Updated greek laters @ latex compiling
ru/1.1.12.md
+4 −4
| <html> | |||
| <head> | |||
| <title>Решебник Савченко</title> | |||
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | |||
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | |||
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | |||
| <meta charset="utf-8"> | |||
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | |||
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" /> | |||
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | |||
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> | |||
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> | |||
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" /> | |||
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> | |||
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | |||
| <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | |||
| <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ | |||
| extensions: ['tex2jax.js'], | |||
| jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], | |||
| tex2jax: { | |||
| inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], | |||
| processEscapes: true, | |||
| processClass: 'tex2jax', | |||
| ignoreClass: 'html' | |||
| }, | |||
| showProcessingMessages: false, | |||
| messageStyle: 'none' | |||
| }); | |||
| </script> | |||
| </head> | |||
| <body style=""> | |||
| <header style="text-align:center;"> | |||
| <a href="../../" style="text-decoration: none;"> | |||
| <div id="logo"> | |||
| <span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span> | |||
| </div> | |||
| </a> | |||
| <p class="author"> | |||
| Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> | |||
| <i><b>knowledge must be free</b></i> | |||
| </p> | |||
| </header> | |||
| <div class="container row"> | |||
| <div id="main" class="col col-lg-9"> | |||
| <div class="row"> | |||
| <div class="col caption"> | |||
| <h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> | |||
| </div> | |||
| </div> | |||
| <div id="1" class="row odd"> | |||
| <div class="col col-lg-12"> | |||
| <h3> Условие: </h3> | |||
| @@ -58,7 +58,7 @@ | |||
| <div class="task"> | |||
| <p> | |||
| \(1.1.12^{∗}\) | |||
| − | Два стержня пересекаются под углом \(2 | ||
| + | Два стержня пересекаются под углом \(2\alpha \) и движутся с равными | ||
| скоростями \(v\) перпендикулярно самим себе. Какова скорость точки пересечения | |||
| стержней? | |||
| </p> | |||
| <center> | |||
| <figure> | |||
| <img src="kin29.png" | |||
| loading="lazy" alt="1.1.12" width="200" /> | |||
| <figcaption> | |||
| Для 1.1.12 | |||
| </figcaption> | |||
| </figure> | |||
| </center> | |||
| </div> | |||
| <h3> Решение: </h3> | |||
| <center> | |||
| <figure> | |||
| <img src="animation.gif" | |||
| loading="lazy" alt="1.1.12" width="80%" /> | |||
| <figcaption> | |||
| Анимация движения стержней | |||
| </figcaption> | |||
| </figure> | |||
| </center> | |||
| <p> | |||
| Как показано на анимации, при движении точка пересечения будет оставаться на биссектресе угла $2\alpha$ между ними | |||
| </p> | |||
| <center> | |||
| <figure> | |||
| <img src="sol.png" | |||
| loading="lazy" alt="1.1.12" width="300" /> | |||
| <figcaption> | |||
| Движение за маленький промежуток времени | |||
| </figcaption> | |||
| </figure> | |||
| </center> | |||
| <p> | |||
| @@ -100,18 +100,18 @@ | |||
| Рассмотрим изменение точки пересечения на горизонтальной оси в течении промежутка времени $dt$ | |||
| </p> | |||
| <p> | |||
| − | Из геометрии прямоугольного треугольника, горизонтальная координата(она же гипотенуза) изменилась на $dx = v dt / sin | ||
| + | Из геометрии прямоугольного треугольника, горизонтальная координата(она же гипотенуза) изменилась на $dx = v dt / \sin \alpha$ | ||
| </p> | |||
| <p> | |||
| Откуда скорость: | |||
| </p> | |||
| <p style="text-align: center;"> | |||
| − | $$\fbox{$u = \frac{dx}{dt} = \frac{v}{sin | ||
| + | $$\fbox{$u = \frac{dx}{dt} = \frac{v}{\sin \alpha}$}$$ | ||
| </p> | |||
| <h4> | |||
| Ответ: | |||
| </h4> | |||
| − | <p>$$u = v/ sin | ||
| + | <p>$$u = v/ \sin\alpha $$</p> | ||
| <h3> | |||
| Альтернативное решение: | |||
| </h3> | |||
| <div class="video-container"> | |||
| <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/bzZVRQLkyW8" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> | |||
| </div> | |||
| <br> | |||
| </div> | |||
| </div> | |||
| </div> | |||
| </div> | |||
| </div> | |||
| </div> | |||
| </div> | |||
| <footer class="row container"> | |||
| <div class="col col-lg-3"> | |||
| <div class="footer-left"> | |||
| <p> | |||
| <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br> | |||
| </small> | |||
| </p> | |||
| </div> | |||
| </div> | |||
| <div class="col col-lg-6"> | |||
| <div class="footer-middle"> | |||
| <p> | |||
| <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br> | |||
| </p> | |||
| </div> | |||
| </div> | |||
| </footer> | |||
| </body> | |||
| </html> | |||
| ещё строк без изменений 36 | |||
| <html> | <html> | ||
| <head> | <head> | ||
| <title>Решебник Савченко</title> | <title>Решебник Савченко</title> | ||
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | ||
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | ||
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | ||
| <meta charset="utf-8"> | <meta charset="utf-8"> | ||
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | ||
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" /> | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" /> | ||
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | ||
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> | ||
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> | ||
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" /> | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" /> | ||
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> | ||
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | ||
| <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | ||
| <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ | <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ | ||
| extensions: ['tex2jax.js'], | extensions: ['tex2jax.js'], | ||
| jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], | jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], | ||
| tex2jax: { | tex2jax: { | ||
| inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], | inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], | ||
| processEscapes: true, | processEscapes: true, | ||
| processClass: 'tex2jax', | processClass: 'tex2jax', | ||
| ignoreClass: 'html' | ignoreClass: 'html' | ||
| }, | }, | ||
| showProcessingMessages: false, | showProcessingMessages: false, | ||
| messageStyle: 'none' | messageStyle: 'none' | ||
| }); | }); | ||
| </script> | </script> | ||
| </head> | </head> | ||
| <body style=""> | <body style=""> | ||
| <header style="text-align:center;"> | <header style="text-align:center;"> | ||
| <a href="../../" style="text-decoration: none;"> | <a href="../../" style="text-decoration: none;"> | ||
| <div id="logo"> | <div id="logo"> | ||
| <span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span> | <span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span> | ||
| </div> | </div> | ||
| </a> | </a> | ||
| <p class="author"> | <p class="author"> | ||
| Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> | Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> | ||
| <i><b>knowledge must be free</b></i> | <i><b>knowledge must be free</b></i> | ||
| </p> | </p> | ||
| </header> | </header> | ||
| <div class="container row"> | <div class="container row"> | ||
| <div id="main" class="col col-lg-9"> | <div id="main" class="col col-lg-9"> | ||
| <div class="row"> | <div class="row"> | ||
| <div class="col caption"> | <div class="col caption"> | ||
| <h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> | <h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.1">$\leftarrow$Назад</a></h3> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div id="1" class="row odd"> | <div id="1" class="row odd"> | ||
| <div class="col col-lg-12"> | <div class="col col-lg-12"> | ||
| <h3> Условие: </h3> | <h3> Условие: </h3> | ||
| @@ -58,7 +58,7 @@ | |||
| <div class="task"> | <div class="task"> | ||
| <p> | <p> | ||
| \(1.1.12^{∗}\) | \(1.1.12^{∗}\) | ||
| Два стержня пересекаются под углом \(2 |
Два стержня пересекаются под углом \(2\alpha \) и движутся с равными | ||
| скоростями \(v\) перпендикулярно самим себе. Какова скорость точки пересечения | скоростями \(v\) перпендикулярно самим себе. Какова скорость точки пересечения | ||
| стержней? | стержней? | ||
| </p> | </p> | ||
| <center> | <center> | ||
| <figure> | <figure> | ||
| <img src="kin29.png" | <img src="kin29.png" | ||
| loading="lazy" alt="1.1.12" width="200" /> | loading="lazy" alt="1.1.12" width="200" /> | ||
| <figcaption> | <figcaption> | ||
| Для 1.1.12 | Для 1.1.12 | ||
| </figcaption> | </figcaption> | ||
| </figure> | </figure> | ||
| </center> | </center> | ||
| </div> | </div> | ||
| <h3> Решение: </h3> | <h3> Решение: </h3> | ||
| <center> | <center> | ||
| <figure> | <figure> | ||
| <img src="animation.gif" | <img src="animation.gif" | ||
| loading="lazy" alt="1.1.12" width="80%" /> | loading="lazy" alt="1.1.12" width="80%" /> | ||
| <figcaption> | <figcaption> | ||
| Анимация движения стержней | Анимация движения стержней | ||
| </figcaption> | </figcaption> | ||
| </figure> | </figure> | ||
| </center> | </center> | ||
| <p> | <p> | ||
| Как показано на анимации, при движении точка пересечения будет оставаться на биссектресе угла $2\alpha$ между ними | Как показано на анимации, при движении точка пересечения будет оставаться на биссектресе угла $2\alpha$ между ними | ||
| </p> | </p> | ||
| <center> | <center> | ||
| <figure> | <figure> | ||
| <img src="sol.png" | <img src="sol.png" | ||
| loading="lazy" alt="1.1.12" width="300" /> | loading="lazy" alt="1.1.12" width="300" /> | ||
| <figcaption> | <figcaption> | ||
| Движение за маленький промежуток времени | Движение за маленький промежуток времени | ||
| </figcaption> | </figcaption> | ||
| </figure> | </figure> | ||
| </center> | </center> | ||
| <p> | <p> | ||
| @@ -100,18 +100,18 @@ | |||
| Рассмотрим изменение точки пересечения на горизонтальной оси в течении промежутка времени $dt$ | Рассмотрим изменение точки пересечения на горизонтальной оси в течении промежутка времени $dt$ | ||
| </p> | </p> | ||
| <p> | <p> | ||
| Из геометрии прямоугольного треугольника, горизонтальная координата(она же гипотенуза) изменилась на $dx = v dt / sin |
Из геометрии прямоугольного треугольника, горизонтальная координата(она же гипотенуза) изменилась на $dx = v dt / \sin \alpha$ | ||
| </p> | </p> | ||
| <p> | <p> | ||
| Откуда скорость: | Откуда скорость: | ||
| </p> | </p> | ||
| <p style="text-align: center;"> | <p style="text-align: center;"> | ||
| $$\fbox{$u = \frac{dx}{dt} = \frac{v}{sin |
$$\fbox{$u = \frac{dx}{dt} = \frac{v}{\sin \alpha}$}$$ | ||
| </p> | </p> | ||
| <h4> | <h4> | ||
| Ответ: | Ответ: | ||
| </h4> | </h4> | ||
| <p>$$u = v/ sin |
<p>$$u = v/ \sin\alpha $$</p> | ||
| <h3> | <h3> | ||
| Альтернативное решение: | Альтернативное решение: | ||
| </h3> | </h3> | ||
| <div class="video-container"> | <div class="video-container"> | ||
| <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/bzZVRQLkyW8" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> | <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/bzZVRQLkyW8" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> | ||
| </div> | </div> | ||
| <br> | <br> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <footer class="row container"> | <footer class="row container"> | ||
| <div class="col col-lg-3"> | <div class="col col-lg-3"> | ||
| <div class="footer-left"> | <div class="footer-left"> | ||
| <p> | <p> | ||
| <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br> | <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br> | ||
| </small> | </small> | ||
| </p> | </p> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class="col col-lg-6"> | <div class="col col-lg-6"> | ||
| <div class="footer-middle"> | <div class="footer-middle"> | ||
| <p> | <p> | ||
| <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br> | <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br> | ||
| </p> | </p> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| </footer> | </footer> | ||
| </body> | </body> | ||
| </html> | </html> | ||
| ещё строк без изменений 36 | |||