Колебания и волны > Наложение колебаний > Задача 3.4.8

Условие

$3.4.8.$ На $x$- и $y$-пластины осциллографа подают гармонические сигналы, и на экране появляются картины, изображенные на рисунке. Как относятся периоды колебаний по $x$ и $y$ в случаях а–г?

Решение

Считаем, что ось $x$ горизонтальна, $y$ — вертикальна.

В случаях а–в перемещаемся мысленно по кривой с крайней левой точки. Достигнув крайне правой точки кривой, видим что по оси $y$ совершено $1$ колебание, а по оси $x$ полколебания. Значит, периоды соотносятся $T_x:T_y=2:1$.

В случае г перемещаемся мысленно по кривой с крайней верхней точки. Достигнув крайне нижней точки кривой, видим что по оси $x$ совершено $1$ колебание, а по оси $y$ полколебания. Значит, периоды соотносятся $T_x:T_y=1:2$.

У Савченко соответствующие ответы другие: $T_x:T_y=1:2$ и $T_x:T_y=2:1$.

Ответ

$$
T_x : T_y = 2 : 1,
$$

за исключением случая г, когда

$$
T_x : T_y = 1 : 2.
$$