Updated centering 1.1.10-1.5.20

astrosander edited
View solution History
revision #1576 parent #1451 GitHub 76144e5 ← older newer →
ru/1.3.8.md +8 −8
@@ -65,46 +65,46 @@
${x}={v}_{0}{t}\cos{\beta}$
</p>
<p class="exp">
− ${y}={v}_{0}{t}\sin{\beta}-\frac{{g}{t}^{2}}{2}$
+ $${y}={v}_{0}{t}\sin{\beta}-\frac{{g}{t}^{2}}{2}$$
</p>
<p>
Подставим в уравнения координаты цели $x = L; \;y = L \tan \alpha$
</p>
<p class="exp">
${L=v_{0}t\cos\beta}$
</p>
<p class="exp">
− $Ltg\alpha=v_{0}t\sin\beta-\frac{gt^{2}}{2}$
+ $$Ltg\alpha=v_{0}t\sin\beta-\frac{gt^{2}}{2}$$
</p>
<p>
Выразим из первого уравнения последней системы уравнений время и подставим его значение во второе уравнение
</p>
<p class="exp">
− ${t=\frac{L}{v_{0}\cos\beta}}$
+ $${t=\frac{L}{v_{0}\cos\beta}}$$
</p>
<p class="exp">
− ${Ltg\alpha=v_{0}\frac{L}{v_{0}\cos\beta}sin\beta-\frac{g}{2}\frac{L^{2}}{v_{0}^{2}\cos^{2}\beta} }$
+ $${Ltg\alpha=v_{0}\frac{L}{v_{0}\cos\beta}sin\beta-\frac{g}{2}\frac{L^{2}}{v_{0}^{2}\cos^{2}\beta} }$$
</p>
<p>
Откуда
</p>
<p class="exp">
− ${v}_{0}=\sqrt{\frac{{gL}\cos\alpha}{2\cos\beta\sin(\beta-\alpha)}}$
+ $${v}_{0}=\sqrt{\frac{{gL}\cos\alpha}{2\cos\beta\sin(\beta-\alpha)}}$$
</p>
<p>
Выражаем $L$,
</p>
<p class="exp">
− $L = \frac{ 2\cos\beta\sin(\beta-\alpha)\cdot v^2_0}{g\cos\alpha}$
+ $$L = \frac{ 2\cos\beta\sin(\beta-\alpha)\cdot v^2_0}{g\cos\alpha}$$
</p>
<p>
И находим дальность полета вдоль стенки:
</p>
<p class="exp">
− $l = \frac{L}{\cos \alpha} $
+ $$l = \frac{L}{\cos \alpha} $$
</p>
<p class="exp">
− $\fbox{$l = \frac{ 2v^2_0}{g} \frac{ \cos\beta\sin(\beta-\alpha)}{\cos^2\alpha}$}$
+ $$\fbox{$l = \frac{ 2v^2_0}{g} \frac{ \cos\beta\sin(\beta-\alpha)}{\cos^2\alpha}$}$$
</p>
unchanged lines 17