Формулы Савченко

Все формулы, которыми на этом сайте решены задачи Савченко. Каждая карточка встречается хотя бы в одном условии, решении или ответе, всего 385 формул в 1574 задачах. Главы и разделы идут как в книге, внутри раздела чаще используемые стоят первыми. Наведите курсор на номер задачи, чтобы увидеть её условие. Нашли пробел или ошибку, предложите правку.

Самые используемые

1 $m\vec a = \sum \vec F$ Второй закон Ньютона2.1 Законы Ньютона 102 задачи
2 $a_n = \frac{v^2}{R} = \omega^2 R$ Центростремительное ускорение1.3 Движение в поле тяжести. Криволинейное движение 71 задача
3 $E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{p^2}{2m}$ Кинетическая энергия2.3 Кинетическая энергия. Работа. Потенциальная энергия 64 задачи
4 $F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\,\frac{q_1 q_2}{r^2} = k\,\frac{q_1 q_2}{r^2}$ Закон Кулона6.1 Закон Кулона. Напряженность электрического поля 50 задач
5 $\omega = \frac{d\varphi}{dt} = \frac{2\pi}{T} = 2\pi\nu, \qquad v = \omega R$ Угловая скорость и период1.3 Движение в поле тяжести. Криволинейное движение 48 задач
6 $$x = x_0 + vt$$ Равномерное движение1.1 Движение с постоянной скоростью 46 задач
7 $x = A\cos(\omega t + \varphi_0), \qquad v = -A\omega\sin(\omega t + \varphi_0), \qquad a = -\omega^2 x$ Гармонические колебания3.3 Гармоническое движение 44 задачи
8 $уповерхностипроводника$E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}, \qquad E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}\ \text{(у поверхности проводника)}$$ Поле заряженной плоскости6.2 Поток напряженности электрического поля. Теорема Гаусса 44 задачи
9 $\vec E = \frac{\vec F}{q}, \qquad \vec F = q\vec E$ Напряжённость поля. Сила на заряд6.1 Закон Кулона. Напряженность электрического поля 39 задач
10 $x = x_0 + v_0 t + \frac{at^2}{2}, \qquad v = v_0 + at$ Равноускоренное движение1.2 Движение с переменной скоростью 38 задач
11 $тр$F_{\text{тр}} = \mu N$$ Сила трения скольжения2.1 Законы Ньютона 37 задач
12 $$F = -kx$$ Закон Гука2.1 Законы Ньютона 36 задач
13 $m_1\vec v_1 + m_2\vec v_2 = m_1\vec v_1\,' + m_2\vec v_2\,'$ Закон сохранения импульса2.2 Импульс. Центр масс 36 задач
14 $A = \int \vec F\cdot d\vec r = Fs\cos\alpha$ Работа силы2.3 Кинетическая энергия. Работа. Потенциальная энергия 36 задач
15 $\vec p = m\vec v, \qquad \Delta\vec p = \vec F\,\Delta t$ Импульс и импульс силы2.2 Импульс. Центр масс 35 задач
16 $C = \frac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}, \qquad E = \frac{U}{d} = \frac{q}{\varepsilon_0 S}$ Плоский конденсатор6.4 Конденсаторы 35 задач
17 $I = \sum m_i r_i^2$ Момент инерции2.7 Вращение твердого тела 34 задачи
18 $\sum \vec F = 0, \qquad \sum M = 0$ Условия равновесия твёрдого тела2.8 Статика 33 задачи
19 $$E_p = mgh$$ Потенциальная энергия в поле тяжести2.3 Кинетическая энергия. Работа. Потенциальная энергия 32 задачи
20 $E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\,\frac{q}{r^2}, \qquad \vec E = \sum_i \vec E_i$ Поле точечного заряда6.1 Закон Кулона. Напряженность электрического поля 32 задачи
21 $внутр$\oint \vec E\cdot d\vec S = \frac{q_{\text{внутр}}}{\varepsilon_0}$$ Теорема Гаусса6.2 Поток напряженности электрического поля. Теорема Гаусса 32 задачи
22 $\ddot x + \omega^2 x = 0$ Уравнение гармонических колебаний3.3 Гармоническое движение 31 задача
23 $qvB = \frac{mv^2}{R}, \qquad R = \frac{mv}{qB} = \frac{p}{qB}$ Радиус окружности в магнитном поле10.1 Движение в однородном магнитном поле 31 задача
24 $внеш$M\vec a_c = \sum \vec F_{\text{внеш}}$$ Движение центра масс2.2 Импульс. Центр масс 29 задач
25 $E = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}\ (r > R), \qquad E = \frac{\rho r}{3\varepsilon_0}\ (r < R)$ Поле заряженного шара и сферы6.2 Поток напряженности электрического поля. Теорема Гаусса 29 задач
26 $\sin\alpha \approx \tan\alpha \approx \alpha, \qquad \cos\alpha \approx 1 - \frac{\alpha^2}{2}$ Малые углы0.1 Приближения 28 задач
27 $m = \rho V$ Масса через плотность2.1 Законы Ньютона 28 задач
28 $C = \frac{q}{U}, \qquad q = CU$ Ёмкость конденсатора6.4 Конденсаторы 28 задач
29 $\vec v = \vec v\,' + \vec u$ Сложение скоростей1.4 Преобразование Галилея 27 задач
30 $\xi = A\cos(\omega t - kx), \qquad \lambda = cT = \frac{c}{\nu}, \qquad k = \frac{2\pi}{\lambda}$ Бегущая волна. Длина волны3.7 Распространение волн 27 задач