Правка раздела «Решение»

astrosander правка от 13 апр. 2025 г., 20:33

правка #14235 предыдущая #12503 ← раньше позже →

ru/2.1.13.md +1 −1

			### Условие:

			$2.1.13.$ Система из трех одинаковых шаров, связанных одинаковыми пружинами, подвешена на нити. Нить пережигают. Найдите ускорения шаров сразу после пережигания нити.

			![ К задаче 2.1.13 \|532x469, 34%](../../img/2.1.13/statement.png)

			### Решение:

			![ Силы действующие на систему \|842x756, 46%](../../img/2.1.13/draw.png)

			Запишем условие равновесия для двух нижных шаров на вертикальную и горизонтальную оси

			$$
		@@ -14,7 +14,7 @@Решение:
			\left\\{\begin{matrix} mg = F_1 \sin\alpha\\\ F_x = F_1 \cos\alpha& \end{matrix}\right.
			$$

		−
		+	где $P$ -сила давления маляра на кресло.

			И для верхнего шарика

			$$
			T = mg + 2F_1 \sin\alpha
			$$

			$$
			T = 3mg
			$$

			Соответственно, когда нить перегорит, на верхний шарик будет вниз действовать сила $T=3mg$. Из второго закона Ньютона его начальное ускорение найдем как

			$$
			a = \frac{T}{m} = 3g
			$$

			На нижние шарики, в горизонтальном направлении будут действовать сила $F_x$, которая будет компенсироваться силой $F_1 \cos\alpha$, а сила тяжести $mg$ — $F_1 \sin\alpha$

			Таким образом, нижние шарики будут находиться в невесомости

			$$
			a=0
			$$

			NO: Чем-то похожее явление происходит при падении "Слинки"

			![ Падение слинки \|345x351, 46%](../../img/2.1.13/slinki.gif)

			Советую интересную задачу про слинки [IPhO 2019 "Springs and Slinky"](https://s3.eu-central-1.amazonaws.com/physprob.com/files/ipho/2019_Israel_p1.pdf)

			#### Ответ:

			Ускорение верхнего шара равно $3g$, ускорение нижних — нулю.

			### Альтернативное решение:

			![](https://www.youtube.com/embed/YkN_dFvKC7g?t=1184)
		ещё строк без изменений 35

	### Условие:		### Условие:

	$2.1.13.$ Система из трех одинаковых шаров, связанных одинаковыми пружинами, подвешена на нити. Нить пережигают. Найдите ускорения шаров сразу после пережигания нити.		$2.1.13.$ Система из трех одинаковых шаров, связанных одинаковыми пружинами, подвешена на нити. Нить пережигают. Найдите ускорения шаров сразу после пережигания нити.

	![ К задаче 2.1.13 \|532x469, 34%](../../img/2.1.13/statement.png)		![ К задаче 2.1.13 \|532x469, 34%](../../img/2.1.13/statement.png)

	### Решение:		### Решение:

	![ Силы действующие на систему \|842x756, 46%](../../img/2.1.13/draw.png)		![ Силы действующие на систему \|842x756, 46%](../../img/2.1.13/draw.png)

	Запишем условие равновесия для двух нижных шаров на вертикальную и горизонтальную оси		Запишем условие равновесия для двух нижных шаров на вертикальную и горизонтальную оси

	$$		$$
	@@ -14,7 +14,7 @@Решение:
	\left\\{\begin{matrix} mg = F_1 \sin\alpha\\\ F_x = F_1 \cos\alpha& \end{matrix}\right.		\left\\{\begin{matrix} mg = F_1 \sin\alpha\\\ F_x = F_1 \cos\alpha& \end{matrix}\right.
	$$		$$

			где $P$ -сила давления маляра на кресло.

	И для верхнего шарика		И для верхнего шарика

	$$		$$
	T = mg + 2F_1 \sin\alpha		T = mg + 2F_1 \sin\alpha
	$$		$$

	$$		$$
	T = 3mg		T = 3mg
	$$		$$

	Соответственно, когда нить перегорит, на верхний шарик будет вниз действовать сила $T=3mg$. Из второго закона Ньютона его начальное ускорение найдем как		Соответственно, когда нить перегорит, на верхний шарик будет вниз действовать сила $T=3mg$. Из второго закона Ньютона его начальное ускорение найдем как

	$$		$$
	a = \frac{T}{m} = 3g		a = \frac{T}{m} = 3g
	$$		$$

	На нижние шарики, в горизонтальном направлении будут действовать сила $F_x$, которая будет компенсироваться силой $F_1 \cos\alpha$, а сила тяжести $mg$ — $F_1 \sin\alpha$		На нижние шарики, в горизонтальном направлении будут действовать сила $F_x$, которая будет компенсироваться силой $F_1 \cos\alpha$, а сила тяжести $mg$ — $F_1 \sin\alpha$

	Таким образом, нижние шарики будут находиться в невесомости		Таким образом, нижние шарики будут находиться в невесомости

	$$		$$
	a=0		a=0
	$$		$$

	NO: Чем-то похожее явление происходит при падении "Слинки"		NO: Чем-то похожее явление происходит при падении "Слинки"

	![ Падение слинки \|345x351, 46%](../../img/2.1.13/slinki.gif)		![ Падение слинки \|345x351, 46%](../../img/2.1.13/slinki.gif)

	Советую интересную задачу про слинки [IPhO 2019 "Springs and Slinky"](https://s3.eu-central-1.amazonaws.com/physprob.com/files/ipho/2019_Israel_p1.pdf)		Советую интересную задачу про слинки [IPhO 2019 "Springs and Slinky"](https://s3.eu-central-1.amazonaws.com/physprob.com/files/ipho/2019_Israel_p1.pdf)

	#### Ответ:		#### Ответ:

	Ускорение верхнего шара равно $3g$, ускорение нижних — нулю.		Ускорение верхнего шара равно $3g$, ускорение нижних — нулю.

	### Альтернативное решение:		### Альтернативное решение:

	![](https://www.youtube.com/embed/YkN_dFvKC7g?t=1184)		![](https://www.youtube.com/embed/YkN_dFvKC7g?t=1184)
	ещё строк без изменений 35