Added 2.1.14&Updated 2.1.13

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #1645 предыдущая #1637 GitHub 0aa059f ← раньше позже →
ru/2.1.13.md +48 −28
@@ -51,7 +51,7 @@
<center>
<figure>
<img src="statement.png"
− loading="lazy" width="230" />
+ loading="lazy" width="200" />
<figcaption>
К задаче 2.1.13
</figcaption>
@@ -62,42 +62,62 @@
<center>
<figure>
− <img src="sol.jpg"
− loading="lazy" width="350" />
+ <img src="draw.png"
+ loading="lazy" width="270" />
<figcaption>
− Маляр на подвесной люльке
+ Силы действующие на систему
</figcaption>
</figure>
</center>
− <p>
− Обозначим массу маляра через $M_1$, а массу кресла через $M_2$. Запишем уравнения движения маляра и кресла:
− $$
− \left\{\begin{matrix}
−M_{1}a = T - M_{1}g + P & \\
−M_{2}a = T - M_{2}g - P &
−\end{matrix}\right.$$
− где $P$ -сила давления маляра на кресло. </p>
− <p>
− Вычитая нижнее уравнение из верхнего, находим
−
− $$a = \frac{2P - (M_{1} - M_{2})g}{M_{1} - M_{2} } = \frac{1}{3}g$$
−
− Складывая затем уравнения движения, находим
−
− $$2T = (M_{2} + M_{2}) (a+g) = \frac{4}{3}(M_{1} + M_{2})g = 1.1 \cdot 10^3 \,Н$$
−
− Это и есть полная нагрузка на блок:
− $$N = 2T = 1.1 \cdot 10^3 \,Н$$
− </p>
+ <p>
+ Запишем условие равновесия для двух нижных шаров на вертикальную и горизонтальную оси
+ $$
+ \left\{\begin{matrix}
+ mg = F_1 \sin \alpha \\
+ F_x = F_1 \cos \alpha &
+ \end{matrix}\right.$$
+ где $P$ -сила давления маляра на кресло. </p>
+ И для верхнего шарика
+ $$T = mg + 2F_1 \sin \alpha$$
+ $$T = 3mg$$
+ Соответственно, когда нить перегорит, на верхний шарик будет вниз действовать сила $T=3mg$. Из второго закона Ньютона его начальное ускорение найдем как
+ $$a = \frac{T}{m} = 3g$$
+ На нижние шарики, в горизонтальном направлении будут действовать сила $F_x$, которая будет компенсироваться силой $F_1 \cos \alpha$, а сила тяжести $mg$ — $F_1 \sin \alpha$
+ <p>
+ <p>
+ Таким образом, нижние шарики будут находиться в невесомости
+ $$a=0$$
+ NO: Чем-то похожее явление происходит при падении "Слинки"
+ </p>
+ <br>
− <h4>
+ <center>
+ <figure>
+ <img src="slinki.gif"
+ loading="lazy" width="270" />
+ <figcaption>
+ Падение слинки
+ </figcaption>
+ </figure>
+ </center>
+ <p>
+ Советую интересную задачу про слинки <a href="https://s3.eu-central-1.amazonaws.com/physprob.com/files/ipho/2019_Israel_p1.pdf" target="_blank">IPhO 2019 "Springs and Slinky"</a>
+ </p>
+
+
+ </p>
+ <h3>
Ответ:
− </h4>
+ </h3>
<p>
− $$a = 3.5 \,м/с^2$$
− $$T ≈ 1.1 \cdot 10^3 \,Н$$
+ Ускорение верхнего шара равно $3g$, ускорение нижних — нулю.
+ </p>
+ <h3> Альтернативное решение: </h3>
+ <div class="video-container">
+ <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/YkN_dFvKC7g?t=1184" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
+ </div>
<br>
ещё строк без изменений 11