Решение

Про мощность

Мощность проходящей волны составляет одну и ту же долю от мощности падающей независимо от того, идет звук из воздуха в воду или из воды в воздух, при этом доля эта весьма малая (см. задачу $3.9.7$ про мощность и задачу $3.8.14$ про соотношение амплитуд смещений волн). Вот подробно.

По задаче $3.9.7$ мощность волны одной частоты через интенсивность $I = \dfrac{1}{2}\rho\omega^2A^2cS$:

$$E = IS,$$

где $S$ есть площадь, поперечная к скорости распространения волны.

Пусть волна падает из первой среды и проходит во вторую. Найдем отношение мощностей падающей и пройденной на фиксированной $S$:

$$\frac{E_\text{п}}{E_\text{пр}} = \frac{\rho_1A_\text{п}^2c_1}{\rho_2A_\text{пр}^2c_2}.$$

По задаче $3.8.14$ имеем

$$\frac{A_\text{п}}{A_\text{пр}} = \frac{\rho_2c_2+\rho_1c_1}{2\rho_1c_1}$$

(было учтено $с = \sqrt{E/\rho}$; см. задачу $3.6.21$).

Поэтому после упрощений

$$\frac{E_\text{п}}{E_\text{пр}} = \frac{\left(\rho_1c_1+\rho_2c_2\right)^2}{4\rho_1c_1\rho_2c_2}.$$

Параметры сред входят симметрично, поэтому без разницы, какую среду мы считаем первой, какую — второй. Отношение мощностей падающей и пройденной одно и тоже в оба направления.

Кстати для нашего случая используем $\rho_1c_1\ll\rho_2c_2$ (где первая среда воздух, вторая — вода) и упростим для приближенного вычисления

$$\frac{E_\text{п}}{E_\text{пр}} \approx \frac{\rho_2c_2}{4\rho_1c_1}\gg1,$$

что говорит о том, что мощность падающей много больше мощности пройденной: $E_\text{п}\gg E_\text{пр}$.

Про давление

Иное дело — давление. При отражении звуковой волны в воздухе на границе с водой образуется пучность давления, поэтому в проходящей в воду волне давление почти в два раза больше, чем давление в падающей звуковой волне. (Рассматриваем только нормальное падение волны на границу двух сред; в других случаях качественно картина та же.) Когда же звуковая волна падает на границу раздела из воды, то на этой границе образуется узел давления, и в проходящей в воздух волне давление почти равно нулю. Это приближенное объяснение основано на том, что $\rho c$ для воды и воздуха отличаются во много раз (примерно в $4\cdot10^3$ раз).

Можно точно рассчитать изменение давления.

Найдем отношение амплитуд давлений пройденной и падающей $P_\text{пр}, P_\text{п}$ (для них $\rho_2c_2$ и $\rho_1c_1$ соответственно). С учетом в бегущей $P = \rho cv$ имеем

$$\frac{P_\text{пр}}{P_\text{п}} = \frac{\rho_2c_2v_\text{пр}}{\rho_1c_1v_\text{п}} = \frac{\rho_2c_2A_\text{пр}}{\rho_1c_1A_\text{п}}$$

(использован факт равенства отношений амплитуд смещений и скоростей падающей и пройденной из задачи $3.8.14$).

Далее используем ответ задачи $3.8.14$ и после упрощений получаем

$$\boxed{P_\text{пр} = \frac{2\rho_2c_2}{\rho_1c_1 + \rho_2c_2}P_\text{п}.}$$

• Если волна падает из воздуха в воду, то по $\rho_1c_1\ll\rho_2c_2$ получаем
  $$P_\text{пр} \approx 2P_\text{п}.$$

• Если волна падает из воды в воздух, то по $\rho_1c_1\gg\rho_2c_2$ получаем
  $$P_\text{пр} \approx \frac{2\rho_2c_2}{\rho_1c_1}P_\text{п} \approx 0{,}5\cdot10^{-3}P_\text{п}.$$
  То есть уменьшается порядка $10^3$ раз.

Поэтому если человек говорит шепотом над поверхностью воды, то рыба под поверхностью все равно услышит (для рыбы получается превышение порога в 2 раза по минимальному давлению). Если говорит рыба шепотом под поверхностью, то человек получит в пренебрежимо малое приходящее давление.