$2.1.13.$ Система из трех одинаковых шаров, связанных одинаковыми пружинами, подвешена на нити. Нить пережигают. Найдите ускорения шаров сразу
после пережигания нити.
</p>
<center>
<figure>
<img src="statement.png"
loading="lazy" width="200" />
<figcaption>
К задаче 2.1.13
</figcaption>
</figure>
</center>
<h3> Решение: </h3>
<center>
<figure>
<img src="draw.png"
loading="lazy" width="270" />
<figcaption>
Силы действующие на систему
</figcaption>
</figure>
</center>
<p>
@@ -78,16 +78,16 @@
Запишем условие равновесия для двух нижных шаров на вертикальную и горизонтальную оси
$$
\left\{\begin{matrix}
−
mg = F_1 \sin\alpha\\
−
F_x = F_1 \cos\alpha&
+
mg = F_1 \sin\alpha\\
+
F_x = F_1 \cos\alpha&
\end{matrix}\right.$$
где $P$ -сила давления маляра на кресло. </p>
И для верхнего шарика
−
$$T = mg + 2F_1 \sin\alpha$$
+
$$T = mg + 2F_1 \sin\alpha$$
$$T = 3mg$$
Соответственно, когда нить перегорит, на верхний шарик будет вниз действовать сила $T=3mg$. Из второго закона Ньютона его начальное ускорение найдем как
$$a = \frac{T}{m} = 3g$$
−
На нижние шарики, в горизонтальном направлении будут действовать сила $F_x$, которая будет компенсироваться силой $F_1 \cos\alpha$, а сила тяжести $mg$ — $F_1 \sin\alpha$
+
На нижние шарики, в горизонтальном направлении будут действовать сила $F_x$, которая будет компенсироваться силой $F_1 \cos\alpha$, а сила тяжести $mg$ — $F_1 \sin\alpha$
<p>
<p>
Таким образом, нижние шарики будут находиться в невесомости
$$a=0$$
NO: Чем-то похожее явление происходит при падении "Слинки"
</p>
<br>
<center>
<figure>
<img src="slinki.gif"
loading="lazy" width="270" />
<figcaption>
Падение слинки
</figcaption>
</figure>
</center>
<p>
Советую интересную задачу про слинки <a href="https://s3.eu-central-1.amazonaws.com/physprob.com/files/ipho/2019_Israel_p1.pdf" target="_blank">IPhO 2019 "Springs and Slinky"</a>
</p>
</p>
<h3>
Ответ:
</h3>
<p>
Ускорение верхнего шара равно $3g$, ускорение нижних — нулю.
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
$2.1.13.$ Система из трех одинаковых шаров, связанных одинаковыми пружинами, подвешена на нити. Нить пережигают. Найдите ускорения шаров сразу
$2.1.13.$ Система из трех одинаковых шаров, связанных одинаковыми пружинами, подвешена на нити. Нить пережигают. Найдите ускорения шаров сразу
после пережигания нити.
после пережигания нити.
</p>
</p>
<center>
<center>
<figure>
<figure>
<img src="statement.png"
<img src="statement.png"
loading="lazy" width="200" />
loading="lazy" width="200" />
<figcaption>
<figcaption>
К задаче 2.1.13
К задаче 2.1.13
</figcaption>
</figcaption>
</figure>
</figure>
</center>
</center>
<h3> Решение: </h3>
<h3> Решение: </h3>
<center>
<center>
<figure>
<figure>
<img src="draw.png"
<img src="draw.png"
loading="lazy" width="270" />
loading="lazy" width="270" />
<figcaption>
<figcaption>
Силы действующие на систему
Силы действующие на систему
</figcaption>
</figcaption>
</figure>
</figure>
</center>
</center>
<p>
<p>
@@ -78,16 +78,16 @@
Запишем условие равновесия для двух нижных шаров на вертикальную и горизонтальную оси
Запишем условие равновесия для двух нижных шаров на вертикальную и горизонтальную оси
$$
$$
\left\{\begin{matrix}
\left\{\begin{matrix}
mg = F_1 \sin\alpha\\
mg = F_1 \sin\alpha\\
F_x = F_1 \cos\alpha&
F_x = F_1 \cos\alpha&
\end{matrix}\right.$$
\end{matrix}\right.$$
где $P$ -сила давления маляра на кресло. </p>
где $P$ -сила давления маляра на кресло. </p>
И для верхнего шарика
И для верхнего шарика
$$T = mg + 2F_1 \sin\alpha$$
$$T = mg + 2F_1 \sin\alpha$$
$$T = 3mg$$
$$T = 3mg$$
Соответственно, когда нить перегорит, на верхний шарик будет вниз действовать сила $T=3mg$. Из второго закона Ньютона его начальное ускорение найдем как
Соответственно, когда нить перегорит, на верхний шарик будет вниз действовать сила $T=3mg$. Из второго закона Ньютона его начальное ускорение найдем как
$$a = \frac{T}{m} = 3g$$
$$a = \frac{T}{m} = 3g$$
На нижние шарики, в горизонтальном направлении будут действовать сила $F_x$, которая будет компенсироваться силой $F_1 \cos\alpha$, а сила тяжести $mg$ — $F_1 \sin\alpha$
На нижние шарики, в горизонтальном направлении будут действовать сила $F_x$, которая будет компенсироваться силой $F_1 \cos\alpha$, а сила тяжести $mg$ — $F_1 \sin\alpha$
<p>
<p>
<p>
<p>
Таким образом, нижние шарики будут находиться в невесомости
Таким образом, нижние шарики будут находиться в невесомости
$$a=0$$
$$a=0$$
NO: Чем-то похожее явление происходит при падении "Слинки"
NO: Чем-то похожее явление происходит при падении "Слинки"
</p>
</p>
<br>
<br>
<center>
<center>
<figure>
<figure>
<img src="slinki.gif"
<img src="slinki.gif"
loading="lazy" width="270" />
loading="lazy" width="270" />
<figcaption>
<figcaption>
Падение слинки
Падение слинки
</figcaption>
</figcaption>
</figure>
</figure>
</center>
</center>
<p>
<p>
Советую интересную задачу про слинки <a href="https://s3.eu-central-1.amazonaws.com/physprob.com/files/ipho/2019_Israel_p1.pdf" target="_blank">IPhO 2019 "Springs and Slinky"</a>
Советую интересную задачу про слинки <a href="https://s3.eu-central-1.amazonaws.com/physprob.com/files/ipho/2019_Israel_p1.pdf" target="_blank">IPhO 2019 "Springs and Slinky"</a>
</p>
</p>
</p>
</p>
<h3>
<h3>
Ответ:
Ответ:
</h3>
</h3>
<p>
<p>
Ускорение верхнего шара равно $3g$, ускорение нижних — нулю.
Ускорение верхнего шара равно $3g$, ускорение нижних — нулю.
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>