С=\frac{Q^2d}{2\varepsilon_0 b[a+x(\varepsilon-1)]}$ | | $E_С=\frac{Q^2d}{2\varepsilon_0 b[a+x(\varepsilon-1)]}$ |
| </center> | | </center> |
| | | |
| <br><br>Находим $F$ силу через приращение энергии $dE$: | | <br><br>Находим $F$ силу через приращение энергии $dE$: |
| | | |
| <br><br><center> | | <br><br><center> |
| $dE=F\cdot dx$ | | $dE=F\cdot dx$ |
| </center> | | </center> |
| <br><center> | | <br><center> |
| $F=\frac{dE}{dx}$ | | $F=\frac{dE}{dx}$ |
| </center> | | </center> |
| <br><center> | | <br><center> |
| $F=-\frac{Q^2d(\varepsilon-1)}{2\varepsilon_0 b[a+x(\varepsilon-1)]^2}$ | | $F=-\frac{Q^2d(\varepsilon-1)}{2\varepsilon_0 b[a+x(\varepsilon-1)]^2}$ |
| </center> | | </center> |
| <br>При этом "$-$" при $F$ показывает, что сила, является втягивающейся | | <br>При этом "$-$" при $F$ показывает, что сила, является втягивающейся |
| <br><br> | | <br><br> |
| | | |
| <h3> | | <h3> |
| Ответ: \(F = \frac{Q^{2}d}{2 ε_{0} b} \cdot \frac{ε-1}{[a+x(ε-1)]^{2}}\) | | Ответ: \(F = \frac{Q^{2}d}{2 ε_{0} b} \cdot \frac{ε-1}{[a+x(ε-1)]^{2}}\) |
| </h3> | | </h3> |
| | | |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <hr> | | <hr> |
| <h3> | | <h3> |
| Альтернативное решение: | | Альтернативное решение: |
| </h3> | | </h3> |
| <div class="video-container"> | | <div class="video-container"> |
| <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/naaEdcV9DnY" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> | | <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/naaEdcV9DnY" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> |
| </div> | | </div> |
| <h3> | | <h3> |
| Ответ: \(F = \frac{Q^{2}d}{2 ε_{0} b} \cdot \frac{ε-1}{[a+x(ε-1)]^{2}}\) | | Ответ: \(F = \frac{Q^{2}d}{2 ε_{0} b} \cdot \frac{ε-1}{[a+x(ε-1)]^{2}}\) |
| </h3> | | </h3> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| </div> | | </div> |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| </div> <footer class="row container"> | | </div> <footer class="row container"> |
| <br> | | <br> |
| <p> | | <p> |
| <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> | | <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> | | <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> |
| </p> | | </p> |
| </footer> | | </footer> |
| | | |
| <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> | | <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> |
| <script type="text/javascript"> | | <script type="text/javascript"> |
| $(function(){ | | $(function(){ |
| setTimeout(function () { | | setTimeout(function () { |
| $('.back-to-top').affix(); | | $('.back-to-top').affix(); |
| }, 100); | | }, 100); |
| | | |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| | | |
| | | |
| </body> | | </body> |
| </html> | | </html> |
