Updated spacing between @ latex expressions

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #10647 предыдущая #10201 GitHub c702ebe ← раньше позже →
ru/1.5.9.md +8 −8
@@ -49,7 +49,7 @@
<h3> Условие: </h3>
<p>
− $1.5.9^*.$ Нить, намотанную на ось катушки, тянут со скоростью $v$ под углом $\alpha $ к горизонту. Катушка катится по горизонтальной плоскости без проскальзывания. Найдите скорость оси и угловую скорость вращения катушки. При каких углах $\alpha $ ось движется вправо? влево? Нить так длинна, что угол $\alpha $ не меняется при движении.
+ $1.5.9^*.$ Нить, намотанную на ось катушки, тянут со скоростью $v$ под углом $\alpha$ к горизонту. Катушка катится по горизонтальной плоскости без проскальзывания. Найдите скорость оси и угловую скорость вращения катушки. При каких углах $\alpha$ ось движется вправо? влево? Нить так длинна, что угол $\alpha$ не меняется при движении.
</p>
<center>
<figure>
@@ -64,25 +64,25 @@
<h3> Решение: </h3>
<p>Радиус окружности, по которой катится катушка вокруг мгновенной оси, обозначим $ R^* $:</p>
− <p class="exp">$ R^* = R \cos \alpha - r $</p>
+ <p class="exp">$ R^* = R \cos\alpha - r $</p>
− <p>Угловая скорость катушки $ \omega $ определяется как отношение линейной скорости к радиусу:</p>
− <p class="exp">$$ \omega = \frac{v}{R \cos \alpha - r} $$</p>
+ <p>Угловая скорость катушки $ \omega$ определяется как отношение линейной скорости к радиусу:</p>
+ <p class="exp">$$ \omega = \frac{v}{R \cos\alpha - r} $$</p>
<p>Скорость оси $ v_0 $ можно найти, рассматривая вращение катушки как движение вокруг центра $ O $:</p>
<p class="exp">$ v_0 = \omega R $</p>
<p>Подставим найденную угловую скорость:</p>
− <p class="exp">$$ v_0 = \frac{v R}{R \cos \alpha - r} $$</p>
+ <p class="exp">$$ v_0 = \frac{v R}{R \cos\alpha - r} $$</p>
<p>Катушка будет двигаться вправо, если скорость $ v_0 $ положительна, и влево, если $ v_0 $ отрицательна. Условие смены направления:</p>
− <p class="exp">$ R \cos \alpha = r $</p>
+ <p class="exp">$ R \cos\alpha = r $</p>
<p>Соответственно, критический угол $ \alpha^* $ определяется из:</p>
− <p class="exp">$$ \cos \alpha^* = \frac{r}{R} $$</p>
+ <p class="exp">$$ \cos\alpha^* = \frac{r}{R} $$</p>
<h3> Ответ: </h3>
− <p class="exp">$u=\frac{v R}{R \cos \alpha-r} ;$ $ \omega=\frac{v}{R \cos \alpha-r}$ вправо при $\cos \alpha>r / R$, влево при $\cos \alpha < r/R$</p>
+ <p class="exp">$u=\frac{v R}{R \cos\alpha -r} ;$ $ \omega =\frac{v}{R \cos\alpha -r}$ вправо при $\cos\alpha >r / R$, влево при $\cos\alpha < r/R$</p>
<h3> Альтернативное решение: </h3>
<div class="video-container">
ещё строк без изменений 18