Updated greek laters @ latex compiling

astrosander edited
View solution History
revision #9980 parent #9652 GitHub dbb31ba ← older newer →
ru/2.3.16.md +9 −9
@@ -80,22 +80,22 @@
<p class="TxtSolutions">
Рассмотрим геометрию системы:<br><br>
<center>
− $BC=AD \cdot (1-cos\,2\alpha)=CD \cdot sin\,\alpha$<br><br>
− $l \cdot (1-cos\,2\alpha)=r \cdot sin\,\alpha$<br><br>
− $1-cos\,2\alpha=2sin^2\,\alpha$<br><br>
− $2l \cdot sin^2\alpha=r \cdot sin\,\alpha$<br><br>
− $sin\,\alpha=\frac{r}{2l}\;(a)$<br><br>
+ $BC=AD \cdot (1-\cos 2\alpha)=CD \cdot \sin \alpha$<br><br>
+ $l \cdot (1-\cos 2\alpha)=r \cdot \sin \alpha$<br><br>
+ $1-\cos 2\alpha=2\sin^2 \,\alpha$<br><br>
+ $2l \cdot\sin ^2\alpha=r \cdot \sin \alpha$<br><br>
+ $\sin \alpha=\frac{r}{2l}\quad(a)$<br><br>
</center>
Из закона сохранения энергии:<br><br>
<center>
$E=E_{кин}+E_{пот}$<br><br>
</center>
$E_{кин}$ будет максимальна при минимальной $E_{пот}$ в точке $C$<br><br>
<center>
− $E_{кин}=mgr\,sin\,\alpha$<br><br>
− $\frac{mv_{max}^2}{2}=mgr\,sin\,\alpha$<br><br>
− $\frac{v_{max}^2}{2}=gr\,sin\,\alpha$<br><br>
− $v_{max}=\sqrt{2gr\,sin\,\alpha}$<br><br>
+ $E_{кин}=mgr\,\sin \alpha$<br><br>
+ $\frac{mv_{max}^2}{2}=mgr\,\sin \alpha$<br><br>
+ $\frac{v_{max}^2}{2}=gr\,\sin \alpha$<br><br>
+ $v_{max}=\sqrt{2gr\,\sin \alpha}$<br><br>
</center>
Подставляем $(a)$:<br><br>
<center>
unchanged lines 35