Правка раздела «Решение»
ru/1.1.12.md
+2 −2
| ### Условие: | |||
| $1.1.12^{∗}$ Два стержня пересекаются под углом $2\alpha$ и движутся с равными скоростями $v$ перпендикулярно самим себе. Какова скорость точки пересечения стержней? | |||
|  | |||
| @@ -6,11 +6,11 @@Условие: | |||
| ### Решение: | |||
| − |  | ||
| + |  | ||
| Как показано на анимации, при движении точка пересечения будет оставаться на биссектресе угла $2\alpha$ между ними | |||
| − |  | ||
| + |  | ||
| Рассмотрим изменение точки пересечения на горизонтальной оси в течении промежутка времени $dt$ | |||
| Из геометрии прямоугольного треугольника, горизонтальная координата(она же гипотенуза) изменилась на $dx = v dt / \sin\alpha$ | |||
| Откуда скорость: | |||
| $$\fbox{$u = \frac{dx}{dt} = \frac{v}{\sin\alpha}$}$$ | |||
| #### Ответ: | |||
| $$u = v/ \sin\alpha$$ | |||
| ### Альтернативное решение: | |||
|  | |||
| ещё строк без изменений 14 | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $1.1.12^{∗}$ Два стержня пересекаются под углом $2\alpha$ и движутся с равными скоростями $v$ перпендикулярно самим себе. Какова скорость точки пересечения стержней? | $1.1.12^{∗}$ Два стержня пересекаются под углом $2\alpha$ и движутся с равными скоростями $v$ перпендикулярно самим себе. Какова скорость точки пересечения стержней? | ||
|  |  | ||
| @@ -6,11 +6,11 @@Условие: | |||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
|  |
 | ||
| Как показано на анимации, при движении точка пересечения будет оставаться на биссектресе угла $2\alpha$ между ними | Как показано на анимации, при движении точка пересечения будет оставаться на биссектресе угла $2\alpha$ между ними | ||
|  |
 | ||
| Рассмотрим изменение точки пересечения на горизонтальной оси в течении промежутка времени $dt$ | Рассмотрим изменение точки пересечения на горизонтальной оси в течении промежутка времени $dt$ | ||
| Из геометрии прямоугольного треугольника, горизонтальная координата(она же гипотенуза) изменилась на $dx = v dt / \sin\alpha$ | Из геометрии прямоугольного треугольника, горизонтальная координата(она же гипотенуза) изменилась на $dx = v dt / \sin\alpha$ | ||
| Откуда скорость: | Откуда скорость: | ||
| $$\fbox{$u = \frac{dx}{dt} = \frac{v}{\sin\alpha}$}$$ | $$\fbox{$u = \frac{dx}{dt} = \frac{v}{\sin\alpha}$}$$ | ||
| #### Ответ: | #### Ответ: | ||
| $$u = v/ \sin\alpha$$ | $$u = v/ \sin\alpha$$ | ||
| ### Альтернативное решение: | ### Альтернативное решение: | ||
|  |  | ||
| ещё строк без изменений 14 | |||