Updated greek laters @ latex compiling

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #10086 предыдущая #9283 GitHub dbb31ba ← раньше позже →
ru/2.1.60.md +4 −4
@@ -49,7 +49,7 @@
<h3> Условие: </h3>
<p>
− $2.1.60^*.$ Из тонкого резинового жгута массы $m$ и жесткости $k$ сделали кольцо радиуса $R_0$. Это кольцо раскрутили вокруг его оси. Найдите новый радиус кольца, если угловая скорость его вращения равна $ω$
+ $2.1.60^*.$ Из тонкого резинового жгута массы $m$ и жесткости $k$ сделали кольцо радиуса $R_0$. Это кольцо раскрутили вокруг его оси. Найдите новый радиус кольца, если угловая скорость его вращения равна $\omega $
</p>
<h3> Решение: </h3>
@@ -78,18 +78,18 @@
$$dma = T_{н}$$
$$m \frac{1}{\pi} \omega ^2 R = 4k (R-R_0)\alpha$$
Откуда находим $R$
− $$\boxed{R = \frac{R_0}{1 − m ω^2 /4 π^2 k}}$$
+ $$\boxed{R = \frac{R_0}{1 − m \omega ^2 /4 \pi ^2 k}}$$
Анализируя полученное полученное выражение, при $R< R_0$ будет действовать результирующая сила упругости $\vec{T}_{н}$ направленная на расстяжение, которое не будет компенсировать центробежной силой. Таким образом, жгут будет бесконечно растягиваться и в конечном счёте разорвётся.
</p>
<h3> Ответ: </h3>
<p>
− $R = R_0/(1 − m ω^2 /4 π^2 k)$ при $ω < 2π \sqrt{k/m};$
+ $R = R_0/(1 − m \omega ^2 /4 \pi ^2 k)$ при $\omega < 2\pi \sqrt{k/m};$
</p>
<p>
− при $ω \geq 2π \sqrt {k/m}$ кольцо неограниченно растягивается
+ при $\omega \geq 2\pi \sqrt {k/m}$ кольцо неограниченно растягивается
</p>
<h3>
ещё строк без изменений 20