Правка разделов «Условие», «Решение»

igor правка от
Посмотреть решение История
правка #13266 предыдущая #13265 ← раньше позже →
ru/2.4.37.md +52 −2
@@ -1,11 +1,61 @@
### Условие
−$37.$ 2.4.37. Поднимаясь равномерно, как всегда, из окна Малыша к себе на крышу, Карлсон в тот день, когда его угостили вареньем, затратил на подъем на 4~с больше, чем обычно. Какова масса съеденного им варенья, если мощность мотора всегда равна 75~Вт, а высота подъема~--- 10~м?
+$2.4.37.$ Поднимаясь равномерно, как всегда, из окна Малыша к себе на крышу, Карлсон в тот день, когда его угостили вареньем, затратил на подъем на $4~\text{с}$ больше, чем обычно. Какова масса съеденного им варенья, если мощность мотора всегда равна $75~\text{Вт}$, а высота подъема равна $10~\text{м}$?
### Решение
−[Здесь должно быть ваше решение]
+Вот уравнение сил для случая системы <<без варенья>>:
+
+$$
+F_1=Mg,\tag{1}
+$$
+
+где $F_1$~--- сила, развиваемая мотором <<без варенья>>, $Mg$~--- сила тяжести, действующая на систему <<без варенья>>.
+
+Аналогично~--- случай <<с вареньем>>:
+
+$$
+F_2=Mg+mg,\tag{2}
+$$
+
+где $F_2$~--- сила, развиваемая мотором <<с вареньем>>, $mg$~--- сила тяжести, действующая только на варенье.
+
+С учетом определения мощности запишем также формулу для работы силы мотора для случая <<без варенья>>:
+
+$$
+Pt_1=F_1h,\tag{3}
+$$
+
+где $P$~--- мощность мотора, $t_1$~--- время подъема <<без варенья>>, $h$~--- высота подъема.
+
+И так же для случая <<с вареньем>>:
+$$
+P(t_1+\Delta t)=F_2h,\tag{4}
+$$
+
+где $\Delta t$~--- задержка по времени при подъеме <<с вареньем>>.
+
+Подставив $(1)$ в $(3)$ и $(2)$ в $(4)$, получаем систему:
+$$
+\left\{
+\begin{aligned}
+&Pt_1=Mgh,\\
+&P(t_1+\Delta t)=Mgh+mgh.
+\end{aligned}
+\right.
+$$
+
+После вычитания второго уравнения системы из первого и дальнейших упрощений получаем равенство:
+$$
+P\Delta t=mgh,
+$$
+откуда
+$$
+m=\frac{P\Delta t}{gh}.
+$$
+Расчет дает результат $m=3$~кг.
+
#### Ответ
[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]