| <html> | | <html> |
| <head> | | <head> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" /> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" /> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> |
| <link rel="stylesheet" href="https://savchenkosolutions.com/css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" href="https://savchenkosolutions.com/css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ | | <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], | | inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <div class="container row"> | | <div class="container row"> |
| <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;"> | | <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;"> |
| <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Aliaksandr Melnichenka <br/> | | Aliaksandr Melnichenka <br/> |
| October 2023 | | October 2023 |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <div id="main" class="col col-lg-9"> | | <div id="main" class="col col-lg-9"> |
| <div class="row"> | | <div class="row"> |
| <div class="col caption"> | | <div class="col caption"> |
| <h2> | | <h2> |
| <a href="../../ru#2.3">←Назад</a> | | <a href="../../ru#2.3">←Назад</a> |
| </h2> | | </h2> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| <div id="1" class="row odd"> | | <div id="1" class="row odd"> |
| <div class="col col-lg-12"> | | <div class="col col-lg-12"> |
| <h3> Условие: </h3> | | <h3> Условие: </h3> |
| <div class="task"> | | <div class="task"> |
| <p> \(2.3.8.\) Пружина жесткости $k$ прикреплена одним концом кнеподвижнойстенке. На другой ее конец вдоль пружины с начальной скоростью $v$ налетает шар массы $m$. Какова наибольшая деформация сжатия пружины? Ответьте на этот же вопрос для случая, когда пружина предварительно сжата и удерживается нерастяжимой нитью, связывающей ее концы (начальная деформация пружина равна $x_0$) | | <p> \(2.3.8.\) Пружина жесткости $k$ прикреплена одним концом кнеподвижнойстенке. На другой ее конец вдоль пружины с начальной скоростью $v$ налетает шар массы $m$. Какова наибольшая деформация сжатия пружины? Ответьте на этот же вопрос для случая, когда пружина предварительно сжата и удерживается нерастяжимой нитью, связывающей ее концы (начальная деформация пружина равна $x_0$) |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| <div class="StatementDiv"><img class="Statement" src="statement.png"></div> | | <div class="StatementDiv"><img class="Statement" src="statement.png"></div> |
| <hr> | | <hr> |
| <h3> Решение: </h3> | | <h3> Решение: </h3> |
| <center> | | <center> |
| <div class="StatementDiv"> | | <div class="StatementDiv"> |
| <img class="Statement" src="sol.jpg" > | | <img class="Statement" src="sol.jpg" > |
| </div> | | </div> |
| </center> | | </center> |
| <div class="solutions"> | | <div class="solutions"> |
| <p class="TxtSolutions"> | | <p class="TxtSolutions"> |
| Т.к. пружина закреплена, из закона сохранения энергии, энергия сжатой пружины равна начальной кинетической энергии шарика:<br><br> | | Т.к. пружина закреплена, из закона сохранения энергии, энергия сжатой пружины равна начальной кинетической энергии шарика:<br><br> |
| <center> | | <center> |
| $E_{кин}=E_{пр}$<br><br> | | $E_{кин}=E_{пр}$<br><br> |
| $\frac{mv^2}{2}=\frac{kx^2}{2}$<br><br> | | $\frac{mv^2}{2}=\frac{kx^2}{2}$<br><br> |
| $x=v\sqrt{\frac{m}{k}}\;(a)$<br><br><br> | | $x=v\sqrt{\frac{m}{k}}\;(a)$<br><br><br> |
| </center> | | </center> |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| <center> | | <center> |
| <div class="StatementDiv"> | | <div class="StatementDiv"> |
| <img class="Statement" src="sol1.jpg" > | | <img class="Statement" src="sol1.jpg" > |
| </div> | | </div> |
| </center> | | </center> |
| <div class="solutions"> | | <div class="solutions"> |
| <p class="TxtSolutions"> | | <p class="TxtSolutions"> |
| Для случая $2$ пружина изначально имеет некоторую начальную энергию $\frac{kx_0^2}{2}$:<br><br> | | Для случая $2$ пружина изначально имеет некоторую начальную энергию $\frac{kx_0^2}{2}$:<br><br> |
| <center> | | <center> |
| $E_{кин}=E_{пр}$<br><br> | | $E_{кин}=E_{пр}$<br><br> |
| $\frac{kx^2}{2}-\frac{kx_0^2}{2}=\frac{mv^2}{2}$<br><br> | | $\frac{kx^2}{2}-\frac{kx_0^2}{2}=\frac{mv^2}{2}$<br><br> |
| $x^2=x_0^2+\frac{m}{k}v^2$<br><br> | | $x^2=x_0^2+\frac{m}{k}v^2$<br><br> |
| $x=\sqrt{x_0^2+\frac{m}{k}v^2}$<br><br> | | $x=\sqrt{x_0^2+\frac{m}{k}v^2}$<br><br> |
| </center> | | </center> |
| Заметим, что при $x_0=0$, мы получаем выражение $(a)$<br><br> | | Заметим, что при $x_0=0$, мы получаем выражение $(a)$<br><br> |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| </p> | | </p> |
| <h3> | | <h3> |
| Ответ: $ x=v\sqrt{\frac{m}{k}};$ $x=\sqrt{x_0^2+\frac{m}{k}v^2}$<br><br> | | Ответ: $ x=v\sqrt{\frac{m}{k}};$ $x=\sqrt{x_0^2+\frac{m}{k}v^2}$<br><br> |
| </h3> | | </h3> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| <a href="#" class="back-to-top affix"> ↑ наверх </a> | | <a href="#" class="back-to-top affix"> ↑ наверх </a> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| <footer class="row container"> | | <footer class="row container"> |
| <div class="col col-lg-3"> | | <div class="col col-lg-3"> |
| <div class="footer-left"> | | <div class="footer-left"> |
| <p> | | <p> |
| <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br> | | <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br> |
| </small> | | </small> |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
