| <!DOCTYPE html> | | <!DOCTYPE html> |
| <html lang="ru"> | | <html lang="ru"> |
| | | |
| <head> | | <head> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], | | inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <header style="text-align:center;"> | | <header style="text-align:center;"> |
| <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Aliaksandr Melnichenka <br/> | | Aliaksandr Melnichenka <br/> |
| October 2023 | | October 2023 |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| | | |
| <h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> | | <h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> |
| | | |
| <h3> Условие: </h3> | | <h3> Условие: </h3> |
| | | |
| <p> | | <p> |
| $2.1.13.$ Система из трех одинаковых шаров, связанных одинаковыми пружинами, подвешена на нити. Нить пережигают. Найдите ускорения шаров сразу | | $2.1.13.$ Система из трех одинаковых шаров, связанных одинаковыми пружинами, подвешена на нити. Нить пережигают. Найдите ускорения шаров сразу |
| после пережигания нити. | | после пережигания нити. |
| </p> | | </p> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="statement.png" | | <img src="statement.png" |
| loading="lazy" width="200" /> | | loading="lazy" width="200" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| К задаче 2.1.13 | | К задаче 2.1.13 |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| | | |
| <h3> Решение: </h3> | | <h3> Решение: </h3> |
| | | |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="draw.png" | | <img src="draw.png" |
| loading="lazy" width="270" /> | | loading="lazy" width="270" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| Силы действующие на систему | | Силы действующие на систему |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| | | |
| <p> | | <p> |
| Запишем условие равновесия для двух нижных шаров на вертикальную и горизонтальную оси | | Запишем условие равновесия для двух нижных шаров на вертикальную и горизонтальную оси |
| $$ | | $$ |
| \left\{\begin{matrix} | | \left\{\begin{matrix} |
| mg = F_1 \sin \alpha \\ | | mg = F_1 \sin \alpha \\ |
| F_x = F_1 \cos \alpha & | | F_x = F_1 \cos \alpha & |
| \end{matrix}\right.$$ | | \end{matrix}\right.$$ |
| где $P$ -сила давления маляра на кресло. </p> | | где $P$ -сила давления маляра на кресло. </p> |
| И для верхнего шарика | | И для верхнего шарика |
| $$T = mg + 2F_1 \sin \alpha$$ | | $$T = mg + 2F_1 \sin \alpha$$ |
| $$T = 3mg$$ | | $$T = 3mg$$ |
| Соответственно, когда нить перегорит, на верхний шарик будет вниз действовать сила $T=3mg$. Из второго закона Ньютона его начальное ускорение найдем как | | Соответственно, когда нить перегорит, на верхний шарик будет вниз действовать сила $T=3mg$. Из второго закона Ньютона его начальное ускорение найдем как |
| $$a = \frac{T}{m} = 3g$$ | | $$a = \frac{T}{m} = 3g$$ |
| На нижние шарики, в горизонтальном направлении будут действовать сила $F_x$, которая будет компенсироваться силой $F_1 \cos \alpha$, а сила тяжести $mg$ — $F_1 \sin \alpha$ | | На нижние шарики, в горизонтальном направлении будут действовать сила $F_x$, которая будет компенсироваться силой $F_1 \cos \alpha$, а сила тяжести $mg$ — $F_1 \sin \alpha$ |
| <p> | | <p> |
| <p> | | <p> |
| Таким образом, нижние шарики будут находиться в невесомости | | Таким образом, нижние шарики будут находиться в невесомости |
| $$a=0$$ | | $$a=0$$ |
| NO: Чем-то похожее явление происходит при падении "Слинки" | | NO: Чем-то похожее явление происходит при падении "Слинки" |
| </p> | | </p> |
| <br> | | <br> |
| | | |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="slinki.gif" | | <img src="slinki.gif" |
| loading="lazy" width="270" /> | | loading="lazy" width="270" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| Падение слинки | | Падение слинки |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| <p> | | <p> |
| Советую интересную задачу про слинки <a href="https://s3.eu-central-1.amazonaws.com/physprob.com/files/ipho/2019_Israel_p1.pdf" target="_blank">IPhO 2019 "Springs and Slinky"</a> | | Советую интересную задачу про слинки <a href="https://s3.eu-central-1.amazonaws.com/physprob.com/files/ipho/2019_Israel_p1.pdf" target="_blank">IPhO 2019 "Springs and Slinky"</a> |
| </p> | | </p> |
| | | |
| | | |
| </p> | | </p> |
| <h3> | | <h3> |
| Ответ: | | Ответ: |
| </h3> | | </h3> |
| <p> | | <p> |
| Ускорение верхнего шара равно $3g$, ускорение нижних — нулю. | | Ускорение верхнего шара равно $3g$, ускорение нижних — нулю. |
| </p> | | </p> |
| | | |
| <h3> Альтернативное решение: </h3> | | <h3> Альтернативное решение: </h3> |
| <div class="video-container"> | | <div class="video-container"> |
| <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/YkN_dFvKC7g?t=1184" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> | | <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/YkN_dFvKC7g?t=1184" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <br> | | <br> |
| | | |
| <footer class="row container"> | | <footer class="row container"> |
| <br> | | <br> |
| <p> | | <p> |
