| <html> | | <html> |
| <head> | | <head> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> |
| <script type="text/javascript" nonce="a050279d222e44788012b009ee6" src="//local.adguard.org?ts=1701083584188&type=content-script&dmn=savchenkosolutions.com&css=1&js=1&gcss=1&rel=1&rji=1"></script> | | <script type="text/javascript" nonce="a050279d222e44788012b009ee6" src="//local.adguard.org?ts=1701083584188&type=content-script&dmn=savchenkosolutions.com&css=1&js=1&gcss=1&rel=1&rji=1"></script> |
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script type="text/javascript" async | | <script type="text/javascript" async |
| src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <!-- MathJax configuration --> | | <!-- MathJax configuration --> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], | | inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <div id="main" class="col col-lg-9"> | | <div id="main" class="col col-lg-9"> |
| <div class="row"> | | <div class="row"> |
| <div class="col caption"> | | <div class="col caption"> |
| <h2> | | <h2> |
| <a href="../../ru#4.1">←Назад</a> | | <a href="../../ru#4.1">←Назад</a> |
| </h2> | | </h2> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| <div id="1" class="row odd"> | | <div id="1" class="row odd"> |
| <div class="col col-lg-12"> | | <div class="col col-lg-12"> |
| <h3> | | <h3> |
| Условие: | | Условие: |
| </h3> | | </h3> |
| <div class="task"> | | <div class="task"> |
| <p> | | <p> |
| \(4.1.6.\) Коническая пробка перекрывает сразу два отверстия в плоском сосуде, заполненном жидкостью при давлении $P$. Радиус отверстий $r$ и $R$. Определите силу, действующую на пробку со стороны жидкости. | | \(4.1.6.\) Коническая пробка перекрывает сразу два отверстия в плоском сосуде, заполненном жидкостью при давлении $P$. Радиус отверстий $r$ и $R$. Определите силу, действующую на пробку со стороны жидкости. |
| </p> | | </p> |
| <div class="StatementDiv"> | | <div class="StatementDiv"> |
| <img class="Statement" src="statement.png"> | | <img class="Statement" src="statement.png"> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| <hr> | | <hr> |
| <h3> | | <h3> |
| Решение: | | Решение: |
| </h3> | | </h3> |
| | | |
| <div class="solutions" style="padding: 0;"> | | <div class="solutions" style="padding: 0;"> |
| <p class="TxtSolutions"> | | <p class="TxtSolutions"> |
| <center> | | <center> |
| 1) Часть пробки, которую перекрывают два отверстия в плоском сосуде, представляет собой усечённый конус. Его объём находится по формуле<br><br> | | 1) Часть пробки, которую перекрывают два отверстия в плоском сосуде, представляет собой усечённый конус. Его объём находится по формуле<br><br> |
| <img class="ScreenS" src="sol1.png" style="max-width: 30%;"><br><br> | | <img class="ScreenS" src="sol1.png" style="max-width: 30%;"><br><br> |
| | | |
| $V=\frac{1}{3}\pi h(r^{2}+R^{2}+rR)$<br><br> | | $V=\frac{1}{3}\pi h(r^{2}+R^{2}+rR)$<br><br> |
| <img class="ScreenS" src="sol2.png" style="max-width: 80%;"><br><br> | | <img class="ScreenS" src="sol2.png" style="max-width: 80%;"><br><br> |
| 2) Если бы у пробки "отпилили" красную часть и поместили так, чтобы она не касалась дна (рисунок 3), то ответом на вопрос задачи была бы формула силы Архимеда, где в качестве объёма фигурирует объём усечённого конуса (выделен зелёным цветом). Сила Архимеда - это сумма всех сил давления на все стороны тела. То есть, для ситуации на рисунке 3 её можно представить | | 2) Если бы у пробки "отпилили" красную часть и поместили так, чтобы она не касалась дна (рисунок 3), то ответом на вопрос задачи была бы формула силы Архимеда, где в качестве объёма фигурирует объём усечённого конуса (выделен зелёным цветом). Сила Архимеда - это сумма всех сил давления на все стороны тела. То есть, для ситуации на рисунке 3 её можно представить |
| следующим образом:<br><br> | | следующим образом:<br><br> |
| $F_{A}=\sum_{i}F_{i}+F_д$<br><br> | | $F_{A}=\sum_{i}F_{i}+F_д$<br><br> |
| где $F_д$—сила давления на нижнее основание усечёного конуса<br><br> | | где $F_д$—сила давления на нижнее основание усечёного конуса<br><br> |
| $F=F_{A}-F_{g}=pgV-s\cdot p$$=\frac{\rho g \pi h(r^{2}+R^{2}+rR)}{3} - \pi r^{2}\cdot p$<br><br> | | $F=F_{A}-F_{g}=pgV-s\cdot p$$=\frac{\rho g \pi h(r^{2}+R^{2}+rR)}{3} - \pi r^{2}\cdot p$<br><br> |
| Т.к. $p=\rho g h:$<br><br> | | Т.к. $p=\rho g h:$<br><br> |
| $F=\frac{p \pi(r^{2}+R^{2}+rR)}{3}-\frac{3\pi r^{2}\cdot p}{3}$<br><br> | | $F=\frac{p \pi(r^{2}+R^{2}+rR)}{3}-\frac{3\pi r^{2}\cdot p}{3}$<br><br> |
| $F=\frac{\pi p(R^{2}+rR-2r^{2})}{3}$<br><br> | | $F=\frac{\pi p(R^{2}+rR-2r^{2})}{3}$<br><br> |
| | | |
| </center> | | </center> |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| | | |
| <h3> | | <h3> |
| Ответ: $F=\frac{\pi pd(R^{2}+rR-2r^{2})}{3}$ | | Ответ: $F=\frac{\pi pd(R^{2}+rR-2r^{2})}{3}$ |
| <h3> | | <h3> |
| </h3> | | </h3> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| <footer class="row container"> | | <footer class="row container"> |
| <br> | | <br> |
| <p> | | <p> |
| <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> | | <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> | | <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> |
| </p> | | </p> |
| </footer> | | </footer> |
| <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> | | <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> |
| <script type="text/javascript"> | | <script type="text/javascript"> |
| $(function(){ | | $(function(){ |
| setTimeout(function () { | | setTimeout(function () { |
| $('.back-to-top').affix(); | | $('.back-to-top').affix(); |
| }, 100); | | }, 100); |
| | | |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </body> | | </body> |
| </html> | | </html> |
