$2.4.37.$ Поднимаясь равномерно, как всегда, из окна Малыша к себе на крышу, Карлсон в тот день, когда его угостили вареньем, затратил на подъем на $4~\text{с}$ больше, чем обычно. Какова масса съеденного им варенья, если мощность мотора всегда равна $75~\text{Вт}$, а высота подъема равна $10~\text{м}$?
### Решение
Вот уравнение сил для случая системы <<без варенья>>:
$$
F_1=Mg,\tag{1}
$$
где $F_1$~--- сила, развиваемая мотором <<без варенья>>, $Mg$~--- сила тяжести, действующая на систему <<без варенья>>.
Аналогично~--- случай <<с вареньем>>:
$$
F_2=Mg+mg,\tag{2}
$$
где $F_2$~--- сила, развиваемая мотором <<с вареньем>>, $mg$~--- сила тяжести, действующая только на варенье.
С учетом определения мощности запишем также формулу для работы силы мотора для случая <<без варенья>>:
$$
Pt_1=F_1h,\tag{3}
$$
где $P$~--- мощность мотора, $t_1$~--- время подъема <<без варенья>>, $h$~--- высота подъема.
И так же для случая <<с вареньем>>:
$$
P(t_1+\Delta t)=F_2h,\tag{4}
$$
где $\Delta t$~--- задержка по времени при подъеме <<с вареньем>>.
@@ -37,25 +37,23 @@Решение
Подставив $(1)$ в $(3)$ и $(2)$ в $(4)$, получаем систему:
После вычитания второго уравнения системы из первого и дальнейших упрощений получаем равенство:
+
$$
P\Delta t=mgh,
$$
+
откуда
+
$$
m=\frac{P\Delta t}{gh}.
$$
−
Расчет дает результат $m=3$~кг.
+
Расчет дает результат $m=3~\text{кг}$.
−
#### Ответ
−
−
[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+
#### Ответ: $m=3~\text{кг}$.
### Условие
### Условие
$2.4.37.$ Поднимаясь равномерно, как всегда, из окна Малыша к себе на крышу, Карлсон в тот день, когда его угостили вареньем, затратил на подъем на $4~\text{с}$ больше, чем обычно. Какова масса съеденного им варенья, если мощность мотора всегда равна $75~\text{Вт}$, а высота подъема равна $10~\text{м}$?
$2.4.37.$ Поднимаясь равномерно, как всегда, из окна Малыша к себе на крышу, Карлсон в тот день, когда его угостили вареньем, затратил на подъем на $4~\text{с}$ больше, чем обычно. Какова масса съеденного им варенья, если мощность мотора всегда равна $75~\text{Вт}$, а высота подъема равна $10~\text{м}$?
### Решение
### Решение
Вот уравнение сил для случая системы <<без варенья>>:
Вот уравнение сил для случая системы <<без варенья>>:
$$
$$
F_1=Mg,\tag{1}
F_1=Mg,\tag{1}
$$
$$
где $F_1$~--- сила, развиваемая мотором <<без варенья>>, $Mg$~--- сила тяжести, действующая на систему <<без варенья>>.
где $F_1$~--- сила, развиваемая мотором <<без варенья>>, $Mg$~--- сила тяжести, действующая на систему <<без варенья>>.
Аналогично~--- случай <<с вареньем>>:
Аналогично~--- случай <<с вареньем>>:
$$
$$
F_2=Mg+mg,\tag{2}
F_2=Mg+mg,\tag{2}
$$
$$
где $F_2$~--- сила, развиваемая мотором <<с вареньем>>, $mg$~--- сила тяжести, действующая только на варенье.
где $F_2$~--- сила, развиваемая мотором <<с вареньем>>, $mg$~--- сила тяжести, действующая только на варенье.
С учетом определения мощности запишем также формулу для работы силы мотора для случая <<без варенья>>:
С учетом определения мощности запишем также формулу для работы силы мотора для случая <<без варенья>>:
$$
$$
Pt_1=F_1h,\tag{3}
Pt_1=F_1h,\tag{3}
$$
$$
где $P$~--- мощность мотора, $t_1$~--- время подъема <<без варенья>>, $h$~--- высота подъема.
где $P$~--- мощность мотора, $t_1$~--- время подъема <<без варенья>>, $h$~--- высота подъема.
И так же для случая <<с вареньем>>:
И так же для случая <<с вареньем>>:
$$
$$
P(t_1+\Delta t)=F_2h,\tag{4}
P(t_1+\Delta t)=F_2h,\tag{4}
$$
$$
где $\Delta t$~--- задержка по времени при подъеме <<с вареньем>>.
где $\Delta t$~--- задержка по времени при подъеме <<с вареньем>>.
@@ -37,25 +37,23 @@Решение
Подставив $(1)$ в $(3)$ и $(2)$ в $(4)$, получаем систему:
Подставив $(1)$ в $(3)$ и $(2)$ в $(4)$, получаем систему:
