Updated centering 1.1.10-1.5.20

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #1589 предыдущая #1431 GitHub 76144e5 ← раньше позже →
ru/1.2.11.md +10 −7
@@ -77,38 +77,38 @@
<img src="drawing1.png"
loading="lazy" width="200" />
<figcaption>
− К задаче 1.2.11
+ Конический сосуд
</figcaption>
</figure>
</center>
<p>
$a)$ К моменту времени $t$, уровень воды будет равен $v_0t$. А скорость изменения объема будет равна:
</p>
<p class="exp">
− $\frac{dV}{dt} = \frac{\pi r(t)^2 dx}{dt}$
+ $$\frac{dV}{dt} = \frac{\pi r(t)^2 dx}{dt}$$
</p>
<p>
Где $dx$ - изменение уровня воды:
</p>
<p class="exp">
− $\frac{dV}{dt} = \pi r(t)^2 v_0$
+ $$\frac{dV}{dt} = \pi r(t)^2 v_0$$
</p>
<p>
Из геометрии,
</p>
<p class="exp">
− $r(t) = v_0 t \cdot tg(\alpha)$
+ $$r(t) = v_0 t \cdot tg(\alpha)$$
</p>
<p>
По определению, скорость поступающей воды равна $v = \frac{dV}{sdt}$
</p>
<p>
Подставляя предыдущие выражения:
</p>
<p class="exp">
− $v = {\pi v_0^3 t^2 \cdot tg^2(\alpha)}/s$
+ $$v = {\pi v_0^3 t^2 \cdot tg^2(\alpha)}/s$$
</p>
<p>
$б)$ За малый промежуток времени $dt$ объем изменяется на $dV = q dt$
@@ -126,12 +126,15 @@
Учитывая $v = \frac{dr}{dt}$,
</p>
<p class="exp">
− $ \fbox{$v = \frac{q}{2\pi r h}$}$
+ $$ \fbox{$v = \frac{q}{2\pi r h}$}$$
</p>
<h4>
− Ответ: $\text{a. }v=\frac{\pi v_0^3t^2\operatorname{tg}^2\alpha}{s}$; $\text{б. }v=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{q}{\pi ht}}$
+ Ответ:
</h4>
+ <p>
+ а. $v=\frac{\pi v_0^3t^2\operatorname{tg}^2\alpha}{s}$; б. $v=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{q}{\pi ht}}$
+ </p>
<br>
ещё строк без изменений 28