| <html> | | <html> |
| <head> | | <head> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| | | |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> |
| | | |
| <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/bootstrap.css"> | | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/bootstrap.css"> |
| <link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css"> | | <link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css"> |
| <link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css"> | | <link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css"> |
| <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css"> | | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css"> |
| <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css"> | | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> |
| | | |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| | | |
| <script type="text/javascript" async | | <script type="text/javascript" async |
| src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> | | src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> |
| </script> | | </script> |
| | | |
| <!-- MathJax configuration --> | | <!-- MathJax configuration --> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], | | inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| | | |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <div class="container row"> | | <div class="container row"> |
| <div class="col flash"> | | <div class="col flash"> |
| <header> | | <header> |
| <h1>Решение задач из Савченко О.Я.</h1> | | <h1>Решение задач из Савченко О.Я.</h1> |
| </header> | | </header> |
| </div> | | </div> |
| <aside class="col col-lg-3"> | | <aside class="col col-lg-3"> |
| <nav> | | <nav> |
| <ul class="nav"> | | <ul class="nav"> |
| | | |
| | | |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#1">1.Кинематика</a> | | <a href="../../#1">1.Кинематика</a> |
| </li> | | </li> |
| | | |
| | | |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#2">2.Динамика</a> | | <a href="../../#2">2.Динамика</a> |
| </li> | | </li> |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#3">3.Колебания</a> | | <a href="../../#3">3.Колебания</a> |
| </li> | | </li> |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#4">4.Гидростатика</a> | | <a href="../../#4">4.Гидростатика</a> |
| </li> | | </li> |
| | | |
| | | |
| | | |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#5">5.Молекулярная</a> | | <a href="../../#5">5.Молекулярная</a> |
| </li> | | </li> |
| | | |
| | | |
| | | |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#6">6.Электростатика</a> | | <a href="../../#6">6.Электростатика</a> |
| </li> | | </li> |
| | | |
| | | |
| | | |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#7">7.Движение в электрическом поле</a> | | <a href="../../#7">7.Движение в электрическом поле</a> |
| </li> | | </li> |
| | | |
| | | |
| | | |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#8">8.Электрический ток</a> | | <a href="../../#8">8.Электрический ток</a> |
| </li> | | </li> |
| | | |
| | | |
| | | |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#9">9.Магнитное поле</a> | | <a href="../../#9">9.Магнитное поле</a> |
| </li> | | </li> |
| | | |
| | | |
| | | |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#10">10.Движение в сложных полях</a> | | <a href="../../#10">10.Движение в сложных полях</a> |
| </li> | | </li> |
| | | |
| | | |
| | | |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#11">11.Электромагнитная индукция</a> | | <a href="../../#11">11.Электромагнитная индукция</a> |
| </li> | | </li> |
| | | |
| | | |
| | | |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#12">12.Электромагнитные волны</a> | | <a href="../../#12">12.Электромагнитные волны</a> |
| </li> | | </li> |
| | | |
| | | |
| | | |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#13">13.Оптика</a> | | <a href="../../#13">13.Оптика</a> |
| </li> | | </li> |
| | | |
| | | |
| | | |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#14">14.CTO</a> | | <a href="../../#14">14.CTO</a> |
| </li> | | </li> |
| | | |
| </ul> | | </ul> |
| </nav> | | </nav> |
| </aside> | | </aside> |
| <div id="main" class="col col-lg-9"> | | <div id="main" class="col col-lg-9"> |
| <div class="row"> | | <div class="row"> |
| <div class="col caption"> | | <div class="col caption"> |
| <h2> | | <h2> |
| <a href="../">←Назад</a> | | <a href="../">←Назад</a> |
| </h2> | | </h2> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| | | |
| <div id="1" class="row odd"> | | <div id="1" class="row odd"> |
| | | |
| <div class="col col-lg-12"> | | <div class="col col-lg-12"> |
| <h3> | | <h3> |
| Условие: | | Условие: |
| </h3> | | </h3> |
| <div class="task"> | | <div class="task"> |
| <p> | | <p> |
| \(1.1.5^*.\) | | \(1.1.5^*.\) |
| Три микрофона, расположенные на одной прямой в точках $A$, $B$, $C$, зарегистрировали последовательно в моменты времени $t_A > t_B > t_c$ звук от взрыва, который произошел в точке $O$, лежащей на отрезке $AC$. Найдите отрезок $AO$, если $AB = BC = L$. В какой момент времени произошел взрыв? | | Три микрофона, расположенные на одной прямой в точках $A$, $B$, $C$, зарегистрировали последовательно в моменты времени $t_A > t_B > t_c$ звук от взрыва, который произошел в точке $O$, лежащей на отрезке $AC$. Найдите отрезок $AO$, если $AB = BC = L$. В какой момент времени произошел взрыв? |
| | | |
| </p> | | </p> |
| <div class="StatementDiv"> | | <div class="StatementDiv"> |
| <img class="Statement" src="statement.png" alt="1.1.5"> | | <img class="Statement" src="statement.png" alt="1.1.5"> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| <hr> | | <hr> |
| <h3> | | <h3> |
| Решение: | | Решение: |
| </h3> | | </h3> |
| | | |
| <div class="solutions"> | | <div class="solutions"> |
| <img class="ScreenS" src="01.jpg" alt="1.1.5" > | | <img class="ScreenS" src="01.jpg" alt="1.1.5" > |
| </div> | | </div> |
| <div class="solutions"> | | <div class="solutions"> |
| <img class="ScreenS" src="02.jpg" alt="1.1.5" > | | <img class="ScreenS" src="02.jpg" alt="1.1.5" > |
| </div> | | </div> |
| <div class="solutions"> | | <div class="solutions"> |
| <img class="ScreenS" src="03.jpg" alt="1.1.5" > | | <img class="ScreenS" src="03.jpg" alt="1.1.5" > |
| </div> | | </div> |
| <div class="solutions"> | | <div class="solutions"> |
| <img class="ScreenS" src="04.jpg" alt="1.1.5" > | | <img class="ScreenS" src="04.jpg" alt="1.1.5" > |
| </div> | | </div> |
| <hr> | | <hr> |
| <h3> | | <h3> |
| Альтернативный способ: | | Альтернативный способ: |
| </h3> | | </h3> |
| | | |
| <div class="solutions"> | | <div class="solutions"> |
| <p class="TxtSolutions"> | | <p class="TxtSolutions"> |
| Пусть взрыв произошел в момент времени $t_0$, тогда время регистрации сигнала в точке $A$ равно:<br> | | Пусть взрыв произошел в момент времени $t_0$, тогда время регистрации сигнала в точке $A$ равно:<br> |
| | | |
| <center>$t_A = t_0 + \frac{L + x}{c}$, (1)</center><br> | | <center>$t_A = t_0 + \frac{L + x}{c}$, (1)</center><br> |
| | | |
| где $x = BO$.<br><br> | | где $x = BO$.<br><br> |
| | | |
| Аналогично для точки $B$<br> | | Аналогично для точки $B$<br> |
| | | |
| <center>$t_B = t_0 + \frac{x}{c}$, (2)</center><br> | | <center>$t_B = t_0 + \frac{x}{c}$, (2)</center><br> |
| | | |
| Для точки $C$<br> | | Для точки $C$<br> |
| | | |
| <center>$t_C = t_0 + \frac{L - x}{c}$, (3)</center><br> | | <center>$t_C = t_0 + \frac{L - x}{c}$, (3)</center><br> |
| | | |
| Из первого уравнения вычтем второе:<br> | | Из первого уравнения вычтем второе:<br> |
| | | |
| <center>$t_A – t_B = \frac{L}{c}$. (4)</center><br> | | <center>$t_A – t_B = \frac{L}{c}$. (4)</center><br> |
| | | |
| А из первого уравнения вычтем третье<br> | | А из первого уравнения вычтем третье<br> |
| | | |
| <center>$t_A – t_C = \frac{2x}{c}$. (5)</center><br> | | <center>$t_A – t_C = \frac{2x}{c}$. (5)</center><br> |
| | | |
| Из (4) уравнения выразим $c = \frac{L}{t_A – t_B}$, а из (5) $x = \frac{t_A – t_C}{2} \cdot c$, Тогда искомое расстояние<br> | | Из (4) уравнения выразим $c = \frac{L}{t_A – t_B}$, а из (5) $x = \frac{t_A – t_C}{2} \cdot c$, Тогда искомое расстояние<br> |
| | | |
| <center>$AO = L + x = L + \frac{t_A – t_C}{2}\frac{L}{t_A – t_B}$.</center><br> | | <center>$AO = L + x = L + \frac{t_A – t_C}{2}\frac{L}{t_A – t_B}$.</center><br> |
| | | |
| После преобразования<br> | | После преобразования<br> |
| | | |
| <center>$AO = \frac{3t_A – 2t_B – t_C}{2(t_A – t_B)} \cdot L$. (6)</center><br> | | <center>$AO = \frac{3t_A – 2t_B – t_C}{2(t_A – t_B)} \cdot L$. (6)</center><br> |
| | | |
| Для определения момента времени в который произошел взрыв, подставим в выражение<br> | | Для определения момента времени в который произошел взрыв, подставим в выражение<br> |
| | | |
| <center>$t_A = t_0 + \frac{L + x}{c}$, $c = \frac{L}{t_A – t_B}$ и $\frac{t_A – t_C}{2} = \frac{x}{c}$</center><br> | | <center>$t_A = t_0 + \frac{L + x}{c}$, $c = \frac{L}{t_A – t_B}$ и $\frac{t_A – t_C}{2} = \frac{x}{c}$</center><br> |
| | | |
| после преобразований<br> | | после преобразований<br> |
| | | |
| <center>$t_0 = t_B - \frac{1}{2} \cdot (t_A – t_C)$.</center><br> | | <center>$t_0 = t_B - \frac{1}{2} \cdot (t_A – t_C)$.</center><br> |
| | | |
| </p> | | </p> |
