Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

     <div id="main" class="col col-lg-9">
        <div class="row">
           <div class="col caption">
              <h2>
                 <a href="/ru#2.3">←Назад</a>
              </h2>
           </div>
        </div>
        <div id="1" class="row odd">
           <div class="col col-lg-12">
              <h3> Условие: </h3>
              <div class="task">
                 <p> \\(2.3.8.\\) Пружина жесткости $k$ прикреплена одним концом кнеподвижнойстенке. На другой ее конец вдоль пружины с начальной скоростью $v$ налетает шар массы $m$. Какова наибольшая деформация сжатия пружины? Ответьте на этот же вопрос для случая, когда пружина предварительно сжата и удерживается нерастяжимой нитью, связывающей ее концы (начальная деформация пружина равна $x_0$)
                 </p>
              </div>
              <div class="StatementDiv"><img class="Statement" src="statement.png"></div>
              <hr>
              <h3> Решение: </h3>
              <center>
                 <div class="StatementDiv">
                    <img class="Statement" src="sol.jpg" >
                 </div>
              </center>
              <div class="solutions">
                 <p class="TxtSolutions">   
                    Т.к. пружина закреплена, из закона сохранения энергии, энергия сжатой пружины равна начальной кинетической энергии шарика:<br><br>
                 <center>
                    $E_{кин}=E_{пр}$<br><br>
                    $\frac{mv^2}{2}=\frac{kx^2}{2}$<br><br>
                    $x=v\sqrt{\frac{m}{k}}\\;(a)$<br><br><br>
                 </center>
                 </p>
              </div>
              <center>
                 <div class="StatementDiv">
                    <img class="Statement" src="sol1.jpg" >
                 </div>
              </center>
              <div class="solutions">
                 <p class="TxtSolutions">   
                    Для случая $2$ пружина изначально имеет некоторую начальную энергию $\frac{kx_0^2}{2}$:<br><br>
                 <center>
                    $E_{кин}=E_{пр}$<br><br>
                    $\frac{kx^2}{2}-\frac{kx_0^2}{2}=\frac{mv^2}{2}$<br><br>
                    $x^2=x_0^2+\frac{m}{k}v^2$<br><br>
                    $x=\sqrt{x_0^2+\frac{m}{k}v^2}$<br><br>
                 </center>
                 Заметим, что при $x_0=0$, мы получаем выражение $(a)$<br><br>
                 </p>
              </div>
              </p>
              <h3>
                 Ответ: $ x=v\sqrt{\frac{m}{k}};$ $x=\sqrt{x_0^2+\frac{m}{k}v^2}$<br><br>
              </h3>
           </div>
        </div>
     </div>
     <a href="#" class="back-to-top affix"> ↑ наверх </a>
  </div>
  </div>
  <footer class="row container">
     <div class="col col-lg-3">
        <div class="footer-left">
           <p>
              <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2024 <br>
              </small>
           </p>
        </div>
     </div>
     <div class="col col-lg-6">
        <div class="footer-middle">
           <p>
              <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br>
              <i>E = mc <sup>2</sup>
              </i>. </small>
           </p>
        </div>
     </div>
     <div class="col col-lg-3">
        <div class="footer-right">
           <div class="pull-right"></div>
        </div>
     </div>
  </footer>
  <script type="text/javascript" src="/js/bootstrap-affix.js"></script>
  <script type="text/javascript">
     $(function() {
       setTimeout(function() {
         $('.back-to-top').affix();
       }, 100);
     });
  </script>