Правка разделов «Условие», «Ответ»

naz правка от 11 июн. 2026 г., 15:58

правка #18616 предыдущая #18615 ← раньше позже →

ru/9.4.10.md +3 −3

		@@ -1,6 +1,7 @@
			### Условие

		−	$9.4.10.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$9.4.10.$ а. Определите магнитный поток через поверхность полубесконечного цилиндра, по которому циркулирует поперечный ток с линейной плотностью i.Радиус цилиндра R.
		+	б. С какой силой притягиваются половинки длинного соленоида с током I? Радиус соленоида R, число витков на единицу длины соленоида n

			### Решение

			а)Из задачи 9.3.10 известно что глубоко внутри такого соленоида поле параллельно оси и равно:
			$$B_1 = \mu_0 i$$
			А на краю компонента параллеьная оси:
			$$B_2 = \frac{\mu_0 i}{2}$$
			Из теоремы Гаусса для магнитного поля, поток входящий в торец внутри, равен потоку выходящему через стенки и внешний торец, отсюда:
			$$\Phi = (B_1 - B_2)\pi R^2$$
			$$\Phi = \frac{1}{2}\mu_0 i\pi R^2$$

			б)В Савченко не указано как разрезан соленоид, вдоль или поперек, поэтому если вы пришли за этим, в савченко подразумевается что он разрезан поперек оси.

			Теперь к решению, выделим эелемент размерами dl на dh на одной половинке цилиндра(неважно где, половинки очень длинные), на него действует сила вдоль оси равная:
			$$F_{\|\|}=B_{\perp}idldh$$
			$$F_{\|\|}=B_{\perp}dSIn$$
			$$F_{\|\|}=Ind\Phi$$
			где $d\Phi$ - элементарный поток через бок. повеохность.
			Значит вся сила равна:
			$$F=In\Phi=\frac{1}{2}\mu_0\pi (InR)^2$$
		@@ -24,5 +25,4 @@Решение


			#### Ответ
		−
		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$$F=In\Phi=\frac{1}{2}\mu_0\pi (InR)^2$$

	@@ -1,6 +1,7 @@
	### Условие		### Условие

	$9.4.10.$ [Вставьте условие задачи]		$9.4.10.$ а. Определите магнитный поток через поверхность полубесконечного цилиндра, по которому циркулирует поперечный ток с линейной плотностью i.Радиус цилиндра R.
			б. С какой силой притягиваются половинки длинного соленоида с током I? Радиус соленоида R, число витков на единицу длины соленоида n

	### Решение		### Решение

	а)Из задачи 9.3.10 известно что глубоко внутри такого соленоида поле параллельно оси и равно:		а)Из задачи 9.3.10 известно что глубоко внутри такого соленоида поле параллельно оси и равно:
	$$B_1 = \mu_0 i$$		$$B_1 = \mu_0 i$$
	А на краю компонента параллеьная оси:		А на краю компонента параллеьная оси:
	$$B_2 = \frac{\mu_0 i}{2}$$		$$B_2 = \frac{\mu_0 i}{2}$$
	Из теоремы Гаусса для магнитного поля, поток входящий в торец внутри, равен потоку выходящему через стенки и внешний торец, отсюда:		Из теоремы Гаусса для магнитного поля, поток входящий в торец внутри, равен потоку выходящему через стенки и внешний торец, отсюда:
	$$\Phi = (B_1 - B_2)\pi R^2$$		$$\Phi = (B_1 - B_2)\pi R^2$$
	$$\Phi = \frac{1}{2}\mu_0 i\pi R^2$$		$$\Phi = \frac{1}{2}\mu_0 i\pi R^2$$

	б)В Савченко не указано как разрезан соленоид, вдоль или поперек, поэтому если вы пришли за этим, в савченко подразумевается что он разрезан поперек оси.		б)В Савченко не указано как разрезан соленоид, вдоль или поперек, поэтому если вы пришли за этим, в савченко подразумевается что он разрезан поперек оси.

	Теперь к решению, выделим эелемент размерами dl на dh на одной половинке цилиндра(неважно где, половинки очень длинные), на него действует сила вдоль оси равная:		Теперь к решению, выделим эелемент размерами dl на dh на одной половинке цилиндра(неважно где, половинки очень длинные), на него действует сила вдоль оси равная:
	$$F_{\|\|}=B_{\perp}idldh$$		$$F_{\|\|}=B_{\perp}idldh$$
	$$F_{\|\|}=B_{\perp}dSIn$$		$$F_{\|\|}=B_{\perp}dSIn$$
	$$F_{\|\|}=Ind\Phi$$		$$F_{\|\|}=Ind\Phi$$
	где $d\Phi$ - элементарный поток через бок. повеохность.		где $d\Phi$ - элементарный поток через бок. повеохность.
	Значит вся сила равна:		Значит вся сила равна:
	$$F=In\Phi=\frac{1}{2}\mu_0\pi (InR)^2$$		$$F=In\Phi=\frac{1}{2}\mu_0\pi (InR)^2$$
	@@ -24,5 +25,4 @@Решение


	#### Ответ		#### Ответ
			$$F=In\Phi=\frac{1}{2}\mu_0\pi (InR)^2$$
	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]