| <html> | | <html> |
| <head> | | <head> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" /> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" /> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> |
| <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/bootstrap.css"> | | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/bootstrap.css"> |
| <link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css"> | | <link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css"> |
| <link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css"> | | <link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css"> |
| <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css"> | | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css"> |
| <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css"> | | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ | | <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], | | inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <div class="container row"> | | <div class="container row"> |
| <div class="col flash"> | | <div class="col flash"> |
| <header> | | <header> |
| <h1>Решение задач из Савченко О.Я.</h1> | | <h1>Решение задач из Савченко О.Я.</h1> |
| </header> | | </header> |
| </div> | | </div> |
| <aside class="col col-lg-3"> | | <aside class="col col-lg-3"> |
| <nav> | | <nav> |
| <ul class="nav"> | | <ul class="nav"> |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#1">1.Кинематика</a> | | <a href="../../#1">1.Кинематика</a> |
| </li> | | </li> |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#2">2.Динамика</a> | | <a href="../../#2">2.Динамика</a> |
| </li> | | </li> |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#3">3.Колебания</a> | | <a href="../../#3">3.Колебания</a> |
| </li> | | </li> |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#4">4.Гидростатика</a> | | <a href="../../#4">4.Гидростатика</a> |
| </li> | | </li> |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#5">5.Молекулярная</a> | | <a href="../../#5">5.Молекулярная</a> |
| </li> | | </li> |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#6">6.Электростатика</a> | | <a href="../../#6">6.Электростатика</a> |
| </li> | | </li> |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#7">7.Движение в электрическом поле</a> | | <a href="../../#7">7.Движение в электрическом поле</a> |
| </li> | | </li> |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#8">8.Электрический ток</a> | | <a href="../../#8">8.Электрический ток</a> |
| </li> | | </li> |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#9">9.Магнитное поле</a> | | <a href="../../#9">9.Магнитное поле</a> |
| </li> | | </li> |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#10">10.Движение в сложных полях</a> | | <a href="../../#10">10.Движение в сложных полях</a> |
| </li> | | </li> |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#11">11.Электромагнитная индукция</a> | | <a href="../../#11">11.Электромагнитная индукция</a> |
| </li> | | </li> |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#12">12.Электромагнитные волны</a> | | <a href="../../#12">12.Электромагнитные волны</a> |
| </li> | | </li> |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#13">13.Оптика</a> | | <a href="../../#13">13.Оптика</a> |
| </li> | | </li> |
| <li> | | <li> |
| <a href="../../#14">14.CTO</a> | | <a href="../../#14">14.CTO</a> |
| </li> | | </li> |
| </ul> | | </ul> |
| </nav> | | </nav> |
| </aside> | | </aside> |
| <div id="main" class="col col-lg-9"> | | <div id="main" class="col col-lg-9"> |
| <div class="row"> | | <div class="row"> |
| <div class="col caption"> | | <div class="col caption"> |
| <h2> | | <h2> |
| <a href="../">←Назад</a> | | <a href="../">←Назад</a> |
| </h2> | | </h2> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| <div id="1" class="row odd"> | | <div id="1" class="row odd"> |
| <div class="col col-lg-12"> | | <div class="col col-lg-12"> |
| <h3> Условие: </h3> | | <h3> Условие: </h3> |
| <div class="task"> | | <div class="task"> |
| <p> \(2.1.45^*.\) На плоскости, тангенс угла наклона которой равен коэффициенту трения, лежит монета. В горизонтальном направлении вдоль плоскости монете | | <p> \(2.1.45^*.\) На плоскости, тангенс угла наклона которой равен коэффициенту трения, лежит монета. В горизонтальном направлении вдоль плоскости монете |
| сообщили скорость $v$. Найдите установившуюся скорость монеты. | | сообщили скорость $v$. Найдите установившуюся скорость монеты. |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| <!-- <div class="StatementDiv"><img class="Statement" src="statement.png"></div> --> | | <!-- <div class="StatementDiv"><img class="Statement" src="statement.png"></div> --> |
| <hr> | | <hr> |
| <h3> Решение: </h3> | | <h3> Решение: </h3> |
| <center> | | <center> |
| <div class="StatementDiv"> | | <div class="StatementDiv"> |
| <img class="Statement" src="sol.jpg" style="max-height: 350;"> | | <img class="Statement" src="sol.jpg" style="max-height: 350;"> |
| </div> | | </div> |
| </center> | | </center> |
| <div class="solutions"> | | <div class="solutions"> |
| <p class="TxtSolutions"> | | <p class="TxtSolutions"> |
| Проектируем $m\vec{g}$ на $OY$: | | Проектируем $m\vec{g}$ на $OY$: |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| <center> | | <center> |
| <div class="StatementDiv"> | | <div class="StatementDiv"> |
| <img class="Statement" src="sol1.jpg" style="max-height: 350;"> | | <img class="Statement" src="sol1.jpg" style="max-height: 350;"> |
| </div> | | </div> |
| </center> | | </center> |
| <div class="solutions"> | | <div class="solutions"> |
| <p class="TxtSolutions"> | | <p class="TxtSolutions"> |
| Из рисунка, найдем силу реакции опоры:<br><br> | | Из рисунка, найдем силу реакции опоры:<br><br> |
| <center> | | <center> |
| $N=mg\,cos\,\alpha$<br><br> | | $N=mg\,cos\,\alpha$<br><br> |
| </center> | | </center> |
| По Закону Амонтона — Кулона: | | По Закону Амонтона — Кулона: |
| <center> | | <center> |
| $F_{тр}=\mu N=\mu mg\,cos\,\alpha$<br><br> | | $F_{тр}=\mu N=\mu mg\,cos\,\alpha$<br><br> |
| </center> | | </center> |
| Т.к. $\mu = tg\,\alpha$ (по условию):<br><br> | | Т.к. $\mu = tg\,\alpha$ (по условию):<br><br> |
| <center> | | <center> |
| $F_{тр}=\mu mg\,cos\,\alpha$$=mg \cdot tg\,\alpha \cdot cos\,\alpha=mg\,sin\,\alpha$<br><br> | | $F_{тр}=\mu mg\,cos\,\alpha$$=mg \cdot tg\,\alpha \cdot cos\,\alpha=mg\,sin\,\alpha$<br><br> |
| $F=mg\,sin\,\alpha$<br><br> | | $F=mg\,sin\,\alpha$<br><br> |
| </center> | | </center> |
| Перерисуем в плоскости $XY$<br><br> | | Перерисуем в плоскости $XY$<br><br> |
| <center> | | <center> |
| В начальный момент: | | В начальный момент: |
| </center> | | </center> |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| <center> | | <center> |
| <div class="StatementDiv"> | | <div class="StatementDiv"> |
| <img class="Statement" src="sol3.jpg" style="max-height: 350;"> | | <img class="Statement" src="sol3.jpg" style="max-height: 350;"> |
| </div> | | </div> |
| </center> | | </center> |
| <div class="solutions"> | | <div class="solutions"> |
| <p class="TxtSolutions"> | | <p class="TxtSolutions"> |
| <center> | | <center> |
| <br> | | <br> |
| В конечный момент: | | В конечный момент: |
| </center> | | </center> |
| <center> | | <center> |
| <div class="StatementDiv"> | | <div class="StatementDiv"> |
| <img class="Statement" src="sol4.jpg" style="max-height: 350;"> | | <img class="Statement" src="sol4.jpg" style="max-height: 350;"> |
| </div> | | </div> |
| </center> | | </center> |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| <div class="solutions"> | | <div class="solutions"> |
| <p class="TxtSolutions"> | | <p class="TxtSolutions"> |
| <center> | | <center> |
| <br> | | <br> |
| Рассмотрим, произвольный момент: | | Рассмотрим, произвольный момент: |
| </center> | | </center> |
| <center> | | <center> |
| <div class="StatementDiv"> | | <div class="StatementDiv"> |
| <img class="Statement" src="sol2.jpg" style="max-height: 350;"> | | <img class="Statement" src="sol2.jpg" style="max-height: 350;"> |
| </div> | | </div> |
| </center> | | </center> |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <div class="solutions"> | | <div class="solutions"> |
| <p class="TxtSolutions"> | | <p class="TxtSolutions"> |
| Заметим, что $\varphi$ меняется от $0^{\circ}$ до $90^{\circ}$:<br><br> | | Заметим, что $\varphi$ меняется от $0^{\circ}$ до $90^{\circ}$:<br><br> |
| Запишем второй закон Ньютона:<br><br> | | Запишем второй закон Ньютона:<br><br> |
| <center> | | <center> |
| $\left\{\begin{matrix} | | $\left\{\begin{matrix} |
| \frac{du_x}{dt} = \frac{F \, sin \, \varphi }{m}& \\ | | \frac{du_x}{dt} = \frac{F \, sin \, \varphi }{m}& \\ |
| \frac{du_y}{dt} = \frac{F (1-\, cos \, \varphi) }{m} & | | \frac{du_y}{dt} = \frac{F (1-\, cos \, \varphi) }{m} & |
| \end{matrix}\right.$<br><br> | | \end{matrix}\right.$<br><br> |
| | | |
| $\left\{\begin{matrix} | | $\left\{\begin{matrix} |
| \frac{d}{dt} (u \, sin\,\varphi)= \frac{F \, sin \, \varphi }{m}& \\ | | \frac{d}{dt} (u \, sin\,\varphi)= \frac{F \, sin \, \varphi }{m}& \\ |
| \frac{d}{dt} (u \, cos\,\varphi) = \frac{F (1-\, cos \, \varphi) }{m} & | | \frac{d}{dt} (u \, cos\,\varphi) = \frac{F (1-\, cos \, \varphi) }{m} & |
| \end{matrix}\right.$<br><br> | | \end{matrix}\right.$<br><br> |
| </center> | | </center> |
| Решая систему дифференциальных уравнений получаем при $\varphi=0^{\circ}$:<br><br> | | Решая систему дифференциальных уравнений получаем при $\varphi=0^{\circ}$:<br><br> |
| <center> | | <center> |
| $u=\frac{u_0}{2}=\frac{v}{2}$<br><br> | | $u=\frac{u_0}{2}=\frac{v}{2}$<br><br> |
| </center> | | </center> |
