Новое решение
ru/9.4.10.md
+28 −0
| @@ -0,0 +1,28 @@ | |||
| + | ### Условие | ||
| + | |||
| + | $9.4.10.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | |||
| + | ### Решение | ||
| + | |||
| + | а)Из задачи 9.3.10 известно что глубоко внутри такого соленоида поле параллельно оси и равно: | ||
| + | $$B_1 = \mu_0 i$$ | ||
| + | А на краю компонента параллеьная оси: | ||
| + | $$B_2 = \frac{\mu_0 i}{2}$$ | ||
| + | Из теоремы Гаусса для магнитного поля, поток входящий в торец внутри, равен потоку выходящему через стенки и внешний торец, отсюда: | ||
| + | $$\Phi = (B_1 - B_2)\pi R^2$$ | ||
| + | $$\Phi = \frac{1}{2}\mu_0 i\pi R^2$$ | ||
| + | |||
| + | б)В Савченко не указано как разрезан соленоид, вдоль или поперек, поэтому если вы пришли за этим, в савченко подразумевается что он разрезан поперек оси. | ||
| + | |||
| + | Теперь к решению, выделим эелемент размерами dl на dh на одной половинке цилиндра(неважно где, половинки очень длинные), на него действует сила вдоль оси равная: | ||
| + | $$F_{||}=B_{\perp}idldh$$ | ||
| + | $$F_{||}=B_{\perp}dSIn$$ | ||
| + | $$F_{||}=Ind\Phi$$ | ||
| + | где $d\Phi$ - элементарный поток через бок. повеохность. | ||
| + | Значит вся сила равна: | ||
| + | $$F=In\Phi=\frac{1}{2}\mu_0\pi (InR)^2$$ | ||
| + | |||
| + | |||
| + | #### Ответ | ||
| + | |||
| + | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| @@ -0,0 +1,28 @@ | |||
| ### Условие | |||
| $9.4.10.$ [Вставьте условие задачи] | |||
| ### Решение | |||
| а)Из задачи 9.3.10 известно что глубоко внутри такого соленоида поле параллельно оси и равно: | |||
| $$B_1 = \mu_0 i$$ | |||
| А на краю компонента параллеьная оси: | |||
| $$B_2 = \frac{\mu_0 i}{2}$$ | |||
| Из теоремы Гаусса для магнитного поля, поток входящий в торец внутри, равен потоку выходящему через стенки и внешний торец, отсюда: | |||
| $$\Phi = (B_1 - B_2)\pi R^2$$ | |||
| $$\Phi = \frac{1}{2}\mu_0 i\pi R^2$$ | |||
| б)В Савченко не указано как разрезан соленоид, вдоль или поперек, поэтому если вы пришли за этим, в савченко подразумевается что он разрезан поперек оси. | |||
| Теперь к решению, выделим эелемент размерами dl на dh на одной половинке цилиндра(неважно где, половинки очень длинные), на него действует сила вдоль оси равная: | |||
| $$F_{||}=B_{\perp}idldh$$ | |||
| $$F_{||}=B_{\perp}dSIn$$ | |||
| $$F_{||}=Ind\Phi$$ | |||
| где $d\Phi$ - элементарный поток через бок. повеохность. | |||
| Значит вся сила равна: | |||
| $$F=In\Phi=\frac{1}{2}\mu_0\pi (InR)^2$$ | |||
| #### Ответ | |||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | |||