Updated greek laters @ latex compiling

astrosander edited
View solution History
revision #10223 parent #9658 GitHub dbb31ba ← older newer →
ru/1.5.17.md +5 −5
@@ -49,7 +49,7 @@
<h3> Условие: </h3>
<p>
− $ 1.5.17.$ Бревно, упираясь нижним своим концом в угол между стеной и землей, касается дна грузовика на высоте $H$ от земли. Найдите угловую скорость бревна в зависимости от угла $α$ между ним и горизонталью, если грузовик отъезжает от стены со скоростью $v$.
+ $ 1.5.17.$ Бревно, упираясь нижним своим концом в угол между стеной и землей, касается дна грузовика на высоте $H$ от земли. Найдите угловую скорость бревна в зависимости от угла $\alpha $ между ним и горизонталью, если грузовик отъезжает от стены со скоростью $v$.
</p>
<center>
<figure>
@@ -66,18 +66,18 @@
<p>NO: Перед просмотром решения данной задачи, советую ознакомиться с решением <a href="../1.5.16">1.5.16</a></p>
<p>В момент времени $t$ автомобиль проедет расстояние путь $vt$ и дно будет иметь горизонатальную координату $x$</p>
− <p> $$x = H \tan \alpha\;(1)$$ </p>
+ <p> $$x = H \tan \alpha\quad(1)$$ </p>
<p>Рассмотрим изменение угла $\alpha = \arctan \frac{H}{x}$ за малый промежуток времени $dt$</p>
<p> $$d\alpha = d(\arctan \frac{H}{x})$$ </p>
<p> $$d\alpha = \frac{1}{1+\frac{H^2}{x^2}} \frac{H}{x^2}$$ </p>
<p> $$d\alpha = dx\frac{H}{x^2+H^2}$$ </p>
<p>Учитывая, что $\omega = \frac{d \alpha}{dt}$ и $v = \frac{dx}{dt}$</p>
<p> $$\omega = \frac{vH}{x^2+H^2}$$ </p>
<p>Подставляем $(1)$</p>
<p> $$\omega = \frac{v}{H(1 + \tan^2 \alpha)}$$ </p>
− <p> $$\fbox{$\omega = \frac{v \sin^2 \alpha}{H}$}$$ </p>
+ <p> $$\fbox{$\omega = \frac{v \sin^2 \alpha}{H}$}$$ </p>
− <h3> Ответ: $\omega = \frac{v \sin^2 \alpha}{H}$</h3>
+ <h3> Ответ: $\omega = \frac{v \sin^2 \alpha}{H}$</h3>
<h3> Альтернативное решение: </h3>
@@ -101,7 +101,7 @@
<p>Также можно записать, что</p>
<p>$$H=R\sin \alpha$$</p>
<p>С учетом этого</p>
−<p>$$\omega=\frac{\upsilon\sin^2 \alpha}{H}$$</p>
+<p>$$\omega=\frac{\upsilon\sin^2 \alpha}{H}$$</p>
<br>
<footer class="row container">
unchanged lines 11