Updated greek laters @ latex compiling

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #10205 предыдущая #8965 GitHub dbb31ba ← раньше позже →
ru/8.4.8.md +8 −8
@@ -87,27 +87,27 @@
<div class="solutions">
<p class="TxtSolutions">
− Рассмотрим случай, когда ЭДС батареи $\mathcal{E} > U_{0}$. Пусть сразу после замыка ния ключа ток в цепи равен $I_0$. Закон Ома для замкнутой цепи в этом случае будет иметь вид $\mathcal{E} = U_{0} + I_{0}R$, откуда $I_{0} = \frac{ \mathcal{E} - U_{0}}{R}$. Появившийся ток в цепи начнет заряжать конденсатор но по мере зарядки ток будет уменьшаться, и при напряжении на конденсаторе, равном $\mathcal{E} - U_{0}$, ток в цепи прекратится. Это будет новое стационарное состояние: ток $I=0$, а заряд на конденсаторе<br><br>
− $$q = C( \mathcal{E} - U_{0} )$$
+ Рассмотрим случай, когда ЭДС батареи $\varepsilon > U_{0}$. Пусть сразу после замыка ния ключа ток в цепи равен $I_0$. Закон Ома для замкнутой цепи в этом случае будет иметь вид $\varepsilon = U_{0} + I_{0}R$, откуда $I_{0} = \frac{ \varepsilon - U_{0}}{R}$. Появившийся ток в цепи начнет заряжать конденсатор но по мере зарядки ток будет уменьшаться, и при напряжении на конденсаторе, равном $\varepsilon - U_{0}$, ток в цепи прекратится. Это будет новое стационарное состояние: ток $I=0$, а заряд на конденсаторе<br><br>
+ $$q = C( \varepsilon - U_{0} )$$
За время зарядки конденсатора батарея совершит работу
− $$A = C( \mathcal{E} - U_{0}) \mathcal{E}$$
+ $$A = C( \varepsilon - U_{0}) \varepsilon$$
Часть этой работы пойдет на работу по преодолению разности потенциалов $U_0$ внутреннею электрического поля диода: <br><br>
− $$A_{д} = qU_{0} = C( \mathcal{E} - U_{0})U_{0}$$
+ $$A_{д} = qU_{0} = C( \varepsilon - U_{0})U_{0}$$
Вторая часть работы перейдет в энергию, запасенную конденсатором:
− $$W_{к} = \frac{q^{2} }{2C} = \frac{C( \mathcal{E} - U_{0} )^{2} }{2}$$
+ $$W_{к} = \frac{q^{2} }{2C} = \frac{C( \varepsilon - U_{0} )^{2} }{2}$$
И наконец, оставшаяся часть работы выделится в виде тепла в резисторе:
$$Q = A - A_{д} - W_{к} $$
− $$Q = C( \mathcal{E} - U_{0} ) \mathcal{E} - C( \mathcal{E} - U_{0} )U_{0} - \frac{C ( \mathcal{E} - U_{0})^{2} }{2}$$
+ $$Q = C( \varepsilon - U_{0} ) \varepsilon - C( \varepsilon - U_{0} )U_{0} - \frac{C ( \varepsilon - U_{0})^{2} }{2}$$
После перегрупировки
− $$Q = C( \mathcal{E} - U_{0} ) \left ( \mathcal{E} - U_{0} - \frac{ \mathcal{E} - U_{0} }{2} \right ) = \frac{C ( \mathcal{E} - U_{0} )^{2} }{2}$$
+ $$Q = C( \varepsilon - U_{0} ) \left ( \varepsilon - U_{0} - \frac{ \varepsilon - U_{0} }{2} \right ) = \frac{C ( \varepsilon - U_{0} )^{2} }{2}$$
</p>
</div>
<h3>
Ответ:
</h3>
<p>
− $$W=C({E}-V_0)^2/2, \mathcal{E}>V_0;\quad W=0, \mathcal{E} < V_0$$
+ $$W=C({E}-V_0)^2/2, \varepsilon>V_0;\quad W=0, \varepsilon < V_0$$
</p>
</div>
ещё строк без изменений 29