Задача 3.9.25

← 3.9.24 3.9.26 →

Условие

Академик И.В. Обреимов так начал объяснение односторонней слышимости: «…Рыболовы терпеть не могут, когда к ним подходят и разговаривают. И они правы. Рыба в воде отлично слышит разговоры на берегу. А мы, на берегу, не слышим «рыбьего разговора». Дело в том, что при переходе из воздуха в воду и из воды в воздух энергия звукового потока…» (Уильям Брэгг. Мир звука. М.: Наука, 1965. $С$ ). Продолжите объяснение и подкрепите его количественными оценками, приняв, что человек реагирует на колебания давления начиная примерно с той же амплитуды, что и рыбы.

Решение

Про мощность

Мощность проходящей волны составляет одну и ту же долю от мощности падающей независимо от того, идет звук из воздуха в воду или из воды в воздух, при этом доля эта весьма малая (см. задачу про мощность и задачу про соотношение амплитуд смещений волн). Вот подробно.

По задаче мощность волны одной частоты через интенсивность :

где есть площадь, поперечная к скорости распространения волны.

Пусть волна падает из первой среды и проходит во вторую. Найдем отношение мощностей падающей и пройденной на фиксированной :

$п п р п п р$

По задаче имеем

$п п р$

(было учтено $с$ ; см. задачу ).

Поэтому после упрощений

$п п р$

Параметры сред входят симметрично, поэтому без разницы, какую среду мы считаем первой, какую — второй. Отношение мощностей падающей и пройденной одно и тоже в оба направления.

Кстати для нашего случая используем (где первая среда воздух, вторая — вода) и упростим для приближенного вычисления

$п п р$

что говорит о том, что мощность падающей много больше мощности пройденной: $п п р$ .

Про давление

Иное дело — давление. При отражении звуковой волны в воздухе на границе с водой образуется пучность давления, поэтому в проходящей в воду волне давление почти в два раза больше, чем давление в падающей звуковой волне. (Рассматриваем только нормальное падение волны на границу двух сред; в других случаях качественно картина та же.) Когда же звуковая волна падает на границу раздела из воды, то на этой границе образуется узел давления, и в проходящей в воздух волне давление почти равно нулю. Это приближенное объяснение основано на том, что для воды и воздуха отличаются во много раз (примерно в раз).

Можно точно рассчитать изменение давления.

Найдем отношение амплитуд давлений пройденной и падающей $п р п$ (для них и соответственно). С учетом в бегущей имеем

$п р п п р п п р п$

(использован факт равенства отношений амплитуд смещений и скоростей падающей и пройденной из задачи ).

Далее используем ответ задачи и после упрощений получаем

$п р п$

Если волна падает из воздуха в воду, то по получаем
$п р п$
Если волна падает из воды в воздух, то по получаем
$п р п п$
То есть уменьшается порядка раз.

Поэтому если человек говорит шепотом над поверхностью воды, то рыба под поверхностью все равно услышит (для рыбы получается превышение порога в 2 раза по минимальному давлению). Если говорит рыба шепотом под поверхностью, то человек получит в пренебрежимо малое приходящее давление.

← 3.9.24 3.9.26 →

Автор @igor · Обновлено Aug 25, 2026

Цитировать

igor (2026). Задача 3.9.25, Савченко О.Я., Задачи по физике. Savchenko Solutions. https://savchenkosolutions.com/ru/3.9.25

Свободно доступно по лицензии CC BY-SA 4.0 — при указании авторства.

Последняя правка igor , 25 авг. 2026 г.

Все правки

Нашли ошибку или что-то не работает?

Колебания и волны > Звук. Акустические резонаторы > Задача 3.9.25

Условие

Решение

Про мощность

Про давление

Обсуждение

Просмотры за последние 14 дней