Added 1.5.20& Updated centering of 1.1.1-1.1.10

astrosander edited
View solution History
revision #1533 parent #1387 GitHub 4fea3fc ← older newer →
ru/1.1.5.md +20 −18
@@ -71,81 +71,86 @@
Пусть взрыв произошел в момент времени $t_0$, тогда время регистрации сигнала в точке $A$ равно:<br>
</p>
<p style="text-align: center;">
− $t_A = t_0 + \frac{L + x}{c}, \, (1)$
+ $$t_A = t_0 + \frac{L + x}{c}, \, (1)$$
</p>
<p class="TxtSolutions">
где $x = BO$.<br><br>
Аналогично для точки $B$<br>
</p>
<p style="text-align: center;">
− $t_B = t_0 + \frac{x}{c}, \,(2)$
+ $$t_B = t_0 + \frac{x}{c}, \,(2)$$
</p>
<p class="TxtSolutions">
Для точки $C$<br>
</p>
<p style="text-align: center;">
− $t_C = t_0 + \frac{L - x}{c}, \,(3)$
+ $$t_C = t_0 + \frac{L - x}{c}, \,(3)$$
</p>
<p class="TxtSolutions">
Из первого уравнения вычтем второе:<br>
</p>
<p style="text-align: center;">
− $t_A – t_B = \frac{L}{c}. \,(4)$
+ $$t_A – t_B = \frac{L}{c}. \,(4)$$
</p>
<p class="TxtSolutions">
А из первого уравнения вычтем третье<br>
</p>
<p style="text-align: center;">
− $t_A – t_C = \frac{2x}{c}. \,(5)$
+ $$t_A – t_C = \frac{2x}{c}. \,(5)$$
</p>
<p class="TxtSolutions">
Из $(4)$ уравнения выразим $c = \frac{L}{t_A – t_B}$, а из $(5)$ $x = \frac{t_A – t_C}{2} \cdot c$, Тогда искомое расстояние<br>
</p>
<p style="text-align: center;">
− $AO = L + x = L + \frac{t_A – t_C}{2}\frac{L}{t_A – t_B}$.
+ $$AO = L + x = L + \frac{t_A – t_C}{2}\frac{L}{t_A – t_B}$$
</p>
<p class="TxtSolutions">
После преобразования<br>
</p>
<p style="text-align: center;">
− $AO = \frac{3t_A – 2t_B – t_C}{2(t_A – t_B)} \cdot L. \, (6)$
+ $$AO = \frac{3t_A – 2t_B – t_C}{2(t_A – t_B)} \cdot L. \, (6)$$
</p>
<p class="TxtSolutions">
Для определения момента времени в который произошел взрыв, подставим в выражение<br>
</p>
<p style="text-align: center;">
− $t_A = t_0 + \frac{L + x}{c}$, $c = \frac{L}{t_A – t_B}$ и $\frac{t_A – t_C}{2} = \frac{x}{c}$
+ $$t_A = t_0 + \frac{L + x}{c}, \; c = \frac{L}{t_A – t_B}$$
+ $$\frac{t_A – t_C}{2} = \frac{x}{c}$$
</p>
<p class="TxtSolutions">
после преобразований<br>
</p>
<p style="text-align: center;">
− $t_0 = t_B - \frac{1}{2} \cdot (t_A – t_C)$.
+ $$t_0 = t_B - \frac{1}{2} \cdot (t_A – t_C)$$
</p>
+ <h4>
+ Ответ:
+ </h4>
+ <p>$$AO = \frac{3t_A – 2t_B – t_C}{2(t_A – t_B)} \cdot L, \; t_0 = t_B - \frac{1}{2} \cdot (t_A – t_C)$$</p>
−
+<!--
<h3>
Альтернативное решение:
</h3>
<center>
<figure>
<img src="01.jpg" alt="1.1.5"
− loading="lazy" width="80%" />
+ loading="lazy" width="50%" />
</figure>
<figure>
<img src="02.jpg" alt="1.1.5"
− loading="lazy" width="80%" />
+ loading="lazy" width="50%" />
</figure>
<figure>
<img src="03.jpg" alt="1.1.5"
− loading="lazy" width="80%" />
+ loading="lazy" width="50%" />
</figure>
<figure>
<img src="04.jpg" alt="1.1.5"
− loading="lazy" width="80%" />
+ loading="lazy" width="50%" />
</figure>
</center>
−
+ -->
<h3>
Альтернативное решение:
</h3>
@@ -163,9 +168,6 @@
</div>
</div>
− <h4>
− Ответ: $AO = \frac{3t_A – 2t_B – t_C}{2(t_A – t_B)} \cdot L$, $t_0 = t_B - \frac{1}{2} \cdot (t_A – t_C)$
− </h4>
<br>
</div>
unchanged lines 27