<!DOCTYPE html> <!DOCTYPE html> <html lang="ru"> <html lang="ru"> <head> <head> <meta charset="utf-8"> <meta charset="utf-8"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <meta http-equiv="content-language" content="ru"> <meta http-equiv="content-language" content="ru"> <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> <meta property="og:image" content="img/logo.png"> <meta property="og:image" content="img/logo.png"> <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> <title> Решебник Савченко</title> <title> Решебник Савченко</title> <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> <script type="text/x-mathjax-config"> <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ MathJax.Hub.Config({ extensions: ['tex2jax.js'], extensions: ['tex2jax.js'], jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], tex2jax: { tex2jax: { inlineMath: [['$ ', ' $ '], ['\\(', '\\)']], inlineMath: [['$ ', ' $ '], ['\\(', '\\)']], processEscapes: true, processEscapes: true, processClass: 'tex2jax', processClass: 'tex2jax', ignoreClass: 'html' ignoreClass: 'html' }, }, showProcessingMessages: false, showProcessingMessages: false, messageStyle: 'none' messageStyle: 'none' }); }); </script> </script> </head> </head> <body style=""> <body style=""> <header style="text-align:center;"> <header style="text-align:center;"> <a href="../../" style="text-decoration: none;"> <a href="../../" style="text-decoration: none;"> <div id="logo"> <div id="logo"> <span><img src="../../img/book.png"></span><span> Savchenko Solutions</span> <span><img src="../../img/book.png"></span><span> Savchenko Solutions</span> </div> </div> </a> </a> <p class="author"> <p class="author"> Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> <i><b> knowledge must be free</b></i> <i><b> knowledge must be free</b></i> </p> </p> </header> </header> <h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.3"> $ \leftarrow $ Назад</a></h3> <h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.3"> $ \leftarrow $ Назад</a></h3> <h3> Условие: </h3> <h3> Условие: </h3> <p> \( 1.3.10. \) Утка летела по горизонтальной прямой с постоянной скоростью $ u $ . В нее бросил камень неопытный «охотник»,причем бросок был сделан без упреждения, т.е. в момент броска скорость камня $ v $ была направлена как раз на утку под углом $ \alpha $ к горизонту. На какой высоте летела утка, если камень всеже попал в нее? <p> \( 1.3.10. \) Утка летела по горизонтальной прямой с постоянной скоростью $ u $ . В нее бросил камень неопытный «охотник»,причем бросок был сделан без упреждения, т.е. в момент броска скорость камня $ v $ была направлена как раз на утку под углом $ \alpha $ к горизонту. На какой высоте летела утка, если камень всеже попал в нее? </p> </p> <center> <center> <figure> <figure> <img src="statement.png" alt="1.3.10" <img src="statement.png" alt="1.3.10" loading="lazy" width="250" /> loading="lazy" width="250" /> <figcaption> <figcaption> К задаче 1.3.10 К задаче 1.3.10 </figcaption> </figcaption> </figure> </figure> </center> </center> <h3> Решение: </h3> <h3> Решение: </h3> <center> <center> <figure> <figure> <img src="01.png" alt="1.3.10" <img src="01.png" alt="1.3.10" loading="lazy" width="300" /> loading="lazy" width="300" /> </figure> </figure>
@@ -70,38 +70,38 @@
</center>
</center>
<p> Рассмотрим данное уравнение движения:</p>
<p> Рассмотрим данное уравнение движения:</p>
<p class="exp">
<p class="exp">
$$ y = h = \nu \sin \alpha - \frac { gt^ { 2 }}{ 2 } $$
$$ y = h = \nu\sin\alpha - \frac { gt^ { 2 }}{ 2 } $$
</p>
</p>
<p> Известно, что:</p>
<p> Известно, что:</p>
<p class="exp">
<p class="exp">
$ \left \{ \begin { matrix }
$ \left \{ \begin { matrix }
S_{yt}=ut \\
S_{yt}=ut \\
S_{o}=\nu t \cos \alpha
S_{o}=\nu t \cos\alpha
\end {matrix}\right .$
\end {matrix}\right .$
</p>
</p>
<p> Для угла $ \alpha $ :</p>
<p> Для угла $ \alpha $ :</p>
<p class="exp">
<p class="exp">
$$ \tan \alpha = \frac { h }{ S_ { o } - S_ { yt }} = \frac { h }{ t( \nu \cos \alpha - u) } $$
$$ \tan\alpha = \frac { h }{ S_ { o } - S_ { yt }} = \frac { h }{ t( \nu\cos\alpha - u) } $$
</p>
</p>
<p> Подставляем значение угла $ \alpha $ в уравнение для высоты:</p>
<p> Подставляем значение угла $ \alpha $ в уравнение для высоты:</p>
<p class="exp">
<p class="exp">
$$ h = t ( \nu \cos \alpha - u) \tan \alpha = \nu t \sin \alpha - \frac { gt^ { 2 }}{ 2 } $$
$$ h = t ( \nu\cos\alpha - u) \tan\alpha = \nu t \sin\alpha - \frac { gt^ { 2 }}{ 2 } $$
</p>
</p>
<p> Из этого уравнения можно выразить время $ t $ :</p>
<p> Из этого уравнения можно выразить время $ t $ :</p>
<p class="exp">
<p class="exp">
$$ t = \frac { 2u \tan \alpha }{ g } $$
$$ t = \frac { 2u \tan\alpha }{ g } $$
</p>
</p>
<p> Подставляем значение времени $ t $ обратно в уравнение для высоты:</p>
<p> Подставляем значение времени $ t $ обратно в уравнение для высоты:</p>
<p class="exp">
<p class="exp">
$$ \fbox { $h = \frac { 2u \tan ^ { 2 } \alpha }{ g } ( \nu \cos \alpha - u)$ } $$
$$ \fbox { $h = \frac { 2u \tan ^ { 2 } \alpha }{ g } ( \nu\cos\alpha - u)$ } $$
</p>
</p>
<p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
<p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
<a href="https://www.instagram.com/_den.di__/" target="_blank"> Дикан Данила Александрович</a>
<a href="https://www.instagram.com/_den.di__/" target="_blank"> Дикан Данила Александрович</a>
</p>
</p>
<h4>
<h4>
Ответ: $ h= \frac { 2utg^ { 2 } \alpha }{ g } ( \nu \cos\alpha -u) $
Ответ: $ h= \frac { 2utg^ { 2 } \alpha }{ g } ( \nu\cos\alpha -u) $
</h4>
</h4>
<br>
<br>