Задача 3.9.4 Решение | Звук. Акустические резонаторы

Условие

3.9.4. Определите амплитуду скорости, смещения и давления в звуковой волне частоты $кГц$1~\text{кГц}$$ в области болевых ощущений (интенсивность волны $Втм$1~\text{Вт/м}^2$$ ) и вблизи порога слышимости (интенсивность волны $Втм$10^{-12}~\text{Вт/м}^2$$ ).

Решение

Волна бегущая синусоидальная. Интенсивность для волны одной частоты

$I=\frac{1}{2}\rho\omega^2A^2c,$

где $\rho$ есть плотность среды, $A,\omega,c$ есть амплитуда смещения, угловая частота, скорость распространения волны.

В бегущей для амплитуды изменения давления

$\Delta P_\text{m}=\rho v_\text{m}c=\rho A\omega c,$

где $v_\text{m}$ есть амплитуда скорости среды.

Среда будет воздух. Плотность $кгм$\rho=1{,}3~\text{кг/м}^3$$ и скорость звука $мс$c=330~\text{м/с}$$ воздуха берем из задачи $$3.9.24$$ этого раздела.

По указанным формулам получаем результаты численно в ответе.

Литература

[1] Иродов И.Е. Волновые процессы. 2015.

[2] Сивухин. Д.В. Механика. 1979. (Механика упругих тел.)

Ответ

Большая интенсивность:

$ммсПа\begin{gather*} A=0{,}011\cdot10^{-3}~\text{м},\\ v_\text{m}=0,068~\text{м/с},\\ \Delta P_\text{m}\approx29~\text{Па}. \end{gather*}$

Малая интенсивность:

$ммсПа\begin{gather*} A=0{,}011\cdot10^{-9}~\text{м},\\ v_\text{m}=0,068\cdot10^{-6}~\text{м/с},\\ \Delta P_\text{m}\approx29\cdot10^{-6}~\text{Па}. \end{gather*}$

Формулы в этом решении весь справочник

\Delta p = \rho c\, u, \qquad \varepsilon = -\frac{u}{c}

Давление и скорость частиц в волне 3.6 · ещё в 22 задачах

I = \frac{1}{2}\rho c\,\omega^2 A^2, \qquad I = \frac{P}{4\pi r^2}

Интенсивность волны 3.9 · ещё в 10 задачах

Условие

Решение

Литература

Ответ

Формулы в этом решении весь справочник

Обсуждение

Просмотры за последние 14 дней